2023—2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末綜合復(fù)習(xí)試題一、單選題1．如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．2．利用求根公式求5x2+=6x的根時，其中a=5，則b、c的值分別是（）A．，6 B．6， C．﹣6， D．﹣6，﹣3．如圖，的三個頂點分別為，，.若函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象與有交點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，連接EC，F(xiàn)D，點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，連接GH，若AB＝6，BC＝10，則GH的長度為（）A． B． C． D．25．對于雙曲線y=,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為（）A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<16．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則∠CPB的度數(shù)是（）A．108° B．72° C．90° D．100°7．若ad=bc，則下列不成立的是（）A． B．C． D．8．主持人在舞臺上主持節(jié)目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好.如圖，若舞臺AB長20米，主持人從舞臺一側(cè)進人，設(shè)他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上（BP長為x），則x滿足的方程是（）A． B．C． D．以上都不對9．如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B′處，B′C交AD于點E，若∠1＝25°，則∠2等于（）A．25° B．30° C．50° D．60°10．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝3，b＝4，則該矩形的面積為（）A．20 B．24 C． D．二、填空題11．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(－1，2)，則k的值是.12．如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結(jié)論中正確的是．⑴EF=OE；⑵S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；⑶BE+BF=OA；⑷在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=．13．如圖，為了測量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子里看到樓的頂部，如果王青身高1.55m，她估計自己眼睛距地面1.50m.同時量得LM＝30cm，MS＝2m，則這棟樓高m.14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（5，1），B1（10，2），若△ABC的面積為m，則△A1B1C1的面積為．15．如圖，正方形ABCD的對角線上的兩個動點M、N，滿足，點P是BC的中點，連接AN、PM，若，則當(dāng)?shù)闹底钚r，線段AN的長度為．三、計算題16．解下列方程：（1）x2+3x﹣2＝0；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9四、解答題17．一個容積為的正方體容器中裝滿水，現(xiàn)要將其中的水全部倒入到另一個長方體容器中，若長方體容器的長與寬相等且高是，則這個長方體容器的長與寬至少是多少？(結(jié)果精確到)18．小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖．小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在地上的影子高度，，（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高是1.7m．請你幫小明求出樓高．19．如圖，在中，平分，.若，，，求的長.20．如圖,以直角三角形的三邊為邊分別向外作三個正方形,其中的兩個正方形面積為A=25平方厘米,C=169平方厘米,求B面積.21．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要獲得利潤1200元，請計算出每件襯衫應(yīng)降價多少元？22．一個箱子里有2個白球，1個紅球，它們除顏色外其它都一樣．

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率．（請畫出樹狀圖或列出表分析）23．如圖，菱形ABCD中，E是對角線BD上的一點，連接EA、EC，求證：∠BAE＝