石樓縣2022-2023學年八年級（上）數學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標系中，點P(﹣20，a)與點Q(b，13)關于y軸對稱，則﹣a+b的值為（）A.﹣33 B.33 C.﹣7 D.75.如圖，已知，若，，則的度數是（）A. B. C. D.6.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB7.如圖，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG2，ED6,則EBDC的值為（）A.6 B.7C.8 D.98.如圖所示，在QUOTE中，，，D是BC的中點，連接AD，，垂足為E，則AE的長為（）

A.4 B.6 C.2 D.19.去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，且，下列四個結論：①；②；③；④是等腰三角形，你認為正確結論序號是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空題(共5題，總計15分)11.請寫出一個運算式子，使運算結果等于．你寫的運算式子是______．12.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．13.一個多邊形的每一個內角都是120°，則此多邊形從一個頂點出發(fā)可以引__________條對角線．14.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，當BMMN有最小值時，_____________°．15.圖，在△ABC中，ABAC，D為BC的中點，有下列結論：①△ABD≌△ACD；②∠B∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的對稱軸是線段AD．其中正確的結論有__________個．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）17.化簡：（﹣）÷，并解答：（1）當x=3時，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？18.如圖，已知QUOTE的頂點分別為，，．

（1）作出QUOTEABCCABCC關于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）若點是內部一點，則點P關于y軸對稱的點的坐標是________．（3）在x軸上找一點P，使得最?。ó嫵鰣D形，找到點P的位置）．19.如圖，，，，，垂足分別為D，E．證明：QUOTE≌QUOTE；若，，求DE的長．20.如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點E；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）直接判斷圖中EF與BF的數量關系．21.實踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）請應用這個公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計算：22.某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米時，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？（2）若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？23.【閱讀理解】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據小明的方法思考：(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范圍是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7D.1≤AD≤7【感悟】解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.【問題解決】(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

石樓縣2022-2023學年八年級（上）數學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：第1個是軸對稱圖形；

第2個是軸對稱圖形；

第3個不是軸對稱圖形；

第4個是軸對稱圖形；

故選C．2.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故選：B．2.【答案】：B解析：A選項，，故不符合題意；B選項，，故符合題意；C選項，，故不符合題意；D選項，，故不符合題意；故選：B．4.【答案】：D解析：解：∵點P(﹣20，a)與點Q(b，13)關于y軸對稱，∴a=13，b=20，則-a+b=-13+20=7．故選：D．5.【答案】：A解析：解：∵∠E=70°，∠D=30°，

∴∠EAD=180°-∠E-∠D=180°-70°-30°=80°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠EAD=80°，

故選：A．6.【答案】：D解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．7.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故選C．8.【答案】：C解析：解：，，D為BC中點，，，，D為BC中點，，，，，，．故答案為：C．9.【答案】：D解析：如下圖：根據題意，得，，∴∴剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形后，∴矩形的面積故選：D．10.【答案】：C解析：解：①假設∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項錯誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項④正確．∴②③④正確．故選：C．二.填空題11.【答案】：（答案不唯一）解析：．故答案為∶（答案不唯一）．12.【答案】：②解析：∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．13.【答案】：3解析：解：∵一個多邊形的每個內角都是120°，∴這個多邊形的每個外角都是60°∴該多邊形的邊數為：360°÷60°=6，∴從這個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫對角線條數為：6﹣3=3．故答案為：3．14.【答案】：50解析：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，∵∠BAC的平分線交BC于點D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案為：50．15.【答案】：4解析：解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD，△ABC的對稱軸是線段AD所在的直線．∴①②③④都符合題意，⑤不符合題意；故答案為4．三.解答題16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：（1），2；（2）不能，理由見解析解析：（1）原式====，當時，原式==2；（2）如果，即，∴，而當時，除式，∴原代數式的值不能等于．18【答案】：（1）圖見解析，點的坐標為；（2）；（3）見解析．解析：（1）分別找出A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接點即可；（2）利用“關于誰對稱誰不變，不關誰對稱誰全變”可求出P的對稱點坐標；（3）過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。拘?詳解】解：先找出點A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接A1，B1，C1．如圖所示，即為所求：

的坐標為．【小問2詳解】解：∵P關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成原來的相反數，∴點P關于y軸對稱的點的坐標是．【小問3詳解】解：過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。cP如圖所示：19【答案】：（1）證明見解析（2）17解析：，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，QUOTE≌QUOTE；QUOTE≌QUOTE，，，．20【答案】：（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析（2）解析：【小問1詳解】①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線；②解：作∠EBC=∠ADC，點E就是所求作的點，如圖1所示；③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；【小問2詳解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴QUOTE∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）設乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：，解得：x＝40，經檢驗：x＝40是原分式方程的解，則2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）設甲筑路t天，則乙筑路天數為天，依題意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23【答案】：(1)B；(2)C；(3)證明見解析.解析：（1）解