注意答卷要求:

1.統(tǒng)一代號(hào)：P為利潤(rùn)，C為成本，Q為收入，EP為期望利潤(rùn)

2.畫決策樹(shù)時(shí)一定按照標(biāo)準(zhǔn)的決策樹(shù)圖形畫，不要自創(chuàng)圖形

3.決策點(diǎn)和狀態(tài)點(diǎn)做好數(shù)字編號(hào)

4.決策樹(shù)上要標(biāo)出損益值

某企業(yè)似開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)在有兩個(gè)可行性方案需要決策。

I開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品A,需要追加投資180萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期限為5年。此間，產(chǎn)品銷路好

可獲利170萬(wàn)元；銷路一般可獲利90萬(wàn)元；銷路差可獲利-6萬(wàn)元。三種情況的

概率分別為30%,50%,20%o

n.開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品B,需要追加投資60萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期限為4年。此間，產(chǎn)品銷路好

可獲利100萬(wàn)元；銷路一般可獲利50萬(wàn)元；銷路差可獲利20萬(wàn)元。三種情況的

概率分別為60%,30%,10%o

(1)畫出決策樹(shù)

銷路好0.3

170

90

-6

100

50

20

（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望值，并做出最優(yōu)決策

求出各方案的期望值：

方案A=170x0.3x5+90x0.5x5+（-6）x0.2x5=770（萬(wàn)元）

方案B=100x0.6x4+50x0.3x4+20x0.1x4=308（萬(wàn)元）

求出各方案的凈收益值］

方案A=770-180=590（萬(wàn)元）

方案B=308-60=248（萬(wàn)元）

因?yàn)?90大于248大于0

所以方案A最優(yōu)。

某企業(yè)為提高其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力，現(xiàn)擬定三種改革方案：（1）公司組織

技術(shù)人員逐漸改進(jìn)技術(shù)，使用期是10年；（2）購(gòu)買先進(jìn)技術(shù)，這樣前期投入相

對(duì)較大，使用期是10年；（3）前四年先組織技術(shù)人員逐漸改進(jìn)，四年后再?zèng)Q定

是否需要購(gòu)買先進(jìn)技術(shù)，四年后買入技術(shù)相對(duì)第一年便宜一些，收益與前四年一

樣。預(yù)計(jì)該種產(chǎn)品前四年暢銷的概率為0.7,滯銷的概率為0.3。如果前四年暢

銷，后六年暢銷的概率為0.9；若前四年滯銷，后六年滯銷的概率為0.1。相關(guān)

的收益數(shù)據(jù)如表所示。

（1）畫出決策樹(shù)

（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望值，并做出最優(yōu)決策

投資收益

表單位：萬(wàn)元

每年收益

投資額

方案前四年后六年

第一年四年后暢銷滯銷暢銷滯銷

(1)200080208020

(2)5000200-30200-30

(3)10020080208020

200-30

解（1）畫出決策樹(shù)，R為總決策,R1為二級(jí)決策。

解（1）畫出決策樹(shù)如圖4-3所示。R為總決策，R1為二級(jí)決策。

200

-30

80

20

前四年后六年

圖4-3決策樹(shù)

節(jié)點(diǎn)①表示第一種方案:公司組織技術(shù)人員逐漸改進(jìn)技術(shù)，使用期是10年的收益

期望值節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)②表示第二種方案：購(gòu)買先進(jìn)技術(shù)，使用期是10年的收益期

望值節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)③表示第三種方案：前四年先組織技術(shù)人員逐漸改進(jìn)，四年后購(gòu)

買先進(jìn)技術(shù)的收益值節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)④、⑤、⑥、⑦分別是在三種方案下的分枝結(jié)點(diǎn)。

(2)各節(jié)點(diǎn)的期望值計(jì)算從最右邊開(kāi)始：

節(jié)點(diǎn)④.(80x0.9+20x0.1)x6=444(萬(wàn)元)

節(jié)點(diǎn)①，(80x4+444)x0.7+20x0.3x10—200=394.8(萬(wàn)元)

節(jié)點(diǎn)⑤.(200x0.9—30x0.1)x6=1062(萬(wàn)元)

節(jié)點(diǎn)②.(200x4+1062)x0.7—30x0.3x10—500=713.4(萬(wàn)元)

節(jié)點(diǎn)⑥.(200x0,9—30x0.1)x6-200=862(萬(wàn)元)

節(jié)點(diǎn)⑦：(8°x°9+2°x0.1)x6=444(萬(wàn)元)

因?yàn)?44<