浙江省溫州市六校2023-2024學年數(shù)學八上期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（）A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）2．有一個長方形內(nèi)部剪掉了一個小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b23．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°4．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，5．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．6．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．7．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內(nèi)的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯8．如圖，圖形中x的值為（）A．60 B．75C．80 D．959．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）10．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°11．下列命題是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對頂角C．一個角的補角大于這個角D．一個三角形中至少有兩個銳角12．如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．14．關于，的二元一次方程組的解是，如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，則點的坐標為__________.15．人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)應為_________．16．在學習平方根的過程中，同學們總結出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算是乘方運算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運算是開方運算．小明提出一個問題：“如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應著一種運算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數(shù)，感興趣的同學可以課下自主探究．小明課后借助網(wǎng)絡查到了對數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進行了下列探究：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴；計算：________．17．在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,則∠B＝____.18．當時，分式有意義.三、解答題（共78分）19．（8分）中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統(tǒng)計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了位同學，扇形統(tǒng)計圖中的，的度數(shù)是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.20．（8分）先化簡,再求值:,其中x=1，y=2.21．（8分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．22．（10分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD＝CD；（2）當α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．23．（10分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響．某學校計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設備．每臺種設備價格比每臺種設備價格多1萬元，花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同．（1）求種、種設備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進、兩種設備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設備至少要購買多少臺？24．（10分）墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一，下列圖表中的數(shù)據(jù)是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是1．運動員甲測試成績統(tǒng)計表測試序號12345618910成績（分）16816868（1）填空：______；______．（2）要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？25．（12分）如圖，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于點F．求證：（1）△AEB≌△DCE；（2）EF平分∠BEC．26．南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．【詳解】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，∵A（1，1），∴C的坐標為（1，﹣1），連接BC，設直線BC的解析式為：y＝kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，當y＝0時，x＝，∴點P的坐標為：（，0），∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，∴此時|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關系．此題難度較大，解題的關鍵是找到P點，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．2、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形的面積-小長方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）

=4a2-b2-ab+b2

=4a2-ab，

故選B．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是結合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．3、C【詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．4、C【分析】根據(jù)勾股定理依次判斷各選項即可.【詳解】A、，故能構成直角三角形；B、，故能構成直角三角形；C、，故不能構成直角三角形；D、，故能構成直角三角形；故選C.【點睛】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關鍵.5、D【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關知識是解題關鍵．6、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.7、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應分別對各選項進行判斷．【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．8、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程即可求出結論．【詳解】解：由圖可知：x＋x＋15＋x－15=180解得：x=60故選A．【點睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出1∠A=∠1+∠1這一始終保持不變的性質(zhì)．【詳解】∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，

則1∠A+(180°-∠1)+(180°-∠1)=360°，

∴可得1∠A=∠1+∠1．

故選B【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關鍵是熟記翻折的性質(zhì)．10、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，又，，,,,故選A．【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關鍵.11、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D．【點睛】考核知識點：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì).12、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，求出，即可判斷出是等邊三角形．【詳解】是等邊三角形，，，，平分，，，在和中，，故（2）正確；∴∴，故（1）正確；∴是等邊三角形，故（3）正確．∴正確有結論有3個．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.14、【分析】方程組的解即是交點P的坐標.【詳解】∵，，∴方程組的解即是函數(shù)圖象的交點P的橫縱坐標，∴點P的坐標是，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，正確理解兩者間的關系并運用解題是關系.15、【分析】科學計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.16、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對數(shù)與乘方之間的關系求解可得；【詳解】解：∵，∴；故答案為：6【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關系，并熟練運用．17、40°【解析】試題解析：∵∠C=90°，∠A=50°，

∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°．18、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目．三、解答題（共78分）19、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總人數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應的百分比求得α；

（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的比例求解．【詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，∴總人數(shù)為：40÷20%=200（人）∵C組的人數(shù)為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數(shù)為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計全校共900學生報名參加了球類運動．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【詳解】解：原式當x=1，y=2時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關鍵.21、2x﹣2，-3【解析】解：原式=x2﹣2﹣x2+2x=2x﹣2．當x=3時，原式=2×3﹣2=﹣3．22、(1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當GB＝GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當點G在AD右側時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當點G在AD左側時，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°﹣60°＝300°．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用，解題關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用．23、（1）中設備每臺萬元，種設備每臺萬元；（2）5臺【分析】（1）設種設備每臺萬元，則種設備每臺萬元，根據(jù)數(shù)量總價單價結合花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同，即可得出關于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購進種設備臺，則購進種設備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結合總費用不高于30元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設中設備每臺萬元，種設備每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設備每臺萬元，種設備每臺萬元.（2）設購進臺設備，則購進臺設備，根據(jù)題意得：，，，答：至少購買5臺設備.【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．24、（1）1，1；（2）選乙運動員更合適，理由見解析．【分析】（1）觀察表格，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；（2）先分別求出三人的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：（1）∵運動員甲測試成績的眾數(shù)是1，∴數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∵甲測試成績中6分與8分均出現(xiàn)了3次，而一共測試10次，∴甲測試成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)為4次，而1分已經(jīng)出現(xiàn)2次，∴．故答案為：1，1；（2）甲成績重新排列為：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，∴，，，，，，∵，，∴選乙運動員更合適.【點睛