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第六章平行四邊形

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索多邊形的外角和公式2、會用公式解決問題1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形

清晨，小剛沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。（1）小剛每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

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5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？問題結(jié)論：

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5=360°C'ABCDA'D'E'B'Oβγδθα12345E問題解決如果廣場的形狀是六邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？2.如果廣場的形狀是八邊形呢？問題引申多邊形的外角和等于多少？探索研究

由n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°出發(fā)，探究問題。多邊形的外角和等于360°例1.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？典例精析1.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形?如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，那么每個內(nèi)角等于多少度？隨堂練習(xí)挑戰(zhàn)自我1.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？1.多邊形的外角及外角和的定義；2.多邊形的外角和等于360°3.在探求過程中

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