絕密★啟用前涼山喜德2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?2.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)配勞動力才使挖掘出來的土能及時運走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④3.（2017?蘇州一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?4.（遼寧省丹東市東港市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=+2有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-15.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第5章軸對稱圖形（01））下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形6.輪船在順?biāo)叫?0千米比逆水航行90千米少花了3小時，已知水流速度是2千米/時，求輪船在靜水中的速度．設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，依據(jù)題意列方程得（）A.+3=B.+3=C.+2=D.-2=7.（湖北省武漢市洪山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結(jié)論錯誤的是（）A.AH=2DFB.AF=2HEC.AF=2CED.DH=DF8.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點?P??是?AD??邊上的一個動點，連結(jié)?BP??，點?C??關(guān)于直線?BP??的對稱點為??C1??，當(dāng)點?P??運動時，點??C1??也隨之運動．若點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??9.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a310.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??是圓?O??的內(nèi)接三角形，?AB=BC??，?∠BAC=30°??，?AD??是直徑，?AD=10??，則?AC??的長為?(???)??A.?5B.?10C.5D.?53評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?宜興市校級一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最值為cm．12.（晉江市質(zhì)檢）如圖，邊長為的正△ABC，點A與原點O重合，若將該正三角形沿數(shù)軸正方向翻滾一周，點A恰好與數(shù)軸上的點A′重合，則點A′對應(yīng)的實數(shù)是______．13.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．14.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°．15.觀察下列一組分式：-，，-，，-，…，則第n個分式與第（n-1）個分式的商為．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．17.（2021?江干區(qū)模擬）設(shè)?M=x+y??，?N=x-y??，?P=xy??．若?M=99??，?N=98??，則?P=??______．18.如圖，已知A，B兩村莊在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（3，1），（5，5），若長途客車沿y軸行駛到P處時，與A，B兩村莊的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)為．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?曲靖）把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個外角的度數(shù)等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，在?5×7??的正方形網(wǎng)格中，?A??、?B??、?C??都是格點，?AB??為半圓的直徑，?C??在半圓上，請你僅用無刻度的直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）?:??（1）作點?A??關(guān)于直線?BC??的對稱點?D??；（2）直接標(biāo)出弦?BC??的中點及半圓的圓心?O??，并作?BC??弧的中點?E??；（3）在射線?BC??上作點?F??，使?∠AFB=∠BAC??．22.通分：、．23.（2018?官渡區(qū)一模）計算：?(?1-π)24.（2016?常州）先化簡，再求值?(x-1)(x-2)-(?x+1)2?25.（2016?長春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．應(yīng)用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．26.（江蘇期中題）如圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)。（2）若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)(用n表示)。（3）當(dāng)∠A為多少度時，∠BOC=3∠A。27.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式（1）4x3-16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2-4x2y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯誤；④=3正確；正確的有2個；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運走列方程得：=72-x，再分別對列出的方程進行判斷即可．3.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1+2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：3=m+1，解得：m=2，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．5.【答案】【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．6.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，則輪船順?biāo)械乃俣葹椋▁+2）千米/時，輪船在逆水中的速度為（x-2）千米/時，由題意得+3=．故選A．【解析】【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度分別表示出順?biāo)俣群湍嫠俣?，再根?jù)時間相差3小時列方程即可．7.【答案】【解答】解：連接BH，∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，∴∠ABC=∠C=67.5°，∵BD⊥AC，∴△ABD是等腰直角三角形，AD=BD，∠BAC=∠ABD=45°，∴∠6=22.5°，∵G為AB的中點，∴DG⊥AB，AG=BG，∵AE平分∠CAB，∴∠1=∠2=22.5°，∴∠1=∠6，又∵AD=BD，∠ADF=∠BDC=90°，∴△ADF≌△BDC（ASA），∴AF=BC，∵AB=AC，AE平分∠CAB，∴BC=2CE=2BE，AE⊥BC，∴AF=2CE=2BE，故C正確；∵DG⊥AB，AG=BG，∴∠2=∠GBH=22.5°，∴∠HBE=45°，∴△HEB為等腰直角三角形，HE=BE，∴AF=2BE=2HE，故B正確；∵∠5=90°-∠1=67.5°，∠4=∠3=90°-∠2=67.5°，∴∠4=∠5，∴DH=DF，故D正確，無法證明AH=2DF，故A錯誤；故選A．【解析】【分析】連接BH，利用等邊對等角可求得∠ABC=∠C=67.5°，利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可以得出AD=BD，∠BAC=∠ABD=45°，∠6=22.5°，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得出BC=2CE=2BE，利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得DG⊥AB，利用角平分線的定義可得∠1=∠2=22.5°，進而利用ASA證得△ADF≌△BDC，則有AF=BC，據(jù)此進行分析各選項即可．8.【答案】解：如圖，當(dāng)?P??與?A??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′??，當(dāng)?P??與?D??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′′??，?∴??點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運動路徑，明確點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和9.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：連接?CD??，?∵AB=BC??，?∠BAC=30°??，?∴∠ACB=∠BAC=30°??，?∴∠B=180°-30°-30°=120°??，?∴∠D=180°-∠B=60°??，?∵AD??是直徑，?∴∠ACD=90°??，?∵∠CAD=30°??，?AD=10??，?∴CD=1?∴AC=?10故選：?D??．【解析】連接?CD??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到?∠ACB=∠BAC=30°??，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到?∠D=180°-∠B=60°??，求得?∠CAD=30°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關(guān)于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關(guān)于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．12.【答案】×3=．【解析】13.【答案】【解答】解：原方程移項得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項觀察，方程各項具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-3x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．14.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：觀察題中的一系列分式，可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項分式的前面有負號，可得每項分式的前面有（-1）n，從各項分式的分母可以發(fā)現(xiàn)分母為na，從各項分式的分子可以發(fā)現(xiàn)分子為bn，綜上所述，可知第（n-1）個分式為：，第n個分式為：．則第n個分式與第（n-1）個分式的商為，故答案為：．【解析】【分析】分母為后一項比前一項多a，分子則后一項是前一項的-b倍，所以可得第（n-1）項．16.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．17.【答案】解：解法一：?∵M=x+y=99??，?∴??兩邊平方，得?(?x+y)即??x2?∵N=x-y=98??，?∴??兩邊平方，得?(?x-y)即??x2?∴??①?-??②，得??4xy=992?∴xy=197即?P=xy=49.25??；解法二：?∵M=x+y??，?N=x-y??，?M=99??，?N=98??，?∴????解得：???∴P=xy=98.5×0.5=49.25??，故答案為：49.25．【解析】先分別求出?(?x+y)2??和?(?x-y)2??的值，根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可求出18.【答案】【解答】解：如圖所示，點P即為所求點．∵A（3，1），∴A′（-3，1），設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B（5，5），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=x+，∵當(dāng)x=0時，y=，∴p（0，）．故答案為：（0，）．【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接AA′交y軸于點P，則點C即為所求點；由A點坐標(biāo)求出A′點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進而可得出C點坐標(biāo)．19.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因為2x2-4x-1=0的根為x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）20.【答案】【解答】解：正五邊形的內(nèi)角是=108°，外角的度數(shù)是180°-108°=72°，故答案為：108°，72°【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角公式，可得內(nèi)角，根據(jù)鄰補角，可得外角．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?D??即為所求作．（2）如圖，點?O??，點?T??，點?E??即為所求作．（3）如圖，點?F??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題即可．（2）取?AB??，?BC??的中點?O??，?T??，作射線?OT??交?⊙O??于點?E??，點?O??，?T??，?E??即為所求作．（3）取格點?R??，連接?AR??交直線?BC??于點?F??，點?F??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，線段的垂直平分線的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最簡公分母是（x+1）（x-1）2，則將、通分可得：，．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．23.【答案】解：原式?=1-22【解析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可求出值．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：?(x-1)(x-2