絕密★啟用前南昌市安義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省平頂山市郟縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式，，，-b中，分式的個(gè)數(shù)是（）2.（湖北省黃石市大冶市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.123.（江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖，（1）中的梯形可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換形成（2）中的圖案，則下列結(jié)論：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正確的是（）5.（2021春?萊蕪區(qū)期末）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，點(diǎn)?P??是?AB??上一動(dòng)點(diǎn)（不與?A??、?B??重合），對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，過(guò)點(diǎn)?P??分別作?AC??、?BD??的垂線，分別交?AC??、?BD??于點(diǎn)?E??、?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?M??、?N??．下列結(jié)論：①?ΔAPE?ΔAME??；②?PE+PF=22③??PE??2?④?ΔPOF∽ΔBNF??；⑤四邊形?OEPF??的面積可以為3．其中正確的個(gè)數(shù)是?(???)??A.5B.4C.3D.26.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形7.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式，，，中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=9.（云南省文山丘北縣雙龍營(yíng)一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D.有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等10.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．12.（專項(xiàng)題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=（）度．13.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）如果分式的值為0，那么x的值為．14.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G，H分別是AC，BD的中點(diǎn)，若∠BEC=70°，那么∠GHE=度．15.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．16.（新人教版九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)抽測(cè)試卷（））現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．17.當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的分式方程+1=有增根．18.一個(gè)正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)后如果能和原來(lái)的圖形重合，那么它至少要旋轉(zhuǎn)______°．19.（2021?隨州）計(jì)算：?|320.若+=有增根，且a為任意實(shí)數(shù)，則這個(gè)方程的增根是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?622.（2021?柯城區(qū)三模）計(jì)算：?1623.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）解分式方程：?324.通分：與．25.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）生活與應(yīng)用：某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費(fèi)15元，0.15元/分；B．月租費(fèi)20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機(jī)x分鐘，請(qǐng)你寫出兩種方式下該用戶應(yīng)交付的費(fèi)用；（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)打手機(jī)時(shí)間為27小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式更合算？26.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））商店經(jīng)銷營(yíng)養(yǎng)品，4月份的營(yíng)業(yè)額為1200元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對(duì)這種營(yíng)養(yǎng)品打八折銷售，結(jié)果銷售量增加20盒，營(yíng)業(yè)額增加240元，問(wèn)這種營(yíng)養(yǎng)品4月份的銷售價(jià)格是多少？27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過(guò)點(diǎn)?C??作?CF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?F??，連接?AF??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點(diǎn)?F??為?AE??的中點(diǎn)，?AD=2??，求?DC??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a，，-b的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．3.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】通過(guò)觀察圖例可知：拼接點(diǎn)處有3個(gè)角，分別是120°，所以可知梯形滿足的條件是：1、底角為60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正確；2、梯形的腰與上底相等，即AD=CD，故②正確；3、AD=CB，故①正確；4、由∠A=60°，可得AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正確．故選D．【解析】5.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAC=∠DAC=45°??．?∵PM⊥AC??，?∴∠AEM=∠AEP=90°??，在?ΔAPE??和?ΔAME??中，???∴ΔAPE?ΔAME??，故①正確；②?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=4??，?∠ABC=∠AOB=90°??，?∴OB=1?∵∠AOB=∠PEO=∠PFO=90°??，?∴??四邊形?OFPE??是矩形，?∴OF=PE??，?∵∠FBP=45°??，?∠BFP=90°??，?∴ΔBFP??是等腰直角三角形，?∴BF=PF??，?∴PE+PF=OF+BF=OB=22③在直角?ΔOPF??中，??OF??2?由?PE=OF??，??∴PE??2?④?∵∠CBF=45°??，?∠BFN=90°??，?∴ΔBFN??是等腰直角三角形，而?ΔOPF??是直角三角形，?∴ΔPOF??與?ΔBNF??不相似；故④錯(cuò)誤；⑤?∵?四邊形?OFPE??是矩形，?∴??四邊形?OEPF??的面積?=PE?PF??，設(shè)?PE=x??，則?PF=22若四邊形?OEPF??的面積為3，則?x(22??x??2?△?=(22【解析】①根據(jù)?ASA??可證明?ΔAPE?ΔAME??；②證明四邊形?OFPE??是矩形，利用勾股定理計(jì)算?BD??的長(zhǎng)，從而得?OB??的長(zhǎng)，可得結(jié)論；③利用勾股定理和矩形的對(duì)邊相等可得結(jié)論；③證明?ΔBFN??是等腰直角三角形和?ΔOPF??是直角三角形可作判斷；⑤根據(jù)矩形的面積?=??長(zhǎng)?×?寬列式，將?S=3??代入解方程，方程無(wú)解可作判斷．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，證明四邊形?OFPE??是矩形是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，中，是分式的有代數(shù)式，中，共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析．8.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯(cuò)誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、根據(jù)SAS可證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)HL定理可判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)AAS兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分別進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．12.【答案】（1）33；（2）123【解析】13.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x2﹣4=0，且x+2≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：連接AH和CH，∵H為BD的中點(diǎn)，∠BAD=∠BCD=90°，∴AH=CH=BD，∵G為AC的中點(diǎn)，∴HG⊥AC，∴∠HGE=90°，∵∠GEH=∠BEC=70°，∴∠GHE=180°-90°-70°=20°，故答案為：20．【解析】【分析】連接AH和CH，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出AH=CH=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出HG⊥AC，求出∠HGE=90°，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時(shí)，5＜c＜7，此時(shí)，c=6；當(dāng)a=3時(shí)，5＜c＜8，此時(shí)，c=6，7；當(dāng)a=4時(shí)，5＜c＜9，此時(shí)，c=6，7，8；當(dāng)a=5時(shí)，5＜c＜10，此時(shí)，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個(gè)．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．16.【答案】【答案】根據(jù)新定義列方程，再用十字寫出法因式分解求出方程的根．【解析】依題意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x+1=0，解得x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．18.【答案】該圖形被經(jīng)過(guò)中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．【解析】19.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案為：x=±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2-1=0，得到增根x=±1．三、解答題21.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=4+2×1?=4+1-1+2???=6??．【解析】先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a023.【答案】解：去分母得：??3+x2解得：?x=-3經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】先確定確定最簡(jiǎn)公分母為12x2y，再利用分式的基本性質(zhì)通分．25.【答案】【解答】解：（1）∵A．月租費(fèi)15元，0.15元/分，某月打手機(jī)x分鐘，∴A方式應(yīng)交付費(fèi)用：15+0.15x元；∵月租費(fèi)20元，0.10元/分，某月打手機(jī)x分鐘，∴B方式應(yīng)交付費(fèi)用：20+0.10x元；（2）當(dāng)x=27時(shí)=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，∵258＞182，所以選用B方式合算．【解析】【分析】（1）應(yīng)交付費(fèi)用=月租費(fèi)+通話費(fèi)用，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）27時(shí)=1620分，把x=1620代入（1）得到的式子，求值后比較即可．26.【答案】【解答】解：設(shè)這種營(yíng)養(yǎng)品4月份的銷售價(jià)格是x元，根據(jù)題意，列方程得+20=，解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解．答：這種營(yíng)養(yǎng)品4月份的銷售價(jià)格是30元．【解析】【分析】可設(shè)這種營(yíng)養(yǎng)品4月