2015全國電子競賽F題數(shù)字頻率計賽題的分析2015.11.01

數(shù)字頻率計分析１．題意分析

2．頻率和周期的測量

3．時間間隔的測量4．占空比的測量

5．信號通道設(shè)計要點

6．測評分析數(shù)字頻率計分析１．題意分析主要考核點小信號的寬帶放大及整形（1Hz～100MHz）頻率、周期、時間間隔、占空比的高精度測量方法FPGA的應(yīng)用能力數(shù)字頻率計分析(1)頻率和周期測量功能a．正弦波，頻率范圍為1Hz～100MHz；有效值電壓范圍為10mV～1V；b．預(yù)置閘門時間為1s時，測量誤差的絕對值不大于10-4。(2)時間間隔測量功能a．方波，頻率范圍為100Hz～1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV～1V；c．被測時間間隔的范圍為0.1μs～100ms；d．測量誤差的絕對值不大于10-2。(3)脈沖信號占空比的測量功能a．矩形波，頻率范圍為1Hz～5MHz；峰峰值電壓范圍為50mV～1V；c．被測脈沖信號占空比的范圍為10%～90%；d．測量誤差的絕對值不大于10-2。(4)刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。(5)其他（例如，進一步降低被測信號電壓的幅度等）題目主要要求數(shù)字頻率計分析考核的主要技術(shù)指標:測量誤差（約占60%以上的分值）

頻率和周期測量誤差不大于10-4（難點：1Hz，100MHz）；

時間間隔測量誤差不大于10-2（難點：頻率為100Hz，測量0.1μs）

占空比測量誤差不大于10-2（難點：頻率為1MHz，測量10%）靈敏度（約占30%以上的分值）

頻率和周期測量時，被測信號有效值電壓范圍為10mV～1V；

進一步降低被測信號電壓的幅度測評時，實際測試點選擇為：1V；50mV；10mV；1mV（其他）?？己它c分值的分布:頻率和周期的測量

（64分）；時間間隔的測量

（16分）占空比的測量

（16分）一般要求（4分）數(shù)字頻率計分析被測信號在1Hz～10MHz范圍內(nèi)，每一個頻率點上的測量誤差均≤10-4。

10-4的涵義：若fx=1.123456‥‥Hz，由于１Hz的10-4為0.0001Hz，則應(yīng)該顯示1.1234±0.0001Hz。即允許的顯示數(shù)為1.1233～1.1235三者之一。

為了體現(xiàn)10-4的精度，頻率計的顯示范圍應(yīng)該為：1.0000（Hz）～99.999（MHz）。即頻率計應(yīng)該采用5位數(shù)字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動設(shè)置，小數(shù)點能自動定位。如果顯示位數(shù)采用4位及以下，則儀器不能體現(xiàn)10-4的精度；如果顯示位數(shù)采用6位及以上，則數(shù)據(jù)最后有2～3位含有誤差，無意義。。

頻率測量范圍：1Hz～100MHz預(yù)置閘門時間為1s時，測量誤差≤10-4

測量誤差指標的涵義：2．頻率和周期的測量數(shù)字頻率計分析圖1頻率、周期、占空比測量

圖2兩信號時間間隔測量由于DDS信號發(fā)生器是以晶體振蕩器為基礎(chǔ)的，因而提供的信號頻率的誤差

≤10-5，能滿足本題要求（誤差

≤10-4）。賽區(qū)測試時，為保證標準信號源提供的信號足夠精準，要求信號源最高輸出頻率≥100MHz，采樣率≥500MSa/s。例如，可采用普源DG4162型。全國測試采用泰克AFG3252型，其最高輸出頻率≥240MHz，采樣率≥1GSa/s頻率和周期測量誤差的檢定方案

頻率計測量誤差的檢定方法有標準信號源法和比較法兩種，全國專家組推薦采用標準信號源法。即以標準信號源給出的信號頻率為標準，確定被檢定頻率計的頻率測量誤差。數(shù)字頻率計分析項目測試條件滿分測試記錄評分備注頻率和周期測量誤差標準頻率：1.1000Hz

（909.10ms）有效值電壓：

1V8實測頻率：實測周期：

標準頻率：1.1000Hz有效值電壓：50mV8實測頻率：實測周期：

標準頻率：9.9000MHz有效值電壓：

1V8實測頻率：實測周期：：

標準頻率：9.9000MHz有效值電壓：50mV8實測頻率：實測周期：

評分標準：每項測量誤差

≤10-4時給4分，≤5×10-4時給3分，≤10-3時給2分，≤10-2時給1分。若信號有效值電壓在50mV時不能測試，可提高至100mV測試，但成績按原滿分的50%計算，并在備注欄做出說明。頻率和周期測量誤差的測試表（基本部分）1.1004Hz

3908.80s31.1Hz

909ms02有效數(shù)字的概念：所謂有效數(shù)字是指從左邊第一個非零的數(shù)字開始，直到最右邊一個數(shù)字（可為零）為止的所有數(shù)字。當(dāng)測量誤差已知時，表示測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)該與該測量誤差相一致。2．頻率和周期的測量數(shù)字頻率計分析基本要求（3）：測量數(shù)據(jù)刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。2．頻率和周期的測量測量數(shù)據(jù)刷新時間可以判定閘門時間是否為1s左右，可以通過改變被測信號的頻率來判定，大于2s時扣2分，大于3s時還要在各參數(shù)測量誤差的分數(shù)中酌情扣分，并在備注欄做出說明；

測量結(jié)果穩(wěn)定的判定方法是，有效數(shù)的末位跳動范圍超過±2個字以上（不含±2個字）扣1分；跳動范圍超過±5個字，判定該位無效；要求顯示單位。不能自動顯示參數(shù)單位時扣1分。數(shù)字頻率計分析

頻率計的總測量誤差由三種類型的誤差組合而成。標準頻率誤差：觸發(fā)誤差：θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ為信噪比。計數(shù)誤差：，其中△Ｎ＝±1。數(shù)字頻率計測量誤差的組成2．頻率和周期的測量若某種類型的誤差小于儀器總誤差一個數(shù)量級及以上，則該項誤差對儀器總誤差的影響可以近似忽略。本題最主要的考核指標是：測量誤差本題設(shè)計目標：使三項誤差之和小于10-4，最好使每項測量誤差≤10-5。數(shù)字頻率計分析①標準頻率誤差的分析標準頻率誤差是指頻率、周期測量中，由于閘門時間不準，或時標不準而引人的誤差。閘門時間或時標是由晶體振蕩器多次倍頻或分頻得到，所以，標準頻率誤差是由儀器中晶體振蕩器輸出頻率的誤差引起的，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的準確度。目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補的晶體振蕩器）的準確度一般達到10-5及以上。

本題要求儀器的總測量誤差不大于10-4，因此，當(dāng)設(shè)計中采用了晶體振蕩器時，標準頻率誤差的影響可以忽略。2．頻率和周期的測量數(shù)字頻率計分析②觸發(fā)誤差的分析在周期測量時，當(dāng)被測信號含有噪聲時，將會在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，產(chǎn)生超前觸發(fā)或滯后觸發(fā)，甚至誤觸發(fā)，從而產(chǎn)生誤差。經(jīng)推導(dǎo)，觸發(fā)誤差θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ為信噪比。

例如，若被測信號的信噪比為20dB（100倍），若不采取措施，觸發(fā)誤差約為3×10-3。對頻率計來說，3×10-3是一個較大的誤差。提高信號的信噪比。當(dāng)要求儀器具有較高的靈敏度時，需要認真設(shè)計低噪聲的前置放大器。由于觸發(fā)誤差發(fā)生在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，所以，采用“多周期平均測量方法”是減少觸發(fā)誤差非常有效的方法。

例如，在閘門時間為1s時，采用多周期平均方法測量頻率為1MHz的信號的周期，可以使觸發(fā)誤差誤差減少10-6倍。③在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來減少噪聲影響。減小觸發(fā)誤差的措施數(shù)字頻率計分析采用具有滯后特性施密特電路減少噪聲影響的示意圖:②觸發(fā)誤差的分析數(shù)字頻率計分析電賽測試的被測信號來自信號源，信號質(zhì)量比較高，若在設(shè)計中采用多周期平均方法，觸發(fā)誤差遠大于10-4，該項一般可以不予考慮。

但當(dāng)信號較弱，尤其頻率較低時，需要認真考慮觸發(fā)誤差的影響。

②觸發(fā)誤差的分析數(shù)字頻率計分析③計數(shù)誤差（）的分析由于閘門時間與被測信號之間沒有同步關(guān)系，因而存在ΔN=±1字范圍內(nèi)的計數(shù)誤差。計數(shù)誤差是不可避免的；計數(shù)誤差的大小是隨機的，其值可能為+1、0或-1。

ΔN=±1

總是存在的。為了減小計數(shù)誤差（相對值），應(yīng)該使計數(shù)值N盡量大。

減小計數(shù)誤差（）的思路減小計數(shù)誤差是本次設(shè)計中需要重點考慮的問題！數(shù)字頻率計分析③計數(shù)誤差的分析頻率測量時，計數(shù)誤差與被測信號頻率成反比。例如，若閘門時間T=1s，當(dāng)被測信號頻率為100kHz，計數(shù)值為100000，計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號頻率分別為10Hz時，其計數(shù)誤差為10-1。頻率測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）數(shù)字頻率計分析③計數(shù)誤差的分析周期測量時，計數(shù)誤差與被測信號周期成正比（與頻率成反比）。例如，若時標取T0=1μs，則當(dāng)被測信號周期為100ms（f=10Hz）時，計數(shù)值為100000，其計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號周期分別為10μs（f=100kHz）時，其計數(shù)誤差10-1。周期測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）數(shù)字頻率計分析在頻率測量時，當(dāng)被測信號頻率較高時，直接測其頻率；當(dāng)被測信號頻率較低時，先測其周期，然后再換算其頻率值。

測量誤差與被測頻率的大小有關(guān)，且最低測量誤差受中介頻率的限制。頻率和周期測量設(shè)計方案（主要考慮計數(shù)誤差的影響）：方案一，基于傳統(tǒng)頻率與周期的測量方法方案二，多周期同步測量方法（倒數(shù)計數(shù)器法）

被測信號脈沖先同步再計數(shù)；設(shè)兩個計數(shù)器，分別測量被測脈沖個數(shù)及閘門時間的大小。測量精度高，且與被測頻率的大小無關(guān)，實現(xiàn)了“等頻率”測量。同步電路數(shù)字頻率計分析同步原理

由于Ｄ觸發(fā)器的同步作用，計數(shù)器Ⅰ所記錄的NA已不存在±1字誤差的影響。

但是，實際的閘門時間Ｔ已不等于預(yù)置的閘門時間TP。因此，還需要同時測量實際的閘門時間Ｔ的大小。

Ｄ觸發(fā)器的功能：對應(yīng)CK端上升沿，Ｄ端的信號傳送到Ｑ端。

TPT數(shù)字頻率計分析

為了測量實際的閘門時間T，設(shè)置了計數(shù)器Ⅱ，并用標準時鐘f0進行計數(shù)來確定實際閘門時間T的大小。計數(shù)器Ⅰ的累計數(shù)NA＝fx×T；T=NA/fx

計數(shù)器Ⅱ的累計數(shù)NB＝f0×T；T=NB/f0聯(lián)立上兩式，得

計數(shù)器Ⅱ記錄的NＢ值仍存在±1字誤差的影響，但由于時鐘頻率很高，±1字誤差的影響很小。取時鐘頻率f0=100MHz，則由±1字引起的相對誤差為10-8。該誤差與被測信號的頻率無關(guān)，且在全頻段的測量精度是均衡的。100MHz時標電路數(shù)字頻率計分析2．頻率和周期的測量

頻率計的三類測量誤差標準頻率誤差：觸發(fā)誤差：θ=0.32×10-R/20，其中Ｒ為信噪比。計數(shù)誤差：，其中△Ｎ＝±1。

參賽作品概況獲全國獎的作品均采用了晶體振蕩器（或帶溫補的晶體振蕩器），其準確度一般可以達到10-5及以上，其標準頻率誤差可忽略。獲全國獎的作品大部分都采用了多周期同步測量方法，因而大幅度較低了觸發(fā)誤差和計數(shù)誤差的影響。除通道電路和控制電路，測量電路幾乎都在FPGA的芯片中完成。數(shù)字頻率計分析３．時間間隔的測量（相位測量）a．方波，頻率范圍為100Hz～1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV～1V；c．被測時間間隔的范圍為0.1μs～100ms；d．測量誤差的絕對值不大于10-2。單周期測量方案（傳統(tǒng)方法）當(dāng)晶振頻率不變情況下，被測時間間隔越小，計數(shù)誤差就越大精度最差的測試點：被測時間間隔為0.1μs（100ns），晶振頻率（fs）為100MHz（T0=10ns）時，由±1字誤差引起的誤差為10-1，不能能達到10-2。注：要求A、B通道電路性能一致!100MHz數(shù)字頻率計分析３．時間間隔的測量（相位測量）提高TA-B測量精度的方法（思路）①當(dāng)采用單周期測量的傳統(tǒng)方法時，應(yīng)盡量提高晶振的頻率設(shè)計測時間間隔為0.1μs（100ns），當(dāng)晶振頻率為10MHz（T0=100ns）時，由±1字誤差引起的誤差為100%，當(dāng)晶振頻率為100MHz（T0=10ns）時，由±1字誤差引起的誤差降為10-1采用多周期平均的測量方法（廣泛采用）采用模擬內(nèi)插法（可在原有基礎(chǔ)上進一步提高10-3量級），難度較大。④實際應(yīng)用中，一般將以上2種以上的方法組合使用。本題只需綜合采用方法①和方法②，即可達到10-2的測量要求。數(shù)字頻率計分析

理論證明，在進行TA-B測量時，若在閘門時間內(nèi)有N個測量結(jié)果，測量誤差將降低倍。多周期平均測量方案（目前被廣泛采用）例，晶振頻率fs=100MHz（T0=10ns），閘門時間為1s，被測頻率fA、fB為1MHz，被測時間間隔TA-B為0.1μs（100ns）。由于被測頻率fA、fB為1MHz，

則N=106，=103

則由±1字誤差引起的測量誤差將降低103倍，使總的誤差為10-4。數(shù)字頻率計分析３．時間間隔的測量（相位測量）

a．方波，頻率范圍為100Hz～1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV～1V；c．被測時間間隔的范圍為0.1μs～100ms；d．測量誤差的絕對值不大于10-2。數(shù)字頻率計分析多周期平均法的電路原理(在頻率測量電路的基礎(chǔ)上改進)同步電路2輸出脈沖的脈寬即為TA-B，其個數(shù)NA代表fA或fB的頻率。NB為fo在NA個TA-B中的計數(shù)。數(shù)字頻率計分析一體化設(shè)計：頻率周期測量和時間間隔測量的切換MAX：二選一選擇器數(shù)字頻率計分析模擬內(nèi)插法簡介內(nèi)插法不僅累計Ts內(nèi)的脈沖個數(shù)，還能把T1和T2擴寬N倍，然后再在擴展后的時間內(nèi)用同一時鐘計數(shù)。已知，時鐘頻率為10MHz（100ns），內(nèi)插擴展倍數(shù)N＝1000。設(shè)N0為在Ts內(nèi)的計數(shù)值，N1為在1000T1內(nèi)的計數(shù)值，N2為在1000T2內(nèi)的計數(shù)值，則被測時間間隔可以表示為：Tx=Ts+Ts＋T1－T2＝Tx＝Ts＋T1－T2一般頻率計僅累計Ts部分的脈沖個數(shù)，而忽略T1、T2兩個部分,于是存在±1字誤差。ns數(shù)字頻率計分析模擬內(nèi)插裝置示意圖模擬內(nèi)插頻率計示意圖數(shù)字頻率計分析4．占空比的測量（本質(zhì)：時間間隔測量）a．矩形波，頻率范圍為1Hz～5MHz；峰峰值電壓范圍為50mV～1V；c．被測脈沖信號占空比的范圍為10%～90%；d．測量誤差的絕對值不大于10-2。精度最差的測試點：晶振頻率fs=100MHz（T0=10ns），閘門時間1s，被測頻率為5MHz（T=200ns），被測占空比為10%（對應(yīng)脈寬為20ns）。單周期測量時，計數(shù)值為2，計數(shù)誤差為5×10-1（50%）多周期測量時，由于被測頻率為5MHz（N=5×10-6），

則由±1字誤差引起的測量誤差將降低=2.2×103倍，使總的誤差約為10-3，達到了題目10-2的要求。單周期測量方案

多周期測量方案數(shù)字頻率計分析占空比的測量電路（多周期同步方式）TW在多周期TA-B測量電路的基礎(chǔ)上，調(diào)整通道電路，編制對應(yīng)測試軟件即可。數(shù)字頻率計分析5．信號通道設(shè)計要點總體設(shè)計方案一（建議）總體設(shè)計方案二數(shù)字頻率計分析5．信號通道設(shè)計要點①寬帶放大器

寬帶：要求頻率范圍足夠?qū)挘珜?nèi)波動要求不高

放大倍數(shù)：注意低噪放大，但放大倍數(shù)不宜過大（因噪聲會隨之放大）頻率計最小輸入電壓幅度后級比較器觸發(fā)所需最小輸入電壓幅度←←

例如，設(shè)比較器所需最小輸入電壓幅度為15mV若要求頻率計最小輸入電壓幅度為1mV，則放大倍數(shù)應(yīng)該≥15倍；若要求頻率計最小輸入電壓幅度為10mV，則放大倍數(shù)僅需≥1.5倍

數(shù)字頻率計分析放大倍數(shù)約為15倍，按比較器的比較電平10mV計算；輸入阻抗為50Ω，增強了高頻性能；采用超低噪聲寬帶電壓反饋型運算放大器OPA847，增益帶寬積為3GHz，組成的放大器的帶寬接近200MHz學(xué)生作品：南京大學(xué)劉曉真隊設(shè)計特點：簡單數(shù)字頻率計分析5．信號通道設(shè)計要點②整形電路───比較器（或施密特觸發(fā)器）電路采用高速比較器，以能處理頻率高達100MHz的高頻信號：例如，TLV3501、MAX961，其響應(yīng)時間僅為4.5ns

采用具有滯回特性的比較器電路，以增強抗噪能力：例如，TLV3501自身已經(jīng)具備6mV的內(nèi)部滯回電壓，在需要更大抗干擾性能時，可通過正反饋的滯回電路，進一步增大滯回電壓?？倻箅妷?31mV數(shù)字頻率計分析設(shè)計要點：信號幅度峰峰值＞滯回電壓寬度＞噪聲幅度峰峰值。數(shù)字頻率計分析一個普遍存在的問題：大部分作品在被測信號的低頻段（例，1Hz）時測量誤差大幅度增加。原因：采用了高速比較器。高速比較器具有高增益和寬頻帶的特點，這意味著信號在接近比較值附近的時候，微小的噪聲和抖動可能被放大并引起正反饋，從而出現(xiàn)“振蕩”現(xiàn)象。相應(yīng)措施：①

優(yōu)化電路板布局，雜散電容和大的源阻抗是導(dǎo)致振蕩的重要因素。布線是要特別注意地線設(shè)計和退耦電容的位置與容量。②適當(dāng)增大滯回比較器的閾值電壓，進一步增強抗噪性能。③適當(dāng)增大放大倍數(shù)，增大輸入信號的“壓擺率”。因為高速比較器的翻轉(zhuǎn)時間很短，所以輸入信號也應(yīng)該有對應(yīng)的快速邊沿變化。④分段處理，信號低頻段采用低速比較器，例如LMV3393（μs級），或者在比較