4.3.2三角形全等的條件(二)

---角邊角（ASA）3.三個條件?(1)三個角;(2)三條邊;(3)兩角一邊;(4)兩邊一角.2、有兩個條件對應(yīng)相等也不能保證三角形全等.1、一個條件,并不能保證三角形全等.三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等。知識回顧親，還記得上節(jié)課你學(xué)了那些知識？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中再讀2遍三角形全等的條件1：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是∠DAC的平分線.ABCD12做一做:（）證明:∵在△ABC與△ABD中

()

()

()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2全等三角形的對應(yīng)角相等已知已知公共邊SSS∴AB是∠DAC的平分線期末，學(xué)習(xí)新課了：小高不小心把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?AB

數(shù)學(xué)課代表陳同學(xué)不小心把數(shù)學(xué)老師的一張教學(xué)用的三角形硬紙板撕壞了（下圖），誰能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？與此同時EBACD寫寫畫畫，靈感啟發(fā)哈哈，知道了，已知兩角及其夾邊，

可以做出與原三角形全等的三角形。

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。受啟發(fā)了歸納總結(jié)：兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

（可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠A=∠A′

（已知）

AB=A′B′

（已知）

∠B=∠B′

（已知）三角形全等的判定條件2ACBA′C′B′歸納總結(jié)：兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

（可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠B=∠E

（已知）BC=EF（已知）

∠C=∠F

（已知）三角形全等的判定條件2ABCDEF利用“角邊角”可知,帶B塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃，哈哈。AB問題解決：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）。A帶①去B帶②去C帶③去D帶①和②去①

②③想一想c例1.已知∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.求證:△ABC≌△ADCCADB

∠BAC=∠DAC（已知）

AC=AC（公共邊）

∠BCA=∠DCA（已知）

證明:在△ABC與△ADC中所以△ABC≌△ADC（ASA）

如圖,O是AB的中點，∠A=∠B，求證：△AOC≌△BODOABCD證明：∵O是AB的中點

∴AO=BO

∵在ΔAOC與ΔBOD中

∴ΔAOC≌Δ

BOD（ASA）親，你試試吧:已知：點D在AB上，點E在AC上，

BE和CD交于O，AB=AC，∠B=∠CDBEAOC求證：AD=AE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

做一做已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD現(xiàn)在就練:1234CADB歸納總結(jié)：兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

（可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠B=∠E

（已知）BC=EF（已知）

∠C=∠F

（已知）三角形全等的判定條件2ABCDEF已知，AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=