2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.1注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，25個(gè)題，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘.2.用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項(xiàng)填寫(xiě)清楚.一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)O是線段的（）A.中點(diǎn) B.三等分點(diǎn) C.四等分點(diǎn) D.無(wú)法確定2.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，若其左視圖的面積為2，其俯視圖的面積是（）A.1 B.2 C.3 D.43.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則“□”可以是（）A. B. C. D.4.“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.隨機(jī)事件 D.不可能事件5.如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（）甲乙丙A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙6.的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，則的值（）A.不變 B.變大 C.變小 D.無(wú)法判斷7.下列關(guān)于y與x的函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.8.將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，下列結(jié)論中一定正確的（）A.開(kāi)口方向不變 B.頂點(diǎn)不變 C.對(duì)稱軸不變 D.與y軸的交點(diǎn)不變9.如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.6 D.810.某人沿著坡度為的山坡前進(jìn)了米，則此人所在的位置升高了（）A.100米 B.米 C.50米 D.米11.把長(zhǎng)為的繩子分成兩段，使較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方等于較短一段的長(zhǎng)與原繩長(zhǎng)的積.設(shè)較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)為，依題意，可列方程為（）A. B. C. D.12.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，則的值為（）A. B. C. D.13.拋物線的頂點(diǎn)為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論其中正確的是（）A.B.若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則C.D.若點(diǎn)、是拋物線上的兩點(diǎn)，則14.如圖所示的是三角形紙片，其中D，E是邊的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn).若從上的一點(diǎn)M，沿著與直線平行的方向?qū)⒓埰糸_(kāi)后得到的兩部分面積之比為，關(guān)于M點(diǎn)位置，甲、乙、丙的觀點(diǎn)如下：甲：在上且不與點(diǎn)B，E重合； 乙：在點(diǎn)D處或點(diǎn)E處；丙：在上且不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合.則下列說(shuō)法正確的是（）A.只有甲答的對(duì) B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15.如圖，在中，，，，則的值為_(kāi)___________.16.已知二次函數(shù)有最大值，則m的取值范圍是____________.17.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)B，連接，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接，，若，則__________.18.某打卡點(diǎn)“戒指橋”的數(shù)學(xué)模型如圖所示.線段是其中一條拉索，點(diǎn)D在圓上，點(diǎn)A、B是圓和水平橋面的交點(diǎn).小明測(cè)得，，且在B點(diǎn)和C點(diǎn)觀測(cè)D點(diǎn)的仰角均為，則_______，“戒指”的半徑為_(kāi)_______m.三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）19.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：.（2）解方程：.20.（本題滿分8分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：）.（1）這個(gè)幾何體的名稱是_________；（填“圓錐”或“棱錐”）（2）根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留π）.21.（本題滿分8分）如圖，已知中，，點(diǎn)D、E分別在邊、上，.（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng).22.（本題滿分8分）一個(gè)布袋里裝有三個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無(wú)其他差別.（1）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，則上面的數(shù)字恰好是“3”的概率為_(kāi)___.（2）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，記錄其數(shù)字，求兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率.（要求用列表法進(jìn)行說(shuō)明）23.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，過(guò)點(diǎn)C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接，求的面積.24.（本題滿分10分）如圖，甲、乙兩人從A點(diǎn)出發(fā)去游玩，約定在點(diǎn)C處會(huì)合.甲的路線：從點(diǎn)A出發(fā)先沿著正東方向行走到達(dá)點(diǎn)B處，再沿著正北方向行走到達(dá)點(diǎn)C；乙的路線：從點(diǎn)A出發(fā)，沿著東北方向行走到點(diǎn)D處，再由點(diǎn)D處沿著南偏東方向行走到達(dá)點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)D到的距離；（2）求的長(zhǎng).25.（本題滿分10分）某商店出售一款商品，已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系式為：.該商品的銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：[注：日銷售利潤(rùn)日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)）]銷售單價(jià)x（元）7578日銷售量y（件）a120日銷售利潤(rùn)w（元）5250b（1）根據(jù)以上信息可知：表中a的值是________，b的值是________.（2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值.（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)滿足的函數(shù)關(guān)系式保持不變，若日銷售最大利潤(rùn)是6600元，直接寫(xiě)出m的值.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1.各校在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分.2.堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題2分，共28分）1-5ACDCB 6-10ABACA 11-14ABDC二、填空題（每小題3分，共12分）15.；16.；17.6；18.135，三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）19.解：（1）計(jì)算：.（2）解方程：.，，，或，20.解：（1）圓錐；（2）圓錐的側(cè)面積.圓錐的表面積21.解：（1）證明：在中，，，，，在與中，，.（2），，，，.22.解：（1）（2）列表如圖：第一次和第二次123123423453456由列表可知，共有9種等可能的結(jié)果，如上表，其中兩次記錄的數(shù)字之和為3的結(jié)果有2個(gè)，分別為3，3，兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率為.23.解：（1）由題意，將代入一次函數(shù)，，