第1頁（共1頁）2023年四川省普通高等學(xué)校單招單考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{2，3，5}，則M∩N＝（）A．? B．{2，3} C．{1，4，5} D．{1，2，3，4}2．已知平面向量＝（﹣2，1），＝（0，﹣1），則﹣＝（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（2，2）3．函數(shù)的定義域是（）A．（3，+∞） B．[3，+∞） C． D．4．不等式（x+4）（x﹣5）≥0的解集為（）A．（﹣4，5） B．（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞） C．[﹣4，5] D．（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）5．函數(shù)y＝4sinxcosx（x∈R）的最小正周期是（）A． B．π C．2π D．4π6．在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a4＝8，則a2033＝（）A．2023 B．2024 C．4046 D．40487．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A．y＝2x B．y＝x3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x2﹣2x8．已知x軸上兩點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），則平面內(nèi)到這兩點的距離之和為8的動點的軌跡方程為（）A． B． C． D．9．設(shè)a∈R，則“a＞3”是“a2＞9”的（）條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要10．設(shè)a，b均為大于0且不等于1的常數(shù)，對數(shù)函數(shù)f（x）＝log，x與g（x）＝log，x在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖，則（）A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a二、填空題。（本大題共3小題，每小題4分，共12分）11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝4，b＝5，c＝6，則cosA＝．12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a7＝8a4，則S7＝．13．如果函數(shù)y＝x2+bx（b＞0）的值域為[﹣1，+∞），則b＝．三、解答題。（本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分）14．某高校法學(xué)院學(xué)生利用暑假參加普法宣傳志愿活動，開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生在暑假期間的志愿服務(wù)時長（單位：小時），將所得數(shù)據(jù)分為5組：[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．（1）估計該學(xué)院某學(xué)生志愿服務(wù)時長在區(qū)間[20，60）的概率；（2）現(xiàn)從志愿服務(wù)時長在區(qū)間[60，100]的被調(diào)差學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人志愿服務(wù)時長均在區(qū)間[80，100]的概率．15．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為3的正方形，PD＝2PA，E為BC的中點，F(xiàn)為PD的中點．（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；（2）證明：EF∥平面PAB．16．已知F為拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點看，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，2），且△OAF的面積為1．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)B，D為拋物線