第十五章分式15.3分式方程一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下面是分式方程的是A． B．C． D．【答案】D【解析】A、不是方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確．故選D．2．解方程時，去分母得A． B．C． D．【答案】C3．分式方程=1的解為A．x=-1 B．x= C．x=1 D．x=2【答案】A【解析】去分母得：2x-1=x-2，解得：x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解，則分式方程的解為x=-1．故選A．為A． B． C． D．【答案】D【解析】因為原計劃x天生產(chǎn)120噸煤，所以原計劃每天生產(chǎn)噸，因為采取新的技術(shù)，提前2天，所以現(xiàn)在每天生產(chǎn)噸，因為現(xiàn)在每天比原計劃每天增加3噸，所以可列方程是，故選D．5．若關(guān)于x的方程無解，則m的值是A．-2 B．2 C．1 D．-4【答案】A二、填空題：請將答案填在題中橫線上．6．若分式的值為１，則x=__________．【答案】3【解析】由題意得=1，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，故答案為：3．7．分式方程的解是__________．【答案】a=1【解析】去分母得：3-a=2，解得：a=1，檢驗：當a=1時，9-a2≠0，所以原方程的解是：a=1．故答案為：a=1．8．若x=2是方程的解，則a=__________．【答案】【解析】把代入方程，得，解得：．故答案為：．9．已知關(guān)于x的分式方程的根大于零，那么a的取值范圍是__________．【答案】a<2且a≠-2【解析】方程兩邊都乘（x-2）得，x+a=2-x，解得x=．∵根大于0，∴>0，∴a<2，∵x-2≠0，∴-2≠0，解得a≠-2，∴a的取值范圍是a<2且a≠-2．故答案為：a<2且a≠-2．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．10．解方程：（1）；（2）．【解析】（1）方程兩邊乘（x+2）（x-2），得3x（x-2）+2（x+2）=3（x+2）（x-2）．化簡得-4x=-16，解得x=4．經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解．所以原方程的解是x=4．（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），去分母，得4-（x+1）（x+2）=-（x+1）（x-1）．解得x=．經(jīng)檢驗，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．11．一列火車從車站開出，預(yù)計行程為450千米，當它出發(fā)3小時后，因特殊情況而多停一站，因此耽誤30分鐘，后來把速度提高了20%，結(jié)果準時到達目的地，求這列火車原來的速度．12．光明機械廠生產(chǎn)一批新產(chǎn)品，由一班、二班合作，原計劃6天完成，但是，他們合作了4天后，二班被調(diào)走了，一班對做了6天才全部做完，那么一班、二班單獨做各需要幾天完成？【解析】設(shè)一班單獨做需要x天完成，則一班的工作效率為，二