絕密★啟用前中山火炬區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用x張鐵皮做盒身，根據(jù)題意可列方程為（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）2.（2021?雨花區(qū)模擬）下列各數(shù)中，比?-2??大1的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.3C.?-1??D.13.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）2021年5月11日國家統(tǒng)計局第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報發(fā)布，此次人口普查登記的全國總?cè)丝?4.1178億人，將14.1178億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.1178×1?0B.?1.41178×1?0C.?1.41178×1?0D.?0.141178×1?04.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=4，延長AB到點C，使BC=2AB，若點D是線段AC的中點，則BD的長為（）A.1.5B.2C.2.5D.65.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家（）A.北偏東50°B.北偏東40°C.南偏西50°D.南偏西40°6.（2020?青海）如圖，根據(jù)圖中的信息，可得正確的方程是?(???)??A.?π×(?B.?π×(?C.?π×?8D.?π×?87.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x38.下列判斷正確的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知數(shù)的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x沒解9.（北京市三帆中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=10.（2021?長沙模擬）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入150元記作?+150??，則?-30??元表示?(???)??A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市人大附中七年級（上）數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序號）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．12.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））0.1252007×（-8）2008=．13.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將a-（b-c）去括號得．14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，寫出圖中的銳角為，直角為，鈍角為．15.（2016?潁泉區(qū)二模）定義a★b=a2-b，則（0★1）★2016=．16.（2020年秋?句容市校級期末）已知一個多項式與2x2+x+1的和等于2x2+3x-1，則此多項式是．17.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?18.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么|3a-2b|的值是．19.設(shè)m、n、p、q為非負整數(shù)，且對于一切x＞0，-1=恒成立，則（m2+mn+p）2q=．20.（山東省濟南市章丘市寧埠中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把一個學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是體形狀，其側(cè)面展開圖是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x22.（2022年春?羅定市期中）（2022年春?羅定市期中）如圖，直線AB和CD被直線MN所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，問：當(dāng)∠1與∠2互余時，AB與CD有什么位置關(guān)系？為什么？23.O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）經(jīng)過1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請說明理由．（3）在三角板轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由．（4）在（3）的條件下，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．24.（江蘇省鹽城市解放路實驗學(xué)校七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一個角比它的余角大20°，求這個角的補角度數(shù)．25.用等分圓周的方法畫下列圖形．26.如果關(guān)于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無窮多個解，求a的值．27.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上的規(guī)律計算：f（2015）-f（）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則可用（108-x）張制盒底，根據(jù)題意列方程得：2×15x=42（108-x），故選D．【解析】【分析】用x張白鐵皮制盒身，則可用（108-x）張制盒底，那么盒身有15x個，盒底有42（108-x）個，然后根據(jù)一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒即可列出方程．2.【答案】解：?∵-2+1=-1??，?∴??比?-2??大1的數(shù)是?-1??．故選：?C??．【解析】用?-2??加上1，求出比?-2??大1的數(shù)是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)加法的運算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法解答．3.【答案】解：14.1178億?=14.1178×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?4.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中點，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD-AB=6-4=2cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長，從而得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長，根據(jù)BD=AD-AB即可得出答案．5.【答案】【解答】解：小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家南偏西50°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等．6.【答案】解：依題意，得：?π×(?故選：?B??．【解析】根據(jù)圓柱體的體積計算公式結(jié)合水的體積不變，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【解答】解：含未知數(shù)的等式叫方程，故A錯誤，B正確；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C錯誤；方程2x=3x的解為x=0，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】含未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義可判斷A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判斷C，求得方程的解可判斷D．9.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．10.【答案】解：?∵?收入150元記作?+150??，?∴-30??元表示支出30元，故選：?D??．【解析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代數(shù)式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定義；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定義；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根據(jù)等式的定義和一元一次方程的定義[只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）]填空．12.【答案】【答案】乘方的運算可以根據(jù)有理數(shù)乘法的結(jié)合律簡便計算．【解析】0.1252007×（-8）2008=0.1252007×（-8）2007×（-8）=[0.125×（-8）]2007×（-8）=（-1）2007×（-8）=-1×（-8）=8．13.【答案】【解答】解：a-（b-c）=a-b+c．故答案為：a-b+c．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則化簡即可．14.【答案】【解答】解：∵直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴圖中的銳角為∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角為∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，鈍角為∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案為：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由銳角及鈍角的定義即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015，故答案為：-2015【解析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：這個多項式為（2x2+3x-1）-（2x2+x+1）=2x2+3x-1-2x2-x-1=2x-2．故答案為2x-2．【解析】【分析】根據(jù)和差的定義，列出這個多項式為（2x2+3x-1）-（2x2+x+1），去括號合并同類項即可．17.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，18.【答案】【解答】解：由xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．19.【答案】【解答】解：由于-1=對一切x＞0恒成立，故取x=1時，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1為奇數(shù)，因此p=0，m=1；再取x=2，則有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾；若n＜q則上式左邊的整數(shù)，右邊為真分數(shù)，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意，對于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2兩個特殊值，分別得出m，n，p，q的值．然后得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：把一個學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是圓錐體形狀，其側(cè)面展開圖是扇形．故答案為：圓錐；扇形．【解析】【分析】三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成一個圓錐體，圓錐體的側(cè)面展開圖是一個扇形．三、解答題21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：當(dāng)∠1與∠2互余時AB∥CD，理由如下：因為EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，所以∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，又因為∠1+∠2=90°，所以∠BEF+∠DFE=180°，所以AB∥CD．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，進而得出∠BEF+∠DFE=180°，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒時OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∴∠COM為（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=23.3秒；如圖：【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC=30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM=75°，進而可知旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時間t；（2）根據(jù)圖形和題意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根據(jù)∠BOM=∠COM，即可得出ON平分∠AOC；（3）根據(jù)圖形和題意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠C