環(huán)工81301班學號

2.6

某一段河流上游流量為36000mVd,河水中污染物的濃度為3.0mg/Lo有一支流流量為10000m7d,其中污染物濃

度為30mg/Lo假設完全混合。

(1)求下游的污染物濃度

(2)求每天有多少kg污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點。

解：(1)根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為

P\Qv\+P-Avi_3.0x36000+30x10000

PmmgIL=8.87mgIL

Qv\+%236000+10000

(2)每天通過下游測量點的污染物的質(zhì)量為

pmx(%1+/2)=8.87x(36000+10000)x103kg/d

=408.02Zg/d

4，"|一0"2一女亞=0

2.7

某一湖泊的容積為10xl06m3,上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50m3/s。一工廠以5mVs的流量向湖泊

排放污水，其中含有可降解污染物，濃度為100mg/L.污染物降解反應速率常數(shù)為0.2551。假設污染物在湖中充分混合。

求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度。

解：設穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為8,，則輸出的濃度也為

則由質(zhì)量衡算，得

即

5xl00mg/L-(5+50)pmm7s-10xlQ6x0.25x/?mm7s=0

解之得Pm=5.96mg/L

2.11

有一裝滿水的儲槽,直徑1m、高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測得水流過小孔時的流速u0

與槽水面高度Z的關系U0=0.62(2gz)。5

試求放出lm3水所需的時間。

解：設儲槽橫截面積為Ai，小孔的面積為A2

由題彳導A2UO=-dV/dt,BPuo=-dz/dtxAi/A2

所以有-dz/dtx(100/4/=0.62(2gz)。5

即有-226.55xZ-o-5dz=dt

zo=3m

zi=zo-lm3x(nx0.25m2)1=1.73m

積分計算得f=189.8s

2.13

有一個4x3m2的太陽能取暖器，太的強度為3000kJ/(m^h),有50%的太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。

水的流量為0.8L/min。求流過取暖器的水升高的溫度。

解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準取為lh。

輸入取暖器的熱量為3000x12x50%kJ/h=18000kJ/h

設取暖器的水升高的溫度為(zQ,水流熱量變化率為公￡,△7

根據(jù)熱量衡算方程，有18000kJ/h=0.8x60xlx4.183x^7W7./f

解之得47-=89.65K

2.14

有一個總功率為1000MW的核反應堆，其中2/3的能量被冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當?shù)氐囊?/p>

條河流，河水的流量為100m3/s,水溫為20℃o

(1)如果水溫只允許上升10℃,冷卻水需要多大的流量；

(2)如果加熱后的水返回河中，間河水的水溫會上升多少。U

解：輸入給冷卻水的熱量為Q=1000x2/3MW=667MW

(1)以冷卻水為衡算對象,設冷卻水的流量為外,熱量變化率為外,q,AT。

根據(jù)熱量衡算定律,有qvxlQ3x4.183xlOkJ/m^667xlQ3KW

Q=15.94m3/s

(2)由題，根據(jù)熱量衡算方程，得100x1Q3x4.183xT-kJ/m^=667xlO^KW

。=1.591(

4.3

某燃燒爐的爐壁由500mm厚的耐火磚、380mm厚的絕熱磚及250mm厚的普通磚砌成。

其入值依次為1.40W/(m?K),0.10W/(m?K)及0.92W/(m?K)。傳熱面積A為已知耐火磚壁溫度為1000℃,

普通磚外壁溫度為50℃o

(1)單位面積熱通量及層與層之間溫度；

(2)若耐火磚與絕熱磚之間有一2cm的空氣層，其熱傳導系數(shù)為0.0459W/(m.℃)o外壁溫度仍不變，問此時單位面積

熱損失為多少？

解：設耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為5⑵r3o

」h0.5m

(1)由題易得ri=-=-----------：~=0.357rn2.K/W

2l.4Wtn'Krl

/>=3.8m2K/W

O=0.272-m2K/W

AT

所以有q=---------------=214.5W/m2

rt+r2+r3

由題7i=1000℃

T2=TLQRI=923.4℃

T3=TI-Q(RI+R2)=108.3℃

T4=50℃

(2)由題，增加的熱阻為

r'=0.436m2-K/W

2

q=AT/(r1+r2+r3+r')=195.3W/m

4.4

某一<t>60mmx3mm的鋁復合管，其導熱系數(shù)為45W/(m?K),外包一層厚30mm的石棉后，又包一層厚為30mm

的軟木。石棉和軟木的導熱系數(shù)分別為0.15W/(m?K)和0.04W/(m?K).

試求

(1)如已知管壁溫度為-105(,軟木外側溫度為5℃,則每米管長的冷損失量為多少？

(2)若將兩層保溫材料互換，互換后假設石棉外側溫度仍為5℃,則此時每米管長的冷損失量為多少？

解：設鋁復合管、石棉、軟木的對數(shù)平均半徑分別為rml、rm2、「m3。

由題有

33030

ri-―訪mm=28.47mmr2=-77Tmm=43.28mmf^m3~mm=73.99mm

mm,ol)r^o

In'In——In——

273060

C)R/L二41Hl4

2鞏％2次加2也加

33030

K-m/W+Km/W+Km/W

2萬x45x28.472^x0.15x43.282^x0.04x73.99

=3.73x10-4K?m/W+0.735K-m/W+1.613K-m/W

=2.348Km/W

Q/L=a^=46.84W/m

R/L

WR/L—+—^—+—^—

2磯%2嘰加2磯%

=--------:---------W-m/K+----------------------W-m/K+---------:-----------W-m/K

2萬x45x28.472乃x0.04x43.282^x0.15x73.99

=3.73x10-4Km/W+2.758Km/W+0.430Km/W

=3.189Km/W

ATT,

Q/L=——=34.50W/m

R/L

4.6

水以lm/s的速度在長為3m的(p25x2.5mm管，由2(FC加熱到40℃o試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù)。

解：由題，取平均水溫30℃以確定水的物理，版。d=0.020m,u=1m/s,p=995.7kg/m3,p=80.07x10-5Pas.

Re_dup^_0.020x1x995.7

e—~fT-80.07x1O-5=249x1()4

流動狀態(tài)為湍流

4c80.07x1O-5x4.174xIO3一，

Ppr=——--------------------------------------=5.41

20.6176

所以得

(Z=—嗎"=4.59XIO,w/(m2.K)

小Re%Pr04

4.8

某流體通過徑為50mm的圓管時,雷諾數(shù)Re為1x105,對流傳熱系數(shù)為100W/(m2-K\若改用周長與圓管相同、

高與寬之比等于1:3的矩形扁管，流體的流速保持不變。問對流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?/p>

解：由題，該流動為湍流。?=.iRe08-Pr04

a

%0.023中zReaPr-

-0804

a70.023A^Re2--Pr2

因為為同種流體，且流速不變，

所以有

08

a2Re2-J,

dupga.-d,

由Re=」-可得,=I,,*2

4a2d2*d\

矩形管的高為19.635mm,寬為58.905mm,計算當量直徑，得dz=29.452mm

50022

a2=色)。2'/=()x100W/(加2.K)=111.17W/(m?K)

4.11

列管式換熱器由19根(pl9x2mm、長為1.2m的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為350kg/h的飽和水蒸氣冷凝為飽和

液體，要求冷水的進、出口溫度分別為15T和35℃O已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為700W/(m2?K),試計算該換熱

器能否滿足要求。

解：設換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為100℃?顏口水蒸氣的潛熱￡=2258.4kJ/kg

/7>=85K,/7)=65K

AT；-AT；_85K—65K

=74.55K

M,==r-85-

In—工In

65

由熱量守恒可得KAATm=qmL

：q，J依依

即,4_350//7x22584k//=4

一KKT1700W/(蘇?K)x74.55K-'

列管式換熱器的換熱面積為/19x19mmXTTX1,2m

136m2<4.21m2

故不滿足要求。

4.13

若將一外徑70mm、長3m、外表溫度為227(的鋼管放置于：

(1)很大的紅磚屋,磚墻壁溫度為27℃;

(2)截面為0.3x0.3m2的磚槽，傳壁溫度為27℃O

試求此管的輻射熱損失.(假設管子兩端的輻射損失可忽略不計)補充條件：鋼管和磚槽的黑度分別為0.8和0.93

解：(1)Q1-2=C1-2(P1-2A(T14-T24)/1004

由題有＜pi-2=1,Cl-2=￡lCo,￡1=0.8

4

QI-2=SICOA(T14-T24)/1OO

=0.8x5.67W/(m2K4)x3mx0.07mxnx(5004K4-3004K4)/1004

=1.63xl03W

444

(2)Qi-2=Ci-2(pi-2A(Ti-T2)/100

由題有5-2=1

Cl-2=Co/[1/El+A1/A2(1/S2-1)]

Ql-2=CO/[1/E1+A1/A2(l/￡2-1)]A(T?-T24)/1004

=5.67W/(m2-K4)[1/0.8+(3x0.07xn/0.3x0.3x3)(1/0.93-1)]x3mx0.07mxnx(5004K4-3004K4)/1004

=1.42xlO3W

5.1

在一細管中，底部水在恒定溫度298K下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為0.1xl()6pa、溫度亦為298K。水蒸氣在管的擴

散距離(由液面到管頂部)L=20cmo在O.lxl()6pa、298K的溫度時水蒸氣在空氣中的擴散系數(shù)為DAB=2.50xlOWs,

試求穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量、傳質(zhì)分系數(shù)及濃度分布。

解：由題得，298K下水蒸氣飽和蒸氣壓為3.1684xlCPPa,則夕“=3.1684xlCPpa,pA/0=0

5

PB.m==0.9841xlOPa

(1)穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量：

D"P(PA，-PA.O)=I62義1(T4mol/(cm2's)

NARTPBJ八>

(2)傳質(zhì)分系數(shù)：

NA=5.11x10,mol/(cm2?s-Pa)

(PAJ-PAO)

(3)由題有

z\1-加、%

i一%=0—Y

~；

yA,i=3.1684/100=0.031684yAO=0

(1-5Z)

簡化得yA=1-0.9683

5.3

淺盤中裝有清水，其深度為5mm,水的分子依靠分子擴散方式逐漸蒸發(fā)到大氣中，試求盤中水完全蒸干所需要的時間。

假設擴散時水的分子通過一層厚4mm、溫度為3(FC的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。分子擴散系數(shù)

DAB=0.Um2/h.水溫可視為與空氣相同。當?shù)卮髿鈮毫?.01xl05pa。

解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴散

N二DABP(PA,「PAO)

"RTPB#

30℃下的水飽和蒸氣壓為4.2474X103Pa,水的密度為995.7kg/m3

故水的物質(zhì)的量濃度為995.7x103/18=0.5532x105mol/m3

30℃時的分子擴散系數(shù)為

Z?^=0.11m2/h

/74/=4.2474xlO3Pa,夕40=0

PBW=I'LPB'=0.9886X105Pa

又有NA=c水V/(A-t)(4mm的靜止空氣層厚度認為不變)

所以有

c水V/(A-t)=DABP(PA,I-PA,O)/(RTpB,mz)

可得t=5.8h

故需5.8小時才可完全蒸發(fā)。

5.5

一填料塔在大氣壓和295K下，用清水吸收氨-空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認為集中在1mm厚的靜止氣膜中。

在塔某一點上，氨的分壓為水面上氨的平衡分壓可以忽略不計。已知氨在空氣中的擴散系數(shù)為

6.6xl03N/m2o0.236x

4試求該點上氨的傳質(zhì)速率。

10m2/so

解：設082夕&2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，PB.m為相界面和氣相主體間的對數(shù)平均分壓

由題意得：

5

PBm=呼2飛,1=097963x10Pa

Bn，

ln(PB.2/pB,I)

NA=2-「(也13=_6.57x10-2mol/(m2.s)

RTpBgL

5.8漠粒在攪拌下迅速溶解于水，3min后,測得溶液濃度為50%飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設液相主體濃度均勻,

單位溶液體積的漠粒表面積為a,初始水中漠含量為0,漠粒表面處飽和濃度為eg

解：設澳粒的表面積為A,溶液體積為V,對溪進行質(zhì)量衡算，有d(VcA)/dt=k(cA,s-CA)A

因為a=A/V,貝?。萦衐cA/dt=ka(cA,s-cA)

對上式進行積分，由初始條件，t=0時，CA=0,得CA/CAS=1-e-kat

所以有ka=-t-1lnfl--^-=-(180s)-'Inf1--1=3.85X10-3s-1

、CA,S)I1J

6.4

容器中盛有密度為890kg/m3的油，黏度為0.32Pa-s，深度為80cm,如果將密度為2650kg/m\直徑為5mm的小

球投入容器中，每隔3s投一個，則：

(1)如果油是靜止的，則容器中最多有幾個小球同時下降？

(2)如果油以0.05m/s的速度向上運動，則最多有幾個小球同時下降？

解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假設沉降位于斯托克斯區(qū)，則

"p)gd；=(2650-890)x9.81x(5x10-3y

=7.49xl0~2m/s

18〃―18x0.32

32

du,p5X10-X7.49X10-X890,N

檢驗Ren=''=----------------------=1.04<2

「〃0.32

沉降速度計算正確。

小球在3s下降的距離為7.49xIO=x3=22.47xl0-2m

(80x1O-2)/(22.47xKT2)=3.56

所以最多有4個小球同時下降.

(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對速度，當油靜止時，也就是相對于容器的速度。當油以0.05m/s的速度向上運動，小球

與油的相對速度仍然是q=7.49XIO-2m/s，但是小球與容器的相對速度為u'=2.49xl0-2m/s

所以，小球在3s下降的距離為2.49x10-2*3=7.47x1(T2m

(80x10-2)/(7.47x10-2)=10.7

所以最多有11個小球同時下降。

6.7

降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設備，氣體通過降塵室具有一定的停留時間，若在這個時間顆粒沉到室底，

就可以從氣體中去除，如下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為4500kg/m3）,操作條件是：氣體體積流量為

6m3/s,密度為0.6kg/m3,黏度為3.0xl05pa.S,降塵室高2m,寬2m,長5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。

含塵氣體凈化氣體

降塵室

圖6-1習題6.7圖示

解：設降塵室長為/,寬為。，高為力，則顆粒的停留時間為％=//M,,沉降時間為f沉=〃/%,當“2%時，顆?？梢詮臍怏w中完全去除,

彳停二t沉對應的是能夠去除的最小顆粒,BP//W,.=h/u,

因為%噎—牛噬噬*

假設沉降在層流區(qū)，應用斯托克斯公式，得

,=18〃%18X3X10~5X0.6

I=8.57x105m=85.7pm

\9.81x（4500-0.6）

檢驗雷諾數(shù)

8.57xIQ-5x0.6x0.6

=1.03<2在層流區(qū)。

3x10，

所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7pm

6.8

采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為2240kg/m3,沉淀池有效水深為1.2m,水力

停留時間為Imin,求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3,黏度為

1.2xlO3Pa?sX

解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為沉=L2/60=0.02m/s

"p-P)gd；

假設沉降符合斯克托斯公式,則q=

18〃

18xl.2xl0-3x0.02

所以==1.88x10"

0g2240-1000)x9.81

dpU承1.88x10-4>002>1000

=3.13>2,假設錯誤。

檢驗Re”1.2x10-3

(Pp-P)gdpRe》

假設沉降符合艾倫公式，則=0.27

P

〃尸4。，6夕。.4

所以4,=“----------------------二

0.272(%-p)g\

2.12x10^x0.02x1000

=3.5,在艾倫區(qū)，假設正確。

檢驗Re〃1.2x10-3

所以能夠去除的顆粒最小粒徑為2.12xl0-4m。

6.13

原來用一個旋風分離器分離氣體粉塵，現(xiàn)在改用三個相同的、并聯(lián)的小旋風分離器代替，分離器的形式和各部分的比例

不變，并且氣體的進口速度也不變，求每個小旋風分離器的直徑是原來的幾倍，分離的臨界直徑是原來的幾倍。

向華：（1）設原來的入口體積流量為華,現(xiàn)在每個旋風分離器的入口流量為外/3,入口氣速不變，所以入口的面積為原來的1/3,

又因為形式和尺寸比例不變，分離器入口面積與直徑的平方成比例,

所以小旋風分離器直徑的平方為原來的1/3,則直徑為原來的萬=0.58

所以小旋風分離器直徑為原來的0.58倍。

(2)由式(6.3.9)4

由題意可知：〃、/、、都保持不變，所以此時

ppNdcoc4B

由前述可知，小旋風分離器入口面積為原來的1/3,則B為原來的7175=0.58倍

所以&=血欣=0.76倍所以分離的臨界直徑為原來的0.76倍。

4原

6.15

用離心沉降機去除懸濁液中的固體顆粒,已知顆粒直徑為50pm,密度為1050kg/m3,懸濁液密度為1000kg/m^,

黏度為1.2xl0-3pa?s,離心機轉速為3000r/min，轉筒尺寸為h=300mm,n=50mm,r2=80mmo求離心機完全去除

顆粒時的最大懸濁液處理量。

解：

7.3

用過濾機處理某懸浮液，先等速過濾20min，得到濾液2m3,隨即保持當時的壓差等壓過濾40min,則共得到多少濾

液（忽略介質(zhì)阻力）?

KA2t

解：恒速過濾的方程式為式（7218a）匕2=-------L

2

2V2

所以過濾常數(shù)為長=—

A%

此過濾常數(shù)為恒速過濾結束時的過濾常數(shù)，也是恒壓過濾開始時的過濾常數(shù)，在恒壓過濾過程中保持不變，所以由恒壓過濾方程式

（7.2.15）,

2V27V2

丫2_彳=必2/o丫2_彳=TO丫2_彳=—

At,t.

,2V,2,2x22,

22

所以丫2+v=----X40+2=20

t,2120

所以總的濾液量為V=4.47m3

7.5

用壓濾機過濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過濾1.6h之后得到濾液25,忽略介質(zhì)壓力，則：

（1）如果過濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3,則過濾1.6h后可以得到多少濾液；

（2）如果將操作時間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？

解：（1）由恒壓過濾方程V2=KA't=i------

斯c

當過濾壓差提高一倍時，過濾時間不變時*=（署）

所以匕2=（普）v；2=（2）l-0-3x252=1012.5

3

V2=31.8m

（2）當其他條件不變時，過濾常數(shù)不變，所以由恒壓過濾方程,可以推得

工=乙，所以匕2=立片=_［乂252=312.5

匕2L2

所以匕=17.7m3

7.7

恒壓操作下過濾試驗測得的數(shù)據(jù)如下，求過濾常數(shù)K,qe

t/q/m-^s382572760949

q!m3-m-20.10.20.30.4

解：

由以上數(shù)據(jù)，作3和q的直線圖

t/s38.2114.4228379.4

(7/m3nr20.10.20.30.4

由圖可知直線的斜率為1889,截距為193.5

所以過濾常數(shù)K=」一=5.29x1(T*m2/s

1889

193.5K193.5x5.29x1O-4…

q=-------=-----------------=5.12x10-m3/m

22

7.12

在直徑為10mm的砂濾器中裝滿150mm厚的細沙層，空隙率為0.375,砂層上方的水層高度保｝寺為200mm,管底

部滲出的清水流量為6mL/min,求砂層的比表面積(水溫為20℃,黏度為1.005x10-3Pa.s,密度為998.2kg/m3\

解：清水通過砂層的流速為

u=—=--——=7.64cm/min=1.27x105m/s

4)(1/2)一

推動力為Ap=pgh=998.2x9.81x0.2=1.96xl03Pa

E3bp

由式(7.3.11)u=---------z—士,可得顆粒的比表面積：

/bp0.37531.96xl03

=0.276x1()9

K,(l-5x(I-0.375)-xl.27x10-31.005xlO-3xO.15

所以a=1.66xl04m2/m3,

4=(1—￡)a=0.725x1.66x1O'=1.20x1m2/m3

8.3

用吸收塔吸收廢氣中的S02,條件為常壓，30℃,相平衡常

數(shù)為伍=267,在塔某一截面上，氣相中S02分壓為4.1kPa,

液相中S02濃度為0.05kmol/m3,氣相傳質(zhì)系數(shù)為

七=1.5x10kmol/(m2?h?kPa),液相傳質(zhì)系數(shù)為

q⑥=039m/h,吸收液密度近似水的密度。試求：

(1)截面上氣液相界面上的濃度和分壓；

(2)總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)推動力和傳質(zhì)速率。

解：(1)設氣液相界面上的壓力為p,,濃度為c,

忽略S02的溶解，吸收液的摩爾濃度為％=1000/18=55.6kmol/m3

溶解度系數(shù)H=-^―=------旦^------=0.0206kmol/(kPa-m3)

mp026.7x101.325

在相界面上，氣液兩相平衡，所以J=0.0206P]

又因為穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)過程，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以勺(〃一“J=%(q-c)

所以1.5xKT2*(4.1-pJ=0.39x(c,.-0.05)

由以上兩個方程，可以求得Pj=3.52kPa,c,.=0.0724kmol/m^

(2)總氣相傳質(zhì)系數(shù)

2

Kr=------------------=-----------------------------------r=0.00523kmol/(mh-kPa)

G\lkc+\IHkL1/0.015+1/(0.0206x0.39)

總液相傳質(zhì)系數(shù)%=“H=0.00523/0.0206=0.254m/h

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p*=c/H=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動力為△〃=p—〃*=4.1-2.43=1.67kPa

與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m3

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動力為Ac=c*—c=0.084-0.05=0.034kmol/m3

傳質(zhì)速率NA=K＜；=0.00523xl.67=0.0087kmol/(m2-h)

2

或者NA=KQc=0.254x0.034=0.0086kmol/(m-h)

8.4

101.3kPa操作壓力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩爾分數(shù)的氣體與氨濃度為lkmol/m3的溶液發(fā)生吸收過程，已知

氣膜傳質(zhì)分系數(shù)為分=5x10'kmol/(m2?s?kPa),液膜傳質(zhì)分系數(shù)為勺=2x1。％〃，操作條件下的溶解度系數(shù)為“=。-73

kmol/(m2?kPa),試計算：

(1)界面上兩相的組成；

(2)以分壓差和摩爾濃度差表示的總傳質(zhì)推動力、總傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)速率；

(3)分析傳質(zhì)阻力，判斷是否適合采取化學吸收，如果采用酸溶液吸收，傳質(zhì)速率提高多少。假設發(fā)生瞬時不可逆反應。

解：(1)設氣液相界面上的壓力為p,,濃度為c,

因為相界面上，氣液平衡，所以J=帥,j=0.73p：

氣相中氨氣的分壓為，=0.03x101.3=3.039kPa

穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)條件下，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以勺(〃-Pi)=kL(ci-c)

5xl0^x(3.039-p,.)=1.5xl()-4x(c,.-l)

根據(jù)上面兩個方程，求得P,=1.44kPa,q=1.05kmol/m3

(2)與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c^Hp=0.03x101.3x0.73=2.22kmol/m3

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動力為Ac=c*—c=2.22-1=1.22kmol/m3

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p*=c7H=1/0.73=1.370kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動力為2=p—p*=3.039-1.370=1.669kPa

總氣相傳質(zhì)系數(shù)

=4.78xl0-6kmol/(m2-s-kPa)

_X6XX

\lkc+\IHkL1/(510-)+1/(0.731.510^)

-6-6

總液相傳質(zhì)系數(shù)KL=KG/H=4.78xlO/0.73=6.55x10m/s

傳質(zhì)速率NA=KG3=4.78x10-6x1.669=7.978x10-6kmo|/(m2.s)

或者N,==6.55x10'x1.22=7.991x106kmol/(m2s)

(3)以氣相總傳質(zhì)系數(shù)為例進行傳質(zhì)阻力分析

總傳質(zhì)阻力1/9=1/(4.78x10-6)=2.092x1()5(m2skPa)/kmol

其中氣膜傳質(zhì)阻力為1/壇=1/(5x106)=2x1()5(m2skPa)/kmol

占總阻力的95.6%

液膜傳質(zhì)阻力為1/%=1/(0.73x1.5x1()T)=9.1xIO,(m2skPa)/kmol

占總阻力的4.4%

所以這個過程是氣膜控制的傳質(zhì)過程，不適合采用化學吸收法。

如果采用酸液吸收氨氣，并且假設發(fā)生瞬時不可逆反應，則可以忽略液膜傳質(zhì)阻力，只考慮氣膜傳質(zhì)阻力，則

僅僅比原來的傳質(zhì)系數(shù)提高了如果傳質(zhì)推動力不變的話，傳質(zhì)速率也只能提

q?kG=5x10-6kmol/(m2skPa),4.6%,

高4.6%。當然，采用酸溶液吸收也會提高傳質(zhì)推動力，但是傳質(zhì)推動力提高的幅度很有限。因此總的來說在氣膜控制的吸

收過程中，采用化學吸收是不合適的。

8.5

利用吸收分離兩組分氣體混合物，操作總壓為310kPa,氣、液相分傳質(zhì)系數(shù)分別為",=3.77x10'kmol/(m2?s)、

%=3.O6xio」kmol/(m2?s),氣、液兩相平衡符合亨利定律，關系式為爐口067xio)(0荊單位為kPa),計算:

(1)總傳質(zhì)系數(shù)；

(2)傳質(zhì)過程的阻力分析；

(3)根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否適合采取化學吸收，如果發(fā)生瞬時不可逆化學反應，傳質(zhì)速率會提高多少倍？

E1.067xlO4…

解：(1)相平衡系數(shù)機=—=———=34.4

p310

所以，以液相摩爾分數(shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

11

K=-----------=-7----------r-----7-----------------5=3.05x10kmol/(m2s)

X4XX3

xl/kx+l/mky1/(3.0610-)+1/(34.43.7710-)

以氣相摩爾分數(shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

-5

Ky、=Kx/m=3.05x1(尸/34.4=0.89xIOkmolAm2-s)

(2)以液相摩爾分數(shù)差為推動力的總傳質(zhì)阻力為

111]=328x1()3

----——T--------3.05x10-4

Kxkxmky

其中液膜傳質(zhì)阻力為1/h=l/(3.06xl()T)=3.27x103,占總傳質(zhì)阻力的99.7%

氣膜傳質(zhì)阻力為1/mky=1/(34.4x3.77x1CT?)=7.71,占傳質(zhì)阻力的0.3%

所以整個傳質(zhì)過程為液膜控制的傳質(zhì)過程。

(3)因為傳質(zhì)過程為液膜控制，所以適合采用化學吸收。如題設條件，在化學吸收過程中，假如發(fā)生的是快速不可逆化學反應,并且假設

擴散速率足夠快，在相界面上即可完全反應，在這種情況下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收過程，此時

K=mk=34.4x3.77x103=0.13kmol/(m2s)

入ryv

與原來相比增大了426倍

8.6

已知常壓下，2(FC時，CO2在水中的亨利系數(shù)為1.44x10-kPa,并且已知以下兩個反應的平衡常數(shù)

(=2.5x10-3

CO2+H2O^H2CO,km0]/m3

H2co3nH++HCO；&=1.7x10-kmol/m3

若平衡狀態(tài)下氣相中的CO2分壓為10kPa,求水中溶解的CO2的濃度。

（C02在水中的一級離解常數(shù)為長=4.3x10"kmol/m3,實際上包含了上述兩個反應平衡，K=KxKi）

解：首先求得液相中CO2的濃度

由亨利定律X=p/E=10/（1.44x105）=6.94x10-5

忽略（：。2的溶解，吸收液的摩爾濃度為c（）=1000/18=55.6kmol/m3

所以[Cq]=c（）x=55.6x6.94x105=3.86x103kmol/m3

由反應CO,+H,O=H,CO,，得&=上空1

[CO2]

6

[H2CO3]=[CQ,]^=3.86x1Ofx2.5xIO-：9.65xKTkmol/m^

由反應H2col5H++HCO；,得K,。？]

J"[J應"毀]

["CQ-]=卜巴。。：]=V1.7X10^X9.65X10-6=4.05X10~5kmol/m^

所以水中溶解的CO2總濃度為

5-6-3

[CO2]+[H2CO.]+]=3.86X10-3+4.05xl0-+9.65xIO=3.90x10kmol/m^

8.7

在兩個吸收塔a、b中用清水吸收某種氣態(tài)污染物，氣-液相平衡符合亨利定律。如下圖所示，采用不同的流程，試定性

地繪出各個流程相應的操作線和平衡線位置,并在圖上標出流程圖中各個濃度符號的位置。

25℃,101.3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下：

q/[g（氣體）?g（活性炭尸]oo.i0.20.30.35

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

試判斷吸附類型，并求吸附常數(shù)。

如果25℃,101.3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭,

密閉。忽略空氣的吸附，求達到吸附平衡時容器的壓力。

B:由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下

T圖9-1習題9.1圖中吸附平衡線

(

槳

典

四由上述的平衡曲線可以判斷吸附可能是或型。

)，LangmuirFreundlich

8

(

及