第1章習(xí)題課:洛倫茲力的應(yīng)用實例重難探究·能力素養(yǎng)全提升目錄索引

學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一速度選擇器情境探究如圖所示為速度選擇器的原理示意圖,它由兩塊平行金屬板構(gòu)成。工作時在兩板上加一定電壓,使兩板間形成電場,同時在兩板間垂直于電場方向上加一勻強(qiáng)磁場。帶電粒子(不計粒子重力)以不同速率從左側(cè)射入場區(qū),在電場和磁場的作用下,只有具有一定速率的粒子才能沿直線通過場區(qū)。因此,該裝置能夠選擇具有特定速度的粒子。(1)試分析沿直線通過速度選擇器的粒子的運(yùn)動性質(zhì)、速率。(2)若粒子的電性、電荷量發(fā)生變化,但仍能沿直線通過場區(qū),其速率為多大?(3)從左側(cè)射入能通過場區(qū)的粒子,若從右側(cè)以相同的速率射入能否通過場區(qū)?(3)不能。

知識歸納1.裝置要求如圖兩極板間存在方向互相垂直勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,不計粒子重力。2.通過條件帶電粒子能夠沿直線通過速度選擇器的條件是所受靜電力與洛倫茲力平衡,即qE=qvB,進(jìn)而可得速度條件是v=。3.選擇特點(diǎn)(1)只對選擇的粒子的速度有要求,而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負(fù)無要求。若v>時,粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn),F電做負(fù)功,粒子的動能減小,電勢能增大。若v<時,粒子向F電方向偏轉(zhuǎn),F電做正功,粒子的動能增大,電勢能減小。(2)只能單向選擇,如上圖中粒子從右側(cè)進(jìn)入會受到相同方向的靜電力和洛倫茲力而打到板上。

只準(zhǔn)粒子從確定方向通過

應(yīng)用體驗典例1

如圖所示,在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向下,磁場方向垂直于紙面向里,一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力,下列四個物理量中哪一個改變時,粒子運(yùn)動軌跡不會改變(

)A.粒子速度的大小B.粒子所帶的電荷量C.電場強(qiáng)度D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B解析

帶電粒子在電場和磁場中做勻速直線運(yùn)動,由平衡條件知qE=qvB,可以看出,帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動時,電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及帶電粒子速度的大小均能影響粒子的運(yùn)動軌跡,而粒子所帶的電荷量不影響運(yùn)動軌跡,選項A、C、D不符合要求,選項B符合要求。針對訓(xùn)練1(多選)一個帶正電荷的微粒(重力不計)穿過如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域時,恰能沿直線運(yùn)動,則下列說法正確的是(

)A.若僅減小入射速度,微粒進(jìn)入該區(qū)域后將向下偏轉(zhuǎn)B.若僅減小電場強(qiáng)度,微粒穿過該區(qū)域后動能將減小C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,而要使微粒依然能沿直線運(yùn)動,必須增大微粒的入射速度D.若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨?fù)電荷,微粒依然能沿直線運(yùn)動ABD解析

若僅減小入射速度,則向上的洛倫茲力減小,靜電力不變,合力向下,微粒向下偏轉(zhuǎn),A正確;減小電場強(qiáng)度,則靜電力減小,洛倫茲力不變,合力向上,微粒向上偏轉(zhuǎn),靜電力做負(fù)功,洛倫茲力不做功,微粒穿過該區(qū)域后動能將減小,B正確;若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,則向上的洛倫茲力增加,靜電力不變,而要使微粒依然能沿直線運(yùn)動,則必須減小微粒的入射速度,C錯誤;若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨?fù)電荷,則微粒所受洛倫茲力方向向下,靜電力方向向上,它們的合力仍為0,微粒依然能沿直線運(yùn)動,D正確。探究二磁流體發(fā)電機(jī)情境探究磁流體發(fā)電機(jī)是利用磁場偏轉(zhuǎn)作用發(fā)電的。如圖所示,A、B是兩塊在磁場中互相平行的金屬板,一束在高溫下形成的等離子束(氣體在高溫下發(fā)生電離,產(chǎn)生大量的等量異種電荷的粒子)射入磁場,A、B兩板之間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B與用電器連接,A、B就是一個直流電源的兩個電極。請思考:(1)圖中A、B板哪一個是電源的正極?(2)若A、B兩極板相距d,板間的磁場按照勻強(qiáng)磁場處理,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場,這個發(fā)電機(jī)的電動勢是多大?要點(diǎn)提示

(1)帶正電的離子在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)到B板并積累,B板為正極。(2)當(dāng)離子所受靜電力和洛倫茲力相等時,A、B之間的電壓恒定為U,有qvB=qE=,得U=Bdv,E源=U=Bdv。知識歸納1.磁流體發(fā)電機(jī)的原理磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理圖如圖甲所示,其平面圖如圖乙所示。2.磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢(1)推導(dǎo):設(shè)帶電粒子的運(yùn)動速度為v,帶電荷量為q,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,極板間距離為d,極板間電壓為U,根據(jù)FB=FE,有qvB=qE=,得U=Bdv。根據(jù)外電路斷開時,電源電動勢的大小等于路端電壓,故此磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢為E源=U=Bdv。(2)結(jié)論:E源=Bdv。

等效為長度為d的導(dǎo)體棒切割磁感線

3.能量轉(zhuǎn)化物體內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的低碳環(huán)保發(fā)電機(jī)。應(yīng)用體驗典例2

磁流體發(fā)電的原理如圖所示,將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接,上、下板就是一個直流電源的兩極,若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布,電阻率為ρ,忽略邊緣效應(yīng),下列判斷正確的是(

)C針對訓(xùn)練2(2023山東泰安期末)磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離成高溫等離子體。等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v進(jìn)入矩形發(fā)電通道,發(fā)電通道中有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,發(fā)電通道長為l、寬為b、高為

a,高溫等離子體的電阻率為

ρ,外部電路連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)線電阻不計。當(dāng)開關(guān)S閉合后,下列說法正確的是(

)A.外部電路中的電流方向為N→MC解析

由左手定則可知,進(jìn)入磁場的正離子向上偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn),上板帶正電,下板帶負(fù)電,電流方向為M→N,A錯誤;設(shè)上下兩板間的電勢差為U,探究三電磁流量計情境探究電磁流量計是測量導(dǎo)電液體流量的一種儀器。如圖所示,當(dāng)導(dǎo)電液體沿測量管運(yùn)動時,液體中的正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),左右管壁電極間出現(xiàn)電勢差。當(dāng)正、負(fù)離子所受靜電力與洛倫茲力平衡時,電勢差就會保持穩(wěn)定。因此,通過測量左右管壁電極間的電勢差,即可間接確定管中導(dǎo)電液體的流量。請思考:(1)圖中左、右管壁中,哪一個的電勢高?(2)若管的直徑為D,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)電液體的流速為v,則導(dǎo)電液體的流量Q和左右管壁電極間電勢差U有何關(guān)系?電磁流量計原理示意圖

要點(diǎn)提示

(1)根據(jù)左手定則,導(dǎo)電液中的正離子受到指向右管壁的洛倫茲力作用,其在右管壁積累,因此右管壁電勢高。(2)左右管壁間的電勢差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用,在管壁的左、右兩側(cè)堆積產(chǎn)生的。到一定程度后,左、右兩側(cè)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值U,左、右兩側(cè)堆積的電知識歸納1.電磁流量計的原理示意圖

2.流量的測量(1)理論證明:設(shè)管的直徑為D,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,a、b兩點(diǎn)間的電勢差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用,在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的。到一定程度后,a、b兩點(diǎn)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值U,上、下兩側(cè)堆積的電荷不應(yīng)用體驗典例3

某實驗室中有一種污水流量計,其原理可以簡化為如圖所示模型:廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,左側(cè)流出。流量值

Q

等于單位時間內(nèi)通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,下列說法正確的是(

)A.帶電粒子所受洛倫茲力方向水平向左B.正、負(fù)粒子所受洛倫茲力方向是相同的C.污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速D.只需要測量M、N兩點(diǎn)電壓就能夠推算廢液的流量D解析

根據(jù)左手定則可知,正粒子受洛倫茲力的方向向下,負(fù)粒子受洛倫茲力的方向向上,故A、B錯誤;不帶電的液體在磁場中流動時,沒有正、負(fù)離子移動,不能形成電場,M、N兩點(diǎn)間沒有電勢差,因此無法測出流速,故C錯針對訓(xùn)練3電磁流量計如圖甲所示,它利用磁場對電荷的作用測出液體的流量,其原理可以簡化為如圖乙所示的模型,液體內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場作用下,從容器左側(cè)流入,右側(cè)流出。下列說法正確的是(

)A.離子受到豎直方向的洛倫茲力B.帶負(fù)電的離子與帶正電的離子受力方向相同C.上、下兩側(cè)面有電勢差D.前、后兩側(cè)面有電勢差D解析

帶電離子在磁場中運(yùn)動會受到洛倫茲力作用,根據(jù)左手定則判斷,帶正電的離子受到向后的洛倫茲力作用,帶負(fù)電的離子受到向前的洛倫茲力作用,從而積聚在前、后兩個側(cè)面,形成電勢差,故D正確。探究四霍爾效應(yīng)情境探究如圖所示,將一導(dǎo)電薄板(導(dǎo)體或半導(dǎo)體)放在垂直于板面的勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)導(dǎo)電薄板中有電流通過時,運(yùn)動電荷會在洛倫茲力作用下向?qū)щ姳“宓哪骋贿吰?由此便在導(dǎo)電薄板兩邊分別聚集正、負(fù)電荷,從而導(dǎo)電薄板兩邊間產(chǎn)生電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓。利用霍爾效應(yīng)制成的磁傳感器被廣泛用于自動控制等領(lǐng)域。請思考:(1)若導(dǎo)電薄板為金屬導(dǎo)體,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,導(dǎo)體板上、下側(cè)面電勢,哪一個較高?(2)若導(dǎo)體厚度為h、寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動平均速率為v,電荷量為e。當(dāng)導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電勢差穩(wěn)定為U時,U與B的關(guān)系。要點(diǎn)提示

(1)金屬中的運(yùn)動電荷是自由電子,電子向左做定向移動,由左手定則知電子所受洛倫茲力的方向向上,故上側(cè)面A聚集電子,下側(cè)面A'聚集正電荷,上側(cè)面的電勢低于下側(cè)面的電勢。(2)當(dāng)電子所受靜電力與洛倫茲力大小相等時,導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電壓達(dá)到穩(wěn)定,此時

,所以U=Bhv。知識歸納1.霍爾效應(yīng)的原理導(dǎo)電薄板(導(dǎo)體或半導(dǎo)體)放在垂直于板面(圖中y軸)的勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)導(dǎo)電薄板中有電流(x軸)通過時,導(dǎo)電薄板兩邊(z軸)產(chǎn)生電壓。2.導(dǎo)體板兩側(cè)面電勢高低的判斷(1)若霍爾元件是金屬導(dǎo)體,則參與定向移動形成電流的是電子,偏轉(zhuǎn)的也是電子,此時A'邊電勢高;(2)若霍爾材料是半導(dǎo)體,參與定向移動形成電流的可能是正“載流子”,偏轉(zhuǎn)的是正電荷,此時A邊電勢高。3.霍爾電壓(1)實驗結(jié)論:當(dāng)磁場不太強(qiáng)時,電勢差U、電流I和B的關(guān)系為,式中的比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)。即U與B成正比,利用這個規(guī)律可以測量磁場。閃光語錄

導(dǎo)體板兩側(cè)面電勢的高低跟參與定向移動的電荷的正負(fù)有關(guān)。

應(yīng)用體驗典例4

(多選)如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足:,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離,電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則(

)A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面B.若電源的正負(fù)極對調(diào),電壓表將反偏C.IH與I成正比D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比CD解析

根據(jù)左手定則可以判斷出霍爾元件中的導(dǎo)電物質(zhì)所受安培力指向后表面,即將向后表面?zhèn)纫?又由于該導(dǎo)電物質(zhì)為電子,帶負(fù)電,因此后表面的電勢將低于前表面的電勢,故選項A錯誤;若電源的正負(fù)極對調(diào),磁場方向與圖示方向相反,同時由電路結(jié)構(gòu)可知,流經(jīng)霍爾元件上下面的電流也將反向,因此電子的受力方向不變,即前后表面電勢高低情況不變,故選項B錯誤;由針對訓(xùn)練4將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場中,并通有沿y方向的電流時,在導(dǎo)體的上下兩側(cè)面間會出現(xiàn)電勢差,此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計,測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁強(qiáng)計的原理如圖所示,電路中有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面為邊長等于a的正方形,放在沿x正方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體中通有沿y正方向、電流強(qiáng)度為I的電流,已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中,自由電子所做的定向移動可以認(rèn)為是勻速運(yùn)動,測出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢差為U。求:(1)導(dǎo)體上、下側(cè)面哪個電勢較高?(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少?解析

(1)因為電流向右,所以金屬中的電子向左運(yùn)動,根據(jù)左手定則可知電子向下側(cè)偏移,下表面帶負(fù)電荷,上表面帶正電荷,所以上側(cè)面電勢高。學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)123451.如圖所示,在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中,存在著勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場,電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。以某一水平速度進(jìn)入的不計重力的帶電粒子恰好能沿直線運(yùn)動,下列說法正確的是(

)A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子的速度大小v=C.若粒子速度大小改變,粒子將做曲線運(yùn)動D.若粒子速度大小改變,電場對粒子的作用力會發(fā)生變化6C123456解析

粒子做直線運(yùn)動,說明豎直方向受力平衡,即qvB=qE,可得v=,選項B錯誤;當(dāng)v=時,無論粒子帶正電還是負(fù)電,在豎直方向均受力平衡,選項A錯誤;如果粒子速度大小改變,就會導(dǎo)致洛倫茲力變化,因此粒子將做曲線運(yùn)動,選項C正確;不管粒子速度怎么變,在勻強(qiáng)電場中,粒子所受靜電力不變,選項D錯誤。123452.(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)。如圖所示,平行金屬板之間有一個勻強(qiáng)磁場,將一束含有大量正、負(fù)離子的等離子體,沿圖中所示方向噴入磁場,圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī),把兩個極板與用電器相連,則(

)A.用電器中的電流方向為從A到BB.用電器中的電流方向為從B到AC.若只增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,發(fā)電機(jī)的電動勢增大D.若只增大噴入離子的速度,發(fā)電機(jī)的電動勢增大6ACD123456解析

首先對等離子體進(jìn)行動態(tài)分析:開始時由左手定則可知正離子所受洛倫茲力方向向上,負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下,則正離子向上極板聚集,負(fù)離子則向下極板聚集,兩極板間產(chǎn)生了電勢差,即金屬板變?yōu)殡娫?且上極板為正極,下極板為負(fù)極,所以通過用電器的電流方向為從A到B,故A正確,B錯誤;此后正離子除受到向上的洛倫茲力F洛外還受到向下的靜電力F電,最終二力達(dá)到平衡,即最終等離子體將勻速通過磁場區(qū)域,因F洛=qvB,123453.(多選)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計。該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極,污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法正確的是(

)A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢高B.前表面一定比后表面電勢低,與哪種離子多無關(guān)C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關(guān)6BD123456解析

正、負(fù)離子從左向右移動,根據(jù)左手定則可知,正離子所受的洛倫茲力指向后表面,負(fù)離子所受的洛倫茲力指向前表面,所以后表面電勢比前表面電勢高,故A錯誤,B正確;最終穩(wěn)定時,離子所受洛倫茲力和靜電力平衡,有

,U=Bbv,電壓表的示數(shù)U與v成正比,與濃度無關(guān),故C錯誤;污水的流量

,與電壓表的示數(shù)U成正比,與a、b無關(guān),故D正確。123454.(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖。平行金屬板a、b間有一勻強(qiáng)磁場,將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量等量正、負(fù)離子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場,a、b兩板間便產(chǎn)生電壓。若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,每個離子的電荷量為q、速度為v,等效直流電源兩極a、b板間距為d,兩板間等離子體的等效電阻為r,負(fù)載電阻為R,則(

)A.圖中a板是電源的正極B.穩(wěn)定時電源的電動勢為BdvD.若增加負(fù)載的阻值,發(fā)電機(jī)的輸出功率一定減小

6BC123456解析

根據(jù)左手定則,圖中a板為電源的負(fù)極,A錯誤;外電路不接電阻穩(wěn)定時,有qE=qvB,兩板間的電動勢U=Ed=Bdv,B正確;根據(jù)閉合電路歐姆定律,穩(wěn)定時負(fù)載兩端的電壓