舍“師”應“生”順“課”而“教”——以《平移和旋轉》為摘要：《數(shù)學課程標準(2011年版)》指出："數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發(fā)學生的，向學生提供充分從數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。"“圖形與幾何”領域中的”圖形運動”——平移和旋轉（三年級），從學生的生活實際出發(fā)，引導學生初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。以數(shù)學活動的形式，，感受探究、發(fā)現(xiàn)在交流討論中對觀察操作的結論進行抽象，從而將動手操作與數(shù)學思維完美結合。關鍵詞：情境創(chuàng)設，基本活動建構，數(shù)學思維能力“平移”與“旋轉”這兩種現(xiàn)象是生活中較為常見的運動現(xiàn)象，這是培養(yǎng)學生空間觀念的一個非常重要的數(shù)學內容。對于“平移和旋轉”現(xiàn)象，學生已經具備一定的生活經驗，他們頭腦中，已有較為感性的平移和旋轉表象。但對很多現(xiàn)象的判斷還缺乏更改，沒有空間想象，更不能透過生活現(xiàn)象，用數(shù)學的眼光抽象運動方式的數(shù)學本質。旋轉”是幾何運動中的最為基本的運動現(xiàn)象，是用運動觀點研究圖形位置變化的數(shù)學問題。在觀察、比較、分析圖形變換特征關系的過程中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，同時滲透變與不變的數(shù)學思想，因此，在小學數(shù)學教材體系中占有十分重要的地位。一、緣起——昨夜西風凋碧，獨上高樓，望盡天最近，在校內公開課中，上了一節(jié)新授課。內容是“平移和旋轉”課堂上，無論是對平移和旋轉性質特征的揭示，還是平移和旋轉現(xiàn)象的識別，學生都能在老師的指導下順利完成。課堂氣氛融洽，各個環(huán)節(jié)的處理都恰如其分。但細細琢磨其中的關鍵環(huán)節(jié)，似乎感覺又缺少什么。那么這一節(jié)看似成功的課的背后又暴露了什么問題呢？不禁引起我的深思。帶著這樣的問題我們不妨深度思考和實踐一下。【第一次教學片段】微視頻播放：火車行駛、電梯升降、旋轉木馬、運轉的吊扇等。師：這是什么？生：這是國旗。師：它是怎么運動的？生：它是平移。師：這是什么？生：它是轉椅師：它又是怎樣運動的？生：它是旋轉呀。師：你還看到那些物體的運動是旋轉嗎？生：風車，吊扇。師：你覺得門和窗戶的運動一樣嗎？生：不一樣師：怎么不一樣？生：窗戶是推拉的，門是轉動的。師：像升國旗、火車行駛、火箭發(fā)射的運動是直直的、平平的，沒有改變運動的方向，這樣的運動就是平移。像摩天輪、旋轉木馬、和轉椅的運動是繞著一個軸心，不斷改變運動的方向，這樣的運動是旋轉。……我的思考：平移和旋轉這些都是學生身邊熟悉的物體的運動，通過這樣的一問一答教學，從表面上來看非常流暢，學生都能對答如流。課下反思，這僅僅是我和少數(shù)學生的對話。整節(jié)課，仿佛有根無形的“線”牽著學生的思維解決問題，這個過程，學生幾乎沒有自己的思考，更沒有數(shù)學思維的空間與時間。因此，在隨后的學習中，暴露了學生的諸多問題，在作業(yè)中就很明顯的顯現(xiàn)出來?！咀鳂I(yè)調查】1、從8：20走到8：50，分針的運動現(xiàn)象是（）A.平移B.旋轉作業(yè)結果調查：選擇是旋轉現(xiàn)象的占總人數(shù)的88%，認為是平移現(xiàn)象的占總人數(shù)的0.5%，不難看出學生對平移和旋轉有一定的感性認識。但還有一些困惑。2、小魚向左平移了()格A.2B.5C.8作業(yè)結果調查：選擇A的占總人數(shù)的50%，選擇B的占40%，選擇C的占10%。從數(shù)據(jù)上可以看出，多數(shù)學生把兩幅圖之間的距離看作平移的距離。由此可以看出，確定平移距離應該是這部分知識的難點。二、思考——衣帶漸寬終不悔，為伊消得既然學生已經有了較為豐富的生活經驗。教學目標該怎樣定位呢？如何將學生的生活經驗轉化成“平移與旋轉”概念的建立？帶著這些問題，我開始了對這節(jié)課的研究歷程。馬卡連柯說過："把活動引入課堂，給學生一個強刺激，進而把他們愉快的情緒組織起來、推動起來，使它得以發(fā)揚。"弗賴登塔爾指出"與其說數(shù)學，不如說數(shù)學生活化。《數(shù)學課程標準(2011年版)》中也提出，學生數(shù)學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個自主建構的過程。"平移和旋轉"這一內容，學生已有豐富的生活經驗，如何在此基礎上自主建構呢?如何將生活經驗數(shù)學化呢?基于這些學習，我決定改變以往的教學手段，將采用情境、活動、游戲教學法，并結合多媒體課件，實現(xiàn)師生，生生的現(xiàn)場互動，從學生常見的生活原型-游戲項目引入，逐步抽象出數(shù)學問題，解決了數(shù)學抽象與小學生思維的直觀性之間的矛盾，促進學生數(shù)學思維的不斷深化，初步感悟平移和旋轉的外顯特征，最后回歸生活。領會到平移和旋轉的現(xiàn)實意義。三、實踐——眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處【第二次教學片段】1.巧設情境，凸現(xiàn)現(xiàn)實原型師：同學們，你們喜歡去游樂園玩嗎？誰愿意給大家介紹一個你玩過的游樂項目。并說說你當時的感受？生：旋轉木馬、摩天輪、小火車、海盜船、滑滑梯、高山滑雪師：小火車是怎么運動的？你們能用手勢模仿一下它們的運動嗎？生：摩天輪是繞著一個點在轉動的。（學生用師：老師最近也去了趟游樂園，咱們一起回憶和想象一下坐上去的感受。生：（爭先恐后）坐摩天輪有點暈，玩滑滑梯頭不暈?！业乃伎迹涸谡n始精心創(chuàng)設孩子們喜聞樂見的游樂園的場境。不僅能激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極地投入到本節(jié)課的研究內容中。同時能引導學生比較全面地對平移和旋轉兩種運動現(xiàn)象的觀察。課中還讓學生回憶玩的感受，從另一角度認識這兩種運動現(xiàn)象的特征，在學生談感受時。教師針對學生說到的“暈”引發(fā)大家的思考，初次提出問題，為什么坐這幾個項目的時候會有暈的感受了？這與什么有關？這些問題學生不能夠馬上解決，可以為接下來分別認識平移和旋轉的特征作很好的鋪墊。2.分類研討，抽象數(shù)學問題師：如果把剛才的六種游樂項目分一分類?？梢栽趺捶?？說說自己的想法。（小組討論）生：滑滑梯、高山滑雪是平移。海盜船、小火車、摩天旋學生回答，教師板書：平移旋轉……我的思考：在觀察的基礎上，讓學生分類，使學生通過對運動項目的分類轉向對運動現(xiàn)象的關注，抽象出數(shù)學問題。3.構建活動，探究數(shù)學問題師：剛才同學們根據(jù)運動方式把它們分成了兩類：平移和旋轉。師：生活中，我們還見過哪些平移現(xiàn)象？生：火車運行，電梯升降師：讓我們再來感受一下平移現(xiàn)象?！净顒右弧堪盐木吆蟹旁谡n桌的左上角，先把文具盒平移到課桌面的右上角，再依次移到右下角和左上角?！净顒佣繋煟簞偛磐瑢W們動手演示了平移現(xiàn)象，在我們生活中還有另外一種現(xiàn)象—旋轉，你能用手勢或動作表示一下。（全體學生做旋轉的手勢）動）—我的思考：目的是使學生有針對性地結合物體不同的運動特點，進行進一步的觀察和思考，感受平移與旋轉運動的不同特征。在活動中，有的學生通過觀察能利用胳膊的旋轉表示旋轉現(xiàn)象，而有的學生通過觀察做出了這樣的動作：將左手握拳，右手圍繞著左手進行旋轉。教師馬上引導學生思考，他的兩只手的動作是什么意思？左手代表什么？右手呢？學生都能發(fā)現(xiàn)他將左手作為中心點，右手圍繞著點進行旋轉。從這里可以看出學生對旋轉現(xiàn)象的理解是比較到位的。4.實例尋找，解釋數(shù)學問題師：剛才我們認識了平移和旋轉這兩種運動方式，你們能在教室里找一找那些現(xiàn)象是平移的，那些現(xiàn)象是旋轉的嗎？生：吊扇葉片、鬧鐘的時針、門的開關是旋轉。黑板的開合，算盤上的算珠是平移……我的思考：數(shù)學生活化，不僅僅是由生活原型抽象出相應的數(shù)學概念或數(shù)學問題，還要由抽象的數(shù)學知識向現(xiàn)實生活的回歸。因此，教學中要引導學生對于數(shù)學知識回歸到實際生活，即表現(xiàn)在能用數(shù)學知識辨別生活現(xiàn)象。教學中，學生列舉的身邊實例非常豐富，除了教室的門，窗，鐘表，還發(fā)現(xiàn)了投影屏幕的運動方式，還有的同學親自示范了平移和旋轉。5.數(shù)學實驗，強化數(shù)學問題【動手做】先照下面的樣子做一個風車，再將風車迎著風，觀察它是怎樣旋轉的。像下面這樣重新做一個風車，看旋轉時有什么不同？我的思考：蘇霍姆林斯基說："手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者。"可以想到，動手操作能發(fā)散學生的數(shù)學思維，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在教學中，多讓學生動手，親歷動手實踐的過程，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，調動學習積極性，還能活躍數(shù)學課堂氣氛，使學生不再是被動地接受知識的容器，而變成主動的參與者。在學生初步掌握平移和旋轉的基礎知識后，我讓學生親手做兩個不同方向的風車。學生們高興地看著自己親手制作的作品，享受著成功地喜悅。在此，我又進一步提問：風車是繞著哪個點在旋轉的，它們旋轉的方向相同嗎?學生的興趣又高漲起來，動手轉起風車來，使他們在輕松愉悅的心境中獲得數(shù)學知識，在動手操作中構建學生的空間觀念，形成空間意識。（六）實際應用，復歸現(xiàn)實生活師：下面，我們就一起來看看生活中平移和旋轉的應用吧。1、利用平移讓樓房搬家。(引導學生領略數(shù)學價值和勞動人民的聰明才智)2、美圖欣賞。我的思考：欣賞由“平移和旋轉”形成的有趣圖形，不但富有情趣，更能使學生感受到數(shù)學的美使學生初步感受數(shù)學中有很多的平移和旋轉現(xiàn)象，為后續(xù)學習進行直觀鋪墊。在實際的教學中，學生不斷地發(fā)出贊嘆聲，感受著數(shù)學的神奇與美妙。四、反思——不是一番梅徹，怎得梅花撲鼻第一次執(zhí)教，我擔心學生自己解決不了問題，而以包辦代替，設計了連環(huán)問題。學生在這幾個問題的引領下，幾乎沒有自己的問題思考，更談不上積極參與了。這樣的教學，讓學生感到這些數(shù)學知識，早已在我們的生活實際中知曉了，就沒有主動地去找規(guī)律，只是被動地把知識堆積在頭腦中。而第二次執(zhí)教，我順應學生教學生，放手給學生，給予學生以充足的時間和空間，構建和創(chuàng)設一個個學生熟悉的生活情境和喜歡的數(shù)學活動。讓學生自己在親身經歷中區(qū)分平移和旋轉，親歷一個做"學數(shù)學"的過程，讓學生盡可能自己找出對問題的解決方法，在自主探究、動手實踐、合作交流的氛圍中，表達自己對數(shù)學問題的獨立想法，構建自己的思維模式，并傾聽、分享他人的想法，學生的思維潛能就能迸發(fā)出來。反思教學的歷程