第1章第3節(jié)科學(xué)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)重難探究·能力素養(yǎng)全提升目錄索引

學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解斜槽實(shí)驗(yàn)的速度測(cè)量原理。(科學(xué)思維)2.能夠通過正確使用實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)獲得數(shù)據(jù),從而驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(科學(xué)探究)3.體會(huì)將不易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)換為易測(cè)量的物理量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。(科學(xué)探究)思維導(dǎo)圖基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)一、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球A、B發(fā)生正碰,若碰撞前球A的速度為v1,球B靜止,碰撞后的速度分別為v1'和v2',根據(jù)動(dòng)量守恒定律,應(yīng)有:m1v1=

。

m1v1'+m2v2'

可采用“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中測(cè)量平拋初速度的方法,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。讓球A從

釋放,測(cè)出不發(fā)生碰撞時(shí)球A飛出的水平距離lOP,再測(cè)出球A、B碰撞后分別飛出的水平距離lOM、lON,如圖乙所示。只要驗(yàn)證m1lOP=

,即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

甲

乙同一位置Cm1lOM+m2lON因小球從斜槽上滾下后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,只要小球下落的高度相同,在落地前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就相同,由于小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此只要測(cè)出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離,代入公式就可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道、半徑

的鋼球和玻璃球、白紙、復(fù)寫紙、小鉛錘、

、

、

。

三、實(shí)驗(yàn)步驟1.用

測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量。

2.將斜槽固定在桌邊并使其末端

,即在水平槽上放置小球,小球能夠保持靜止,就說(shuō)明槽的末端水平。

3.在地板上鋪白紙和復(fù)寫紙(復(fù)寫紙?jiān)谏?白紙?jiān)谙?,通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的

記為點(diǎn)O。

4.首先讓球A從斜槽點(diǎn)C由靜止釋放,落在復(fù)寫紙上,如此重復(fù)多次。相等天平(附砝碼)毫米刻度尺圓規(guī)天平水平投影5.再將球B放在槽口末端,讓球A從

由靜止釋放,撞擊球B,兩球落到復(fù)寫紙上,如此重復(fù)多次。

6.取下白紙,用圓規(guī)找出落點(diǎn)的平均位置點(diǎn)P、點(diǎn)M和點(diǎn)N,用刻度尺測(cè)出lOP、lOM和lON。用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面,圓心就是平均落點(diǎn)。7.改變點(diǎn)C位置,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。點(diǎn)C四、數(shù)據(jù)分析記錄分析實(shí)驗(yàn)次數(shù)入射小球的質(zhì)量m1/g被碰小球的質(zhì)量m2/gOP(cm)OM(cm)ON(cm)碰前動(dòng)量碰后動(dòng)量1

2

3

4

5

結(jié)論:

。

碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和

五、注意事項(xiàng)1.入射小球質(zhì)量m1應(yīng)大于被碰小球質(zhì)量m2,否則入射小球會(huì)被反彈,滾回斜槽后再返回拋出點(diǎn)過程中克服摩擦力做功,飛出時(shí)的速度大小小于碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度大小,會(huì)產(chǎn)生較大的誤差;2.斜槽末端的切線必須水平;3.入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下;4.地面應(yīng)水平,白紙鋪好后,實(shí)驗(yàn)過程中不能移動(dòng),否則會(huì)造成很大的誤差。六、誤差分析實(shí)驗(yàn)所研究的過程是兩個(gè)不同質(zhì)量的小球發(fā)生水平正碰,因此“水平”和“正碰”是操作中應(yīng)盡量予以滿足的前提條件。實(shí)驗(yàn)中兩小球的球心高度不在同一水平面上,給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差。每次靜止釋放入射小球的釋放點(diǎn)越高,兩小球相碰時(shí)內(nèi)力越大,動(dòng)量守恒的誤差越小。應(yīng)進(jìn)行多次碰撞,落點(diǎn)取平均位置來(lái)確定,以減小偶然誤差。易錯(cuò)辨析判一判1.利用斜槽驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí),斜槽末端不需要調(diào)整到水平。(

)2.利用斜槽驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí),入射小球的質(zhì)量可以小于被碰小球的質(zhì)量。(

)3.利用斜槽驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí),兩小球碰后的速度大小可以用它們做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離替代。(

)×只有斜槽末端水平,才能保證小球碰前或碰后做平拋運(yùn)動(dòng),進(jìn)而用水平距離替代速度?！翞楸ＷC入射小球碰后不反彈,其質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量。

√即學(xué)即用練一練在利用斜槽軌道驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒時(shí),用到的測(cè)量工具有(

)A.停表、天平、刻度尺B.彈簧測(cè)力計(jì)、停表、天平C.天平、刻度尺、圓規(guī)D.停表、刻度尺、光電計(jì)時(shí)器C解析

用天平測(cè)小球質(zhì)量,用刻度尺測(cè)小球水平位移,用圓規(guī)確定平均落點(diǎn),由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,只要小球下落的高度相同,在落地前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就相同,因此不需要停表。故選C。A重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一實(shí)驗(yàn)原理與操作例題1

(2023安徽宿松中學(xué)高二開學(xué)考試)某同學(xué)用如圖所示裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。圖中O是斜槽水平末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),P為未放被碰小球時(shí)入射小球的平均落點(diǎn),M為與被碰小球碰后入射小球的平均落點(diǎn),N為被碰小球的平均落點(diǎn)。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)要點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(填選項(xiàng)字母)。

A.安裝軌道時(shí),軌道末端必須水平B.實(shí)驗(yàn)過程中,復(fù)寫紙可以移動(dòng),白紙不能移動(dòng)C.入射小球的質(zhì)量小于被碰小球的質(zhì)量,兩球的半徑相同D.同一組實(shí)驗(yàn)中,入射小球必須從同一位置由靜止釋放(2)實(shí)驗(yàn)中,除測(cè)量平拋射程OM、ON、OP外,還需要測(cè)量的物理量有

(填選項(xiàng)字母)。

A.測(cè)量入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2B.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HC.測(cè)量S離水平軌道的高度hCA(3)圖乙是被碰小球的多次落點(diǎn)痕跡,由此可確定其落點(diǎn)的平均位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為

;若測(cè)量的物理量滿足關(guān)系式

(用測(cè)量的物理量表示),則入射小球和被碰小球碰撞前后的總動(dòng)量不變。

55.50cm(55.40~55.60cm均可)m1·OP=m1·OM+m2·ON解析

(1)為使小球離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng),所以軌道末端必須水平,故A正確;在實(shí)驗(yàn)過程中,小球的落點(diǎn)通過白紙和復(fù)寫紙獲得,若移動(dòng)白紙將不能確定小球的位置,但復(fù)寫紙可以移動(dòng),故B正確;為防止入射小球碰后反彈,則入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量,C錯(cuò)誤;同一組實(shí)驗(yàn)中,入射小球必須從同一位置由靜止釋放,以保證到達(dá)軌道末端時(shí)的速度相同,D正確。(2)需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2,A正確;不需要測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H,B錯(cuò)誤;不需要測(cè)量S離水平軌道的高度h,C錯(cuò)誤。(3)落點(diǎn)的平均位置所對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為55.50

cm;若滿足m1v0=m1v1+m2v2,綜合可得m1·OP=m1·OM+m2·ON。探究二數(shù)據(jù)處理與誤差分析例題2

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的守恒量”的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng),然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并黏合成一體,繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示,在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力。(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)。A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),則應(yīng)選

段來(lái)計(jì)算A的碰前速度;應(yīng)選

段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”“DE”)

(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA=0.40kg,小車B的質(zhì)量mB=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得:碰前mAv0=

kg·m/s;碰后(mA+mB)v共=

kg·m/s。(3)從(2)中數(shù)據(jù)得到的結(jié)論是

。

BCDE0.4200.417在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)量守恒

解析

(1)從紙帶上打點(diǎn)情況看,BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng),又表示小車有較大速度,因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況,應(yīng)選用BC段計(jì)算A的碰前速度;CD段相鄰點(diǎn)的間距減小,表示小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度。(3)從(2)中可知碰撞前mAv0=0.420

kg·m/s,碰撞后(mA+mB)v共=0.417

kg·m/s,二者近似相等,因此,在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)量守恒。規(guī)律方法

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)是物體相互作用前后速率的測(cè)量,常見的方法如下:1.物體相互作用前后做平拋運(yùn)動(dòng),利用水平射程替代速率;2.物體相互作用前后做勻速運(yùn)動(dòng),利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得數(shù)據(jù);3.物體相互作用前后做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒求得速率;4.利用光電門獲得速率。學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)1231.若利用氣墊導(dǎo)軌和光電門做驗(yàn)證兩帶擋光片的滑塊碰撞中動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn),不需要測(cè)量的物理量是(

)A.滑塊的質(zhì)量

B.擋光時(shí)間C.擋光片的寬度 D.滑塊移動(dòng)的距離D解析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,滑塊的質(zhì)量、擋光時(shí)間、擋光片的寬度都是需要測(cè)量的物理量,其中滑塊的質(zhì)量用天平測(cè)量,擋光時(shí)間用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量,擋光片的寬度可事先用刻度尺測(cè)量。只有移動(dòng)的距離不需要測(cè)量,故選項(xiàng)D符合題意。1232.如圖所示為驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則

。

A.m1>m2,r1>r2

B.m1<m2,r1<r2C.m1>m2,r1=r2

D.m1<m2,r1=r2C(2)為完成此實(shí)驗(yàn),以下所提供的測(cè)量工具中必須用到的是

。(填下列對(duì)應(yīng)的字母)

A.刻度尺

B.游標(biāo)卡尺 C.天平

D.彈簧測(cè)力計(jì) E.停表(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,則關(guān)系式(用m1、m2及圖中字母表示)

成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒。

123ACm1·OP=m1·OM+m2·ON解析

(1)兩小球要選大小一樣的,且入射小球的質(zhì)量應(yīng)大些,故選C。(2)該實(shí)驗(yàn)必須測(cè)出兩球平拋的水平位移和質(zhì)量,故必須用刻度尺和天平,因兩球平拋起點(diǎn)相同,不用測(cè)小球直徑,故用不到B。(3)因平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)間相同,可用水平位移代替速度,故關(guān)系式為m1·OP=m1·OM+m2·ON。1231233.如圖所示,滑塊A、B靜止在水平氣墊導(dǎo)軌上,兩滑塊間緊壓一根輕彈簧,兩滑塊用繩子連接,繩子燒斷后,輕彈簧掉落,兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)拍得閃光頻率為10Hz的一組頻閃照片。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為300g、450g。根據(jù)照片記錄的信息可知,A、B離開彈簧后:123(1)A滑塊做

運(yùn)動(dòng);

(2)A滑塊速度大小為