絕密★啟用前仙桃市仙桃市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??．過?O??作?OE⊥AB??于點(diǎn)?E??．延長?EO??交?CD??于點(diǎn)?F??，若?AC=8??，?BD=6??，則?EF??的值為?(???)??A.5B.?12C.?24D.?482.（2020年秋?江津區(qū)期末）代數(shù)式-，，，，，中是分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l14.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1章三角形的初步認(rèn)識》2022年單元測試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具5.（浙江省臺州市臨海市杜橋中學(xué)八年級（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AE是△ABC的角平分線，在EA的延長線上取一點(diǎn)F，作FD⊥BC于點(diǎn)D，若∠B=36°，∠C=64°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10°B.12°C.14°D.16°6.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?17.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，圖中與△DEF全等的三角形有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個(gè)完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-59.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°10.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）4評卷人得分二、填空題（共10題）11.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．12.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：．13.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值為14.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實(shí)際是．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．16.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2005?荊門）多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值是（寫出一個(gè)即可）．18.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．19.（1）分式-，，的最簡公分母是；（2）分式，，的最簡公分母是．20.（2021?西安模擬）正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角是______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）．（1）在圖1中，①作出?ΔABC??的高?AH??；②作出點(diǎn)?B??關(guān)于?AH??的對稱點(diǎn)?P??；（2）在圖2中，①過?BC??上一點(diǎn)?D??作?DE//AB??，使四邊形?ABDE??為平行四邊形．②在平行四邊形?ABDE??中，作出?∠BDE??的平分線?DF??．22.如圖1，已知直線l1∥l2∥l3，且l1和l2之間的距離為1，l2和l3之間的距離為2，點(diǎn)A、C分別在直線l2和l1上．（1）利用尺規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點(diǎn)B落在直線l3上（保留作圖痕跡）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長；（3）若（1）中得到的△ABC為等邊三角形，請直接寫出AC的長．23.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）張華、李亮、王民三位同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張．如果已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，y和z的最大公約數(shù)為3，那么張華發(fā)出的新年賀卡是多少張？24.（2022年山東省泰安市南關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）計(jì)算：（-1）2014+（sin30°）-1+（）0-|3-|+83×（-0.125）3（2）先化簡，再求值：÷（x-），其中x為數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差．25.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△CDE是等邊三角形．（1）求證：AE=BE；（2）試求tan∠BAE的值．26.若|a+4|與b2-2b+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．27.如右圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于50，求BC的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?BD=6??，?AC=8??，?∴OB=12BD=3??，?OA=?∴AB=?OA?∵?S即?1?∴EF=24故選：?C??．【解析】由在菱形?ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，?BD=6??，?AC=8??，可求得菱形的面積與邊長，繼而求得答案．此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于對角線積的一半或底乘以高．2.【答案】【解答】解：在代數(shù)式-，，，，，中是分式的有，，，共3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．3.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?4.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．5.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=36°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AED=∠B+∠BAE=76°，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠F=90°-∠AED=14°，故選：C．【解析】【分析】△ABC中，根據(jù)內(nèi)角和定理得∠BAC=80°，由AE平分∠BAC知∠BAE=40°，再根據(jù)外角性質(zhì)得∠AED=76°，最后在RT△FDE中根據(jù)銳角互余可得．6.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?7.【答案】【解答】解：∵D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BE=EC=AB，∴∠EDF=∠DEB．在△EDF和△DEB中，，∴△DEF≌△EDB（SAS）．同理可證得：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．故選D．【解析】【分析】結(jié)合中位線的定義以及性質(zhì)可得出“DF=BE，∠EDF=∠DEB”，再由△EDF和△DEB有條公共邊利用SAS即可證得△DEF≌△EDB；同理即可證出：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．由此即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，然后對另一個(gè)數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．10.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a2-2a+1=（a-1）2，a2-1=（a+1）（a-1），a2+2a+1=（a+1）2，故最簡公分母是（a+1）2（a-1）2=a4-2a2+1．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化簡得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根為x-2=0，得x=2．故答案為：x=2，1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程，可先進(jìn)行化簡，增根就是使得原分式方程無意義的根，從而可以解答本題．12.【答案】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-50）臺機(jī)器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間．13.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，∴關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次是BA629．故答案為BA629．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．17.【答案】【答案】把12分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，p等于這兩個(gè)整數(shù)的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整數(shù)p的值是±7（或±8或±13）．18.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長為5．【解析】19.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．20.【答案】解：?180°·(9-2)÷9=140°??．【解析】先求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．?n??邊形的內(nèi)角和為：?180°(n-2)??．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和，再除以邊數(shù)即可．三、解答題21.【答案】解：（1）①如圖，?AH??為所作；②如圖，點(diǎn)?P??為所作；（2）①如圖，?DE??為所作；②如圖，?DF??為所作．【解析】（1）①取格點(diǎn)?G??，連接?AG??交?BC??于?H??；②把?AG??向右平移2個(gè)單位交?BC??于?P??；（2）①平移?BC??得到?AM??，?M??點(diǎn)沿?MA??向左平移1個(gè)單位得到?E??點(diǎn)，?C??點(diǎn)沿?CB??向左平移1個(gè)單位得到?D??點(diǎn)；②連接?BE??、?AD??，它們相交于?O??點(diǎn)，再在?BC??上取格點(diǎn)?N??使?BN=BA??，延長?NO??交?AE??于?F??，連接?DF??，利用?EF=BN=AB=DE??得到?∠EFD=∠EDF??，從而得到?DF??平分?∠BDE??．本題考查了作圖?-??軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥l3于D，過點(diǎn)A作AE⊥l3于E，則∠BCD+∠CBD=90°，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABE+∠CBD=180°-90°=90°，∴∠ABE=∠BCD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD=2，而CD=1+2=3，在Rt△BCD中，BC===，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=；（3）作過點(diǎn)C作CD⊥l3于D，過點(diǎn)A作AE⊥l3于E，交l1于F，如圖，設(shè)BD=y，BE=z，AB=AC=BC=x，在Rt△ACF中，1+（y+z）2=x2，①在Rt△ABE中，4+z2=x2，②在Rt△CBD中，9+y2=x2，③①-②得y2+2yz=3，則z=，①-③得z2+2yz=8，∴（）2+3-y2=8，整理得3y4+26y2-9=0，解得y=（負(fù)根舍去），∴z=，∴x==，即AC的長為．【解析】【分析】（1）作AC的垂直平分線交l3于B點(diǎn)，則△ABC為所求；（2）過點(diǎn)C作CD⊥l3于D，過點(diǎn)A作AE⊥l3于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠BCD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BD，再利用勾股定理列式求出BC的長，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答；（3）作過點(diǎn)C作CD⊥l3于D，過點(diǎn)A作AE⊥l3于E，交l1于F，設(shè)BD=y，BE=z，AB=AC=BC=x，利用勾股定理得到1+（y+z）2=x2，4+z2=x2，9+y2=x2，然后解方程組求出x即可．23.【答案】【解答】解：由題意可知，y不僅是3的倍數(shù)，而且是4的倍數(shù)，即y是12的倍數(shù)．同時(shí)y是60的約數(shù)，故而可求y．∵（x，y）=4，（y，z）=3∴y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)．又∵[x，y，z]=60∴y=12，60．進(jìn)而可求出x．∵[x，y，z]=60=3×4×5．當(dāng)y=12時(shí)，x、z中至少有一個(gè)含有因數(shù)5．若x中有因數(shù)5，又x中有因數(shù)4，且4與5互質(zhì)∴x中有因數(shù)20∵[x，y，z]=60，（x，y）=4∴x=20當(dāng)x中沒有因數(shù)5，∵x中有因數(shù)4，且x是60的約數(shù)∴x=4，或x=12∵（x，y）=4∴x=4當(dāng)y=60時(shí)，（x，y）=4，而x中沒有因數(shù)5，且[x，y，z]=60=3×4×5，故x=4．因此，張華發(fā)出的賀年卡為4張或20張．【解析】【分析】由已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，得出y是12的倍數(shù)，y和z的最大公約數(shù)為3，得出y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)，進(jìn)而得出y等于12或60，討論分析得出y的值．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2+1-3+3-（8×0.125）3=7-3-1=6-3；（2）原式=÷=÷=?=，∵數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差=2+3=5，∴當(dāng)x=5時(shí)，原式===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式