第2講拋體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1.(2016北京東城期中,9)如圖所示,滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從距離地面高度為h的平臺(tái)末端水平飛出,落在水平地面上,運(yùn)動(dòng)員和滑板均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力的影響。下列說法中正確的是()A.h一定時(shí),v0越大,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長B.h一定時(shí),v0越大,運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無關(guān)2.(2018北京西城期末)在水平地面附近某一高度處,將一個(gè)小球以初速度v0水平拋出,小球經(jīng)時(shí)間t落地,落地時(shí)的速度大小為v,落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為x,不計(jì)空氣阻力。若將小球從相同位置以2v0的速度水平拋出,則小球()A.落地的時(shí)間將變?yōu)?tB.落地時(shí)的速度大小將變?yōu)?vC.落地的時(shí)間仍為tD.落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離仍為x3.如圖所示,水平面上固定有一個(gè)斜面,從斜面頂端向右平拋一只小球,當(dāng)初速度為v0時(shí),小球恰好落到斜面底端,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球,以下哪個(gè)圖像能正確表示平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系()4.(多選)從同一高度水平拋出的物體,在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間,落到同一水平地面上。在不計(jì)空氣阻力的條件下,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知()A.水平初速度越大,物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長B.質(zhì)量越大,物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短C.水平初速度越大,物體的水平位移越大D.水平初速度越大,物體落地時(shí)的速度越大5.在平面上運(yùn)動(dòng)的物體,其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖中的(a)和(b)所示,圖中最能反映物體運(yùn)動(dòng)軌跡的是()6.(2016北京海淀二模,22)如圖所示,一個(gè)少年腳踩滑板沿傾斜街梯扶手從A點(diǎn)由靜止滑下,經(jīng)過一段時(shí)間后從C點(diǎn)沿水平方向飛出,落在傾斜街梯扶手上的D點(diǎn)。已知C點(diǎn)是一段傾斜街梯扶手的起點(diǎn),傾斜的街梯扶手與水平面的夾角θ=37°,C、D間的距離s=3.0m,少年的質(zhì)量m=60kg。滑板及少年均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。取sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g=10m/s2,求:(1)少年從C點(diǎn)水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點(diǎn)所用的時(shí)間t;(2)少年從C點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小vC;(3)少年落到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。綜合提能1.如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.v216g B.v22.取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.π6 B.C.π3 D.3.如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則()A.足球位移的大小x=LB.足球初速度的大小v0=gC.足球末速度的大小v=gD.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ=L4.(2017北京東城期末,19)北京贏得了2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的舉辦權(quán),引得越來越多的體育愛好者參加滑雪運(yùn)動(dòng)。如圖所示,某滑雪場(chǎng)的雪道由傾斜部分AB段和水平部分BC段組成,其中傾斜雪道AB的長L=25m,頂端高H=15m,滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。滑雪愛好者每次練習(xí)時(shí)均在傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出,落到雪道時(shí)他靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同。不計(jì)空氣阻力影響,取重力加速度g=10m/s2。(1)第一次滑雪愛好者水平飛出后經(jīng)t1=1.5s落到雪道上的D處(圖中未標(biāo)出),求水平初速度v1及A、D之間的水平距離x1。(2)第二次該愛好者調(diào)整水平初速度,落到雪道上的E處(圖中未標(biāo)出),已知A、E之間的水平距離為x2,且x1∶x2=1∶3,求該愛好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s。(3)該愛好者在隨后的幾次練習(xí)中都落在雪道的AB段,他根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出如下結(jié)論:在A處水平速度越大,落到雪道前瞬時(shí)速度越大,速度方向與雪道的夾角也越大。他的觀點(diǎn)是否正確,請(qǐng)你判斷并說明理由。答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.B運(yùn)動(dòng)員和滑板做平拋運(yùn)動(dòng),有h=12gt2,得t=2hg,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度無關(guān),故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,有mgh=12mv2-12mv02,解得v=v02.C平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),因下落高度不變,則下落時(shí)間不變,C正確,A錯(cuò)誤。落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離x=vxt,水平速度由v0變?yōu)?v0,t沒變,所以x變?yōu)樵瓉淼?倍,D錯(cuò)誤。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,初速度為v0時(shí),落地速度v1=v02+(gt)2,當(dāng)初速度變?yōu)?v0時(shí),落地速度v23.C平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),h=12gt02,水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),x=v0t0。若初速度大于v0,在高度不變時(shí)水平位移就會(huì)大于x,此時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平面上,高度不變,所以時(shí)間不變,結(jié)合圖線排除A、B項(xiàng);若初速度小于v0,則小球會(huì)落在斜面上,此時(shí)設(shè)斜面傾角為θ,則有tanθ=yx=124.CD根據(jù)h=12gt2,解得t=2hg,則知物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定,與初速度、物體的質(zhì)量無關(guān),故A、B錯(cuò)誤。水平方向上的位移x=v0t=v02hg5.C由圖知,物體在x方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),在y方向的分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故物體做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向(即y軸正方向)彎曲,故C正確。6.答案(1)0.6s(2)4.0m/s(3)1560J解析(1)少年從C點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向:y=12gty=ssin37°解得:t=0.6s(2)在水平方向:x=vCtx=scos37°解得:vC=4.0m/s(3)少年落到D點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy=gt=6.0m/s少年落到D點(diǎn)時(shí)速度大小為vD=v少年落到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek=12m解得:Ek=1560J綜合提能1.B小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律有12mv2=mg·2R+12小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)有:2R=12gtx=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離)聯(lián)立得:x2=4v2當(dāng)R=-b2a,即R=2.B設(shè)物塊在拋出點(diǎn)的速度為v0,落地時(shí)速度為v,拋出時(shí)重力勢(shì)能為Ep,由題意知Ep=12mv02;由機(jī)械能守恒定律,得12mv2=Ep+12mv02,解得v=2v03.B如圖,足球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=s2+L24,不是足球的位移,所以A錯(cuò)。由x=v0t,h=12gt2,得v0=xt=s2+L24.答案(1)v1=10m/sx1=15m(2)s=45m(3)見解析解析滑雪愛好者自A處以水平速度飛出后,可能落在雪道的傾斜部分AB段,也可能落在雪道的水平部分BC段。(1)設(shè)滑雪愛好者落在雪道的水平部分BC段所用時(shí)間為t0,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有H=12g解得t0=3s由此可知,滑雪愛好者水平飛出后經(jīng)t1=1.5s落在雪道的傾斜部分AB段。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有HL2解得v1=10m/sA、D之間的水平距離x1=v1t1解得x1=15m(2)設(shè)此次愛好者水平初速度為v2,由x1∶x2=1∶3,可知x2=153由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x2=v2t0解得v2=15m/s落在雪道上之后愛好者在水平雪道上勻減速滑行由動(dòng)能定理有-μmgs=0-12m解得該愛好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s=45m(3)他的觀點(diǎn)不正確。正確觀點(diǎn)