11111.2旋轉(zhuǎn)新疆的風(fēng)車田游樂場的摩天輪從衛(wèi)星拍攝到的臺風(fēng)的中心旋渦美麗的圖案圖形的旋轉(zhuǎn)欣賞我們的生活觀察各畫面，試描述它們的共同點。生活中的旋轉(zhuǎn)想想看，在我們的生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)，請再舉些例子！OPP′動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角一、圖形旋轉(zhuǎn)的意義

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角。二、概念的理解和應(yīng)用1.下列各圖形通過旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合嗎？如果能請說出它們的旋轉(zhuǎn)中心，并說明至少每轉(zhuǎn)動多少度會重復(fù)上述現(xiàn)象。問題

如圖，將一張正方形紙片平放在紙上，沿四邊畫出它的初始位置和正方形的兩條對角線，在對角線的公共點上用大頭針釘住.旋轉(zhuǎn)正方形，最少旋轉(zhuǎn)幾度可以使它與初始位置的正方形重合?每轉(zhuǎn)多少度會重復(fù)上述現(xiàn)象?A′

B

′C

′D

′ABCDO

正方形最少旋轉(zhuǎn)_____，能與初始圖形重合.

旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小_____.【思維拓展】90°不變每轉(zhuǎn)90°會重復(fù)上述現(xiàn)象.二、概念的理解和應(yīng)用

2.如圖，將兩個等圓A、B完全重合，任選一點F，用一根大頭針釘在這點上，圓B固定，旋轉(zhuǎn)圓A，直到圓A第一次完全蓋住圓B。這時圓A旋轉(zhuǎn)了多少度？ABABABF二、概念的理解和應(yīng)用

你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）當(dāng)點F在圓心時：旋轉(zhuǎn)任意角度都能重合；（2）當(dāng)點F不在圓心時：旋轉(zhuǎn)360°后才能重合.

結(jié)論

將圖形繞著任意一點旋轉(zhuǎn)360°后，都會與初始圖形重合.ABCAB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1．

旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀變嗎？

A1OB1C1（1）你能找到對應(yīng)邊嗎？它們的大小關(guān)系如何？

（2）你能找到對應(yīng)角嗎？它們的大小關(guān)系如何？

∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，∠BAC=∠B1A1C1．

（3）如果聯(lián)結(jié)o和各點，它們的大小關(guān)系如何？

將△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)30度到△A1B1C1．

OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1．

（4）你能找到旋轉(zhuǎn)角嗎？它們的大小關(guān)系如何？

∠AOA1=∠BOB1=∠COC1．

（5）旋轉(zhuǎn)角是多少度？30°．

圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

和

；（2）對應(yīng)線段

相等；（3）對應(yīng)角的

相等；（4）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的

相等；（5）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角（旋轉(zhuǎn)角）都

．大小度數(shù)形狀長度距離

相等

ABOA′B′旋轉(zhuǎn)中心是___________；旋轉(zhuǎn)方向是___________；旋轉(zhuǎn)角是________________.點O順時針∠AOA′、∠BOB′【例1】如圖，△OAB繞點O，旋轉(zhuǎn)到△OA′B′.點A的對應(yīng)點是________，點B的對應(yīng)點是________；OA的對應(yīng)線段是_______，AB的對應(yīng)線段是_______，OB的對應(yīng)線段是_______；∠A的對應(yīng)角是_______，∠B的對應(yīng)角是_______，∠AOB的對應(yīng)角是_________.點A′點B′OA′A′B′OB′∠A′∠B′∠A′OB′60°思考1：如圖，畫出點A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后得到的點A1的位置．解：(1)聯(lián)結(jié)OA；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，順時針方向作60o角，

在角的終邊上截取線段OA1，使OA1=OA，得到點A1．

∴點A1就是所求作的點．60°變式1：如圖，畫出線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后得到的線段A1B1．解：(1)聯(lián)結(jié)OA；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，順時針方向作60o角，

在角的終邊上截取線段OA1，使OA1=OA，得到點A1．

∴線段A1B1就是所求作的線段．B(3)重復(fù)前面的做法，得到點B1，聯(lián)結(jié)A1B1．60°B145°例題：在圖中，畫出三角形ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45o后的圖形．解：(1)聯(lián)結(jié)OA、OB、OC；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，逆時針方向作45o角，

在角的終邊上截取線段OA1，使OA1=OA，得到點A1；

∴△A1B1C1就是所求作的三角形．B(3)重復(fù)前面的做法，得到點B1、C1

；B1CC1(4)順次聯(lián)結(jié)點A1、

B1、C1

；如果三角形ABC繞點O旋轉(zhuǎn)360o后會怎樣？三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征

1、如圖將△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)某一角度，得到△A’B’C’,仔細(xì)觀察它的旋轉(zhuǎn)過程.OABC三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征2、圖形旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)元素點A與點A’稱為對應(yīng)點；線段.

AB與線段A’B’稱為對應(yīng)線段，在三角形中又稱為對應(yīng)邊；∠A與∠A’稱為對應(yīng)角你能找出其他對應(yīng)元素嗎？旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角OABA′B′動態(tài)演示三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征3、旋轉(zhuǎn)的角度(旋轉(zhuǎn)角)

思考：圖形在旋轉(zhuǎn)某一角度后，圖形上的每一點是否也轉(zhuǎn)動相同的角度呢？

操作：如果圖中的△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)了4