祁縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.5.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A.b（a2﹣2a） B.ab（a﹣2） C.b（a2﹣2a＋1） D.b（a﹣1）27.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式8.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.9.已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.計(jì)算：（﹣2a2）3的結(jié)果是_____．12.若分式的值為0，則x的取值為_______．13.如圖，______．14.如圖，QUOTE中，是的垂直平分線，QUOTE的周長為，則的周長為______．15.如圖，在正方形中，，延長到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值為__．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）因式分解：；（2）化簡：．17.先化簡：，再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為；（3）△A1B1C1的面積為；（4）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣?，不求坐標(biāo)，只保留作圖痕跡）19.如圖，在中，，是的平分線，，求的度數(shù)．20.已知：AB⊥CD于點(diǎn)O，AB=AC=CD，點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，連接IB，ID（1）求證：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）將（2）小題中的第②結(jié)論加以證明．21.閱讀以下材料材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式再將“A”還原，得原式上述解題用到是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；22.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了．（1）該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價(jià)格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價(jià)至少為多少元？23.如圖1，已知點(diǎn)P(2，2)，點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且PAPB．（1）求證：PA⊥PB；（2）若點(diǎn)A(8，0)，請直接寫出B的坐標(biāo)并求出OAOB的值；（3）如圖2，若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，請直接寫出OAOB的值．

祁縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：C解析：A選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．B選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．C選項(xiàng)軸對稱圖形，符合題意．D選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．2.答案：C解析：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．2.答案：D解析：A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.不能繼續(xù)計(jì)算，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．4.答案：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．5.答案：B解析：解：分式有意義，則，即，故選：B6.答案：D解析：解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．7.答案：D解析：A.代數(shù)式不是分式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值擴(kuò)大3倍，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．8.答案：D解析：，，，，，，，即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；故選：D．9.答案：A解析：A∵，∵，又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，∴甲為，乙為，丙為，∴甲、丙之積與乙的差是：，，，故選：A10.答案：D解析：解：分式方程去分母得：，即，當(dāng)，即時(shí)，方程無解；當(dāng)x=-1時(shí)，-3k+1=-3k，此時(shí)k無解；當(dāng)x=0時(shí)，0=-3k，k=0，方程無解；綜上，k的值為0或．故答案為：D．二.填空題11.答案：﹣8a6解析：解：（﹣2a2）3=（-2）3?（a2）3=﹣8a6，故答案為：﹣8a6.12.答案：-2解析：解：由題意得，，，由得或，由得，∴．故答案為：．13.答案：解析：解：如圖，連接記的交點(diǎn)為故答案為：14.答案：19cm解析：解：∵是的垂直平分線，∴cm，，∴AC＝AE＋CE＝6（cm），∵的周長為，∴（cm），∴（cm），即（cm），∴（cm）；∴QUOTE的周長為19cm；故答案為：19cm．15.答案：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點(diǎn)只能在上或者上，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，有，，，，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，，故答案為：2或7．三.解答題16答案：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17答案：，-5.解析：原式，當(dāng)，2時(shí)分式無意義，將，代入原式得：則原式．18答案：（1）見解析（2）y軸，（﹣2，3）（3）（4）見解析解析：小問1解析解：如圖，△即為所求．小問2解析解：在圖中，若與點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是直線，即為軸，此時(shí)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：軸，．小問3解析解：△的面積為．故答案為：．小問4解析解：如圖，點(diǎn)即為所求．19答案：40°解析：解：∵ED∥BC，∠AED=80°，∴∠ABC=AED=80°；∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC∠ABC，∴∠DBC=40°．∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC=40°．20答案：（1）證明見解析；（2）①180；②=；（3）證明見解析．解析：證明：（1）由點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)即；（2）①如圖，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)平分，平分，故答案為：，=；②將平移至，連接交于點(diǎn)，如圖，四邊形平行四邊形又故答案為：=；（3）將平移至，連接交于點(diǎn)，如圖，四邊形是平行四邊形又QUOTE．21答案：（1）（2）解析：小問1解析解：==；故答案為：；小問2解析設(shè)，原式，將A還原，則原式；22答案：（1）2元；（2）4元．解析：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意可知：，，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克2元；(2)設(shè)每千克的售價(jià)為元，第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，根據(jù)題意可知：，

解得：，答：每千克的售價(jià)至少為4元．23答案：（1）見解析（2）(0，4)，4（3）4解析：小問1解析證明：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P(2，2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；小問2解析解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-O