考前沖刺考前沖刺（十三）一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．在實數(shù)5，

，

，

中無理數(shù)是(

)A．5B．C．D．2．如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，則點A表示的數(shù)為(

)A．－3 B．0 C．3 D．－6CA3．2022年北京冬季奧運會的吉祥物冰墩墩(BingDwenDwen)，因其造型酷萌大受歡迎，截至2月18日又投入新春版冰墩墩18萬個，市場上仍然是“一墩難求”．將數(shù)據(jù)“18萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．18×104 B．1.8×105

C．1.8×106 D．0.18×107B4．如圖所示，幾何體由7個小正方體搭成，將圖中標甲、乙、丙的三

個小正方體中的一個拿走，得到的新幾何體與原來幾何體的三視圖一樣，那么應(yīng)該拿走(

)A．甲B．乙C．丙D．都不行B5．如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B.若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為(

)A．10°B．20°C．30°D．40°B6．在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，9年級(3)班共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是(

)A．B．C．D．

B選手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.0227．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差如表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁B8．端午節(jié)是我國首個入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗之一．某超市豆沙粽的進價比肉粽的進價每盒便宜10元，用6000元購進豆沙粽的盒數(shù)和用8000元購進肉粽的盒數(shù)相同．設(shè)豆沙粽每盒的進價為x元，可列方程為(

)B9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OC，⊙O的半徑R＝2，sinB＝

，則弦AC的長為(

)A．3A10．如圖，火車勻速通過隧道(隧道長大于火車長)時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是(

)A.B.C.D.A二、填空題(本大題5小題，每小題3分，共15分)11．一元一次不等式組

的解集為__________．12．若關(guān)于x的方程x2＋3x＋a＝0有一個根為－1，則另一個根為____________．x≤1x＝－213．如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個交點坐標分別為A(－3，6)，B(1，3)，則方程ax2－bx－c＝0的解是____________________．x1＝－3，x2＝114．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點．若∠CAE＝90°，AB＝1，則BD＝__________.15．如圖所示，菱形OEFG中，∠GOE＝60°，GF＝4，點E在y＝(k≠0)的圖象上，則k＝__________________.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題8分，共24分)解：原式＝2－1＋9＝1＋9＝1017.解不等式組：

，并把解在數(shù)軸上表示出來．解：解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＜4∴原不等式組的解集為：2＜x＜4在數(shù)軸上表示如圖所示：18．如圖，已知△ABC，∠C＝90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)；解：(1)如圖所示：點D即為所求；(2)連結(jié)AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度數(shù)．解：(2)在Rt△ABC中，∠B＝37°，∴∠CAB＝53°，又∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝37°，∴∠CAD＝53°－37°＝16°.四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)19．如圖，一次函數(shù)y1＝－x－1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y2＝

的圖象的一個交點為M(－2，m)，另一個交點為N.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點B到直線OM的距離；(3)在x軸上是否存在點P，使得△PMN為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20.2022北京冬奧會期間，冰墩墩和雪容融受到人們的廣泛喜愛．某網(wǎng)店以每套96元的價格購進了一批冰墩墩和雪容融，由于銷售火爆，銷售單價經(jīng)過兩次的調(diào)整，從每套150元上漲到每套216元，此時每天可售出16套冰墩墩和雪容融．(1)若銷售價格每次上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；解：(1)設(shè)每次上漲的百分率為x，根據(jù)題意得：150(1＋x)2＝216，解得：x1＝0.2，x2＝－2.2(不合題意，舍去)，答：每次上漲的百分率為20%；(2)預(yù)計冬奧會閉幕后需求會有所下降，需盡快將這批冰墩墩和雪容觸售出，該網(wǎng)店決定降價出售．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降價10元，每天多賣出2套．當(dāng)降價錢數(shù)m為多少元時每天的利潤W(元)可達到最大，最大利潤是多少？21．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF＝BE，連接DF.(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，