懷仁縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.﹣（﹣6）等于（）A.﹣6 B.6 C. D.±62.2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進展．將數(shù)據(jù)3億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是一個正方體的展開圖，折成小正方體后，和“黨”字所在面相對的面上的字是（）A.跟 B.百 C.走 D.年4.已知a﹣b＝4，則代數(shù)式3a﹣3b﹣5的值為（）A.9 B.5 C.7 D.﹣75.已知，從頂點O引一條射線，若，則（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°6.下列說法中，正確的是（）A.不是整式 B.的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3C.3是單項式 D.多項式2x2y﹣xy是五次二項式7.下列說法中，正確的是（）A.單項式的系數(shù)是3 B.單項式的次數(shù)為C.多項式的常數(shù)項是1 D.多項式是二次三項式8.下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由a＝b，得到3－2a＝3－2b B.由4ac＝4bc，得到a＝bC.由＝得到a＝b D.由a＝b，得到＝9.《九章算術》中記錄了很多經(jīng)典的數(shù)學問題，有一道題的大意如下：有若干人要坐車，若每3人坐一輛車，則有2輛空車；若每2人坐一輛車，則有9人需要步行，問人與車各多少？設共有n人乘車，有m輛車，根據(jù)題意列出了以下四個方程，其中正確的是（）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數(shù)）個圖形中的點數(shù)是（）

A. B. C. D.二.填空題(共5題，總計15分)11.寫出一個絕對值比4小的數(shù)___．12.已知x＝－4，y＝－2，則的值等于______．13.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AB的中點,N是BC的中點，則線段MN的長度是________cm.14.規(guī)定“Δ”是一種新的運算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.15.揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學家朱世杰的《算學啟蒙》一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_______天追上慢馬．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）；（2）；17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化簡：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.點A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們相交于點F.19.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20.垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？21.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．22.為推進我國“碳達峰、碳中和”雙碳目標的實現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項目．某公司計劃建設一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊單獨施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊單獨施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬元?（2）若需要最遲4周完成工程，請你設計一種方案，既保證按時完成任務，又最大限度節(jié)省資金．（時間按整周計算）23.問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學活動．操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關系；結論應用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．

懷仁縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：﹣（﹣6）＝6．故選：B．2.【答案】：D解析：解：3億=300000000＝3×108，故選：D．2.【答案】：D解析：解：和“黨”字所在面相對的面上的字是：年，故選：D．4.【答案】：C解析：解：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故選C．5.【答案】：D解析：解：分為兩種情況：①當OC在∠BOA內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當OC在∠BOA外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．6.【答案】：C解析：A、是整式，故此選項錯誤；B、的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，故此選項錯誤；C、3是單項式，故此選項正確；D、多項式2x2y﹣xy是三次二項式，故此選項錯誤，故選：C．7.【答案】：D解析：解：選項A：單項式的系數(shù)是，故選項A錯誤；選項B：單項式的次數(shù)為，故選項B錯誤；選項C：多項式的常數(shù)項是-1，故選項C錯誤；選項D：多項式二次三項式,故選項D正確；故選：D．8.【答案】：B解析：A、在等式a=b的兩邊同時乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本選項不符合題意；B、當c=0時，，但a不一定等于b，故本選項符合題意；C、在等式=的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項不符合題意；D、在等式a=b的兩邊同時除以不為0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本選項不符合題意；故選：B．9.【答案】：C解析：解：設有m輛車，根據(jù)題意列方程得：3（m﹣2）＝2m+9；故①不正確，②正確，設共有n人乘車，根據(jù)題意列方程得：，故③正確，④不正確，故正確的有②③；故選：C．10.【答案】：B解析：解:設第n個圖形共有an個點（n正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選B．二.填空題11.【答案】：1（答案不唯一）解析：解：絕對值小于4的有理數(shù)可以是3，2，1等，

故答案為：1（答案不唯一）．12.【答案】：8解析：解：x＝－4，y＝－2，故答案為：8．13.【答案】：7或3.解析：（1）當點C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）當點C在線段AB的延長線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】：解析：∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=15.【答案】：20解析：解：設快馬行x天追上慢馬，則此時慢馬行了（x+12）日，依題意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快馬20天追上慢馬，故答案為：20．三.解答題16【答案】：（1）；（2）解析：【小問1解析】；【小問2解析】17【答案】：（1）－17a+6b2；（2）7．解析：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，則原式=-17×1+6×(-2)2．18【答案】：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.解析：（1）利用直線的定義畫出符合題意的圖形即可；（2）利用線段的定義得出符合題意的圖形即可；（3）利用射線的定義得出符合題意的圖形即可．解:（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示．19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移項合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移項合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度． 解析：解：設焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得，解得，所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．21【答案】：∠COD=20°.解析：因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以22【答案】：（1）甲、乙兩工程隊合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元（2）選擇先由甲和乙兩工程隊合作施工1周，剩下的由乙單獨施工3周最節(jié)省資金解析：【小問1解析】解：設甲、乙兩工程隊合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（萬元）．答：甲、乙兩工程隊合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元；【小問2解析】解：設先由甲和乙兩工程隊合作施工y周，剩下的由乙單獨完成．根據(jù)題意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（萬元）．所以選擇先由甲和乙兩工程隊合作施工1周，剩下的由乙單獨施工3周最節(jié)省資金．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析（3）解析：（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進而得到∠1＝40°；（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．【小問1解析】如圖（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝