河南省信陽市重點中學2023-2024學年高三上學期一模數(shù)學滾動測試9試題_第1頁
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三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知非零向量滿足,則與的夾角=.14.的展開式中的系數(shù)為20,則的值為.15.數(shù)列滿足,則的整數(shù)部分是.16.用表示中的最小值,設函數(shù),若函數(shù)為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)在中,角的對邊分別為.（1）若,求角的大?。唬?）若邊上的高等于,求的最大值.18.(12分)已知數(shù)列滿足,記的前項和為.（1）求;（2）求的最大值.19.(12分)如圖,在四棱雉中,平面,,點為的重點（1）證明：平面平面;（2）若直線與平面所成角的正弦值為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20.(12分)“綠色出行,低碳環(huán)?！币殉蔀樾碌臅r尚.近幾年,國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策,在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車的政策,為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景,某公司對充電樁進行生產(chǎn)投資,所獲得的利潤有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表,并計算得。充電樁投資金額/百萬元&3&4&6&7&9&10所獲利潤/百萬元&1.5&2&3&4.5&6&7（1）已知可用線性回歸模型擬合與的關系,求其線性回歸方程;（2）若規(guī)定所獲利潤與投資金額的比值不低于,則稱對應的投入額為“優(yōu)秀投資額”,記2分,所獲利潤與投資金額的比值低于且大于,則稱對應的投入額為“良好投資額”,記1分,所獲利潤與投資金額的比值不超過,則稱對應的投入額為“不合格投資額”，記0分，現(xiàn)從表中6個投資金額中任意選2個，用表示記分之和，求的分布列及數(shù)學期望.附:參考公式,21.(12分)已知樓圓的左、右頂點為,點是橢圓的上頂點,直線與圓相切,且椔圓的離心率為.（1）求橢圓的標準方程;（2）過橢圓右焦點的直線（與軸不重合）交于兩點,若點,,且,求實數(shù)的取值范圍.22.(12分)已知函數(shù)有

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