第一章緒論

混凝土結(jié)構(gòu)基本原理一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

1.一般概念PPPP素混凝土梁承載力小，破壞突然鋼筋混凝土梁承載力大，變形性能好，破壞有預(yù)兆一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

1.一般概念PP鋼筋（加筋）+混凝土鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）拉壓性能均好抗壓性能好利用混凝土抗壓，鋼筋受拉（亦可受壓）----各盡其能，相得益彰複合材料（材料學(xué)）一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

2.混凝土和鋼筋共同工作的原因*混凝土和鋼筋之間有良好的工作性能，鋼筋端部形成彎鉤或採(cǎi)用變形鋼筋兩者可靠地結(jié)合在一起，可共同受力，共同變形；*兩者的溫度線膨脹係數(shù)很接近，避免產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力破壞兩者的粘結(jié)力，混凝土：1.0×10-5~1.5×10-5，鋼筋：1.2×10-5

；*混凝土包裹在鋼筋的外部，一定的保護(hù)層厚度，可使鋼筋免於腐蝕或高溫軟化。PP一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

3.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念PP預(yù)應(yīng)力鋼筋PP混凝土的極限拉應(yīng)變：0.1～0.15mm/m;鋼筋在此應(yīng)變下的應(yīng)力為20～30MPa;結(jié)構(gòu)構(gòu)件常帶裂縫工作；查閱附錄三可知未能充分利用鋼筋的強(qiáng)度。一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

4.混凝土結(jié)構(gòu)的組成柱下基礎(chǔ)樓板柱梁梁牆樓梯牆下基礎(chǔ)地下室底板一、混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)

5.混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：耐久性好耐火性好整體性好可模性好就地取材節(jié)約鋼材阻止射線的穿透缺點(diǎn)：自重大易開裂耗範(fàn)本施工受季節(jié)性影響隔熱隔聲性能差隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，正逐漸被克服PP二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的誕生*1824年，英國(guó)人J.Aspdin發(fā)明了波特蘭水泥，有了混凝土；*1849年，法國(guó)人JosephLouisLambot用水泥砂漿塗在鋼絲網(wǎng)的兩面做成小船----最早的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；*1861年，法國(guó)花匠J.Monier用鋼絲作為配筋製作了花盆並申請(qǐng)了專利，後又申請(qǐng)了鋼筋混凝土板、管道、拱橋等專利----儘管他不懂鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力原理，甚至將鋼筋配置在板的中部，他仍被認(rèn)為是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)明者；PP*1884年，德國(guó)人Wayss,Bauschingger和Koenen等提出了鋼筋應(yīng)配置在構(gòu)件中受拉力的部位和鋼筋混凝土板的計(jì)算理論。後來，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)逐漸得到了推廣應(yīng)用。二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

2.材料方面的發(fā)展強(qiáng)度不斷提高美國(guó)60年代混凝土抗壓強(qiáng)度平均值：28N/mm2，70年代：42N/mm2，如今隨需要可達(dá)：40N/mm2~100N/mm2，試驗(yàn)室中：266N/mm2，但高強(qiáng)混凝土的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之比僅為6%，脆性顯著，塑性明顯下降。輕質(zhì)混凝土的應(yīng)用容重一般為：14kN/m3~18kN/m3(普通混凝土為24kN/m3)，加氣混凝土、陶粒混凝土、火山巖混凝土、碎磚混凝土等高性能混凝土（HPC，HighPerformanceConcrete)HPC是採(cǎi)用現(xiàn)代先進(jìn)的混凝土技術(shù)製作的，是以耐久性作為混凝土設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)結(jié)合不同建築的具體要求，具有高強(qiáng)度、高韌性、高抗?jié)B性、易施工和經(jīng)濟(jì)性等。纖維混凝土（FRC，F(xiàn)iberReinforcedConcrete)

鋼纖維、玻璃纖維、碳纖維、及合成纖維等，短纖維或連續(xù)的長(zhǎng)纖維作為混凝土的增強(qiáng)材料。用FRP筋代替鋼筋。二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

3.結(jié)構(gòu)方面的發(fā)展PP預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用在混凝土的受拉區(qū)施加預(yù)應(yīng)力，以提高混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂度，減輕構(gòu)件的自重結(jié)構(gòu)體系的豐富不同用途、不同結(jié)構(gòu)功能具有相應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系：混凝土結(jié)構(gòu)、鋼與混凝土的組合結(jié)構(gòu)、FRP混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)等二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

4.理論研究方面的發(fā)展設(shè)計(jì)方法允許應(yīng)力設(shè)計(jì)法破壞階段設(shè)計(jì)法極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法半經(jīng)驗(yàn)半概率法近似概率法全概率法生命全過程設(shè)計(jì)法材料力學(xué)的方法按經(jīng)驗(yàn)法確定安全係數(shù)二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

4.理論研究方面的發(fā)展結(jié)構(gòu)基本理論----如何設(shè)計(jì)一個(gè)新結(jié)構(gòu)荷載的確定方法結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析：線性和非線性構(gòu)件的承載力計(jì)算、設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造措施未來的方向：電腦的應(yīng)用與發(fā)展，結(jié)構(gòu)整體空間作用分析方法的完善與應(yīng)用二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

4.理論研究方面的發(fā)展結(jié)構(gòu)基本理論----舊結(jié)構(gòu)的維護(hù)、改造與加固（80年代中期發(fā)展起來）承載力計(jì)算耐久性評(píng)估壽命預(yù)測(cè)損傷分析加固理論修復(fù)理論災(zāi)害評(píng)估等二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

4.理論研究方面的發(fā)展結(jié)構(gòu)基本理論----電腦仿真技術(shù)的應(yīng)用二、混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展

4.理論研究方面的發(fā)展結(jié)構(gòu)基本理論----結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)的完善三、混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

1.房屋工程我國(guó)超過100m高的高層建築中絕大多數(shù)是混凝土結(jié)構(gòu)或?yàn)榛炷梁弯摰慕M合結(jié)構(gòu)混凝土組合柱組合樓板鋼柱組合梁組合桁架鋼筋混凝土筒體三、混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

2.交通工程隧道、橋樑、高速公路、城市高架公路、地鐵大都採(cǎi)用混凝土結(jié)構(gòu)。如1994年建成的上海內(nèi)環(huán)線浦西段高架公路，以及與之相連的南浦大橋、楊浦大橋的塔架，1995年建成的地鐵一號(hào)線、延安東路隧道、英吉利海峽隧道等三、混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

3.水利工程大壩、攔海閘墩、渡槽、港口等多用混凝土結(jié)構(gòu)瑞士大狄克桑期壩，1962年，高285m，世界最高的混凝土重力壩我國(guó)湖北宜昌的三峽大壩，高186m，裝機(jī)容量1786千瓦三、混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

4.特種工程核電站的安全殼、熱電廠的冷卻塔、儲(chǔ)水池、儲(chǔ)氣灌、海洋石油平臺(tái)、電視塔等四、本課程的目的和學(xué)習(xí)方法

1.目的是土木工程專業(yè)的一門主要專業(yè)基礎(chǔ)課＊混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力性能和力學(xué)分析方法混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法現(xiàn)有混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能評(píng)估四、本課程的目的和學(xué)習(xí)方法

2.學(xué)習(xí)方法注意本課程與相關(guān)課程尤其是“材料力學(xué)”、“結(jié)構(gòu)力學(xué)”課程的異同點(diǎn)，正確運(yùn)用已有的力學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題混凝土結(jié)構(gòu)理論大都建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)之上，目前還缺乏完善的理論體系。很多公式不能有嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)得出，只能由試驗(yàn)結(jié)果回歸而成。學(xué)習(xí)和應(yīng)用時(shí)要注意思維方式的轉(zhuǎn)變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單靠理論分析還不夠，還要輔以一定的構(gòu)造措施，才能保證安全可靠注意理論聯(lián)繫實(shí)際，積累一定的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)本課程十分有益課後作業(yè)教材第5頁：

1.1要求：簡(jiǎn)要回答，標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)（詞）。歡迎置疑和討論

謝謝！

鋼筋和混凝土材料力學(xué)性能一、混凝土的強(qiáng)度和變形

1.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度fcu承壓板試塊摩擦力不塗潤(rùn)滑劑塗潤(rùn)滑劑強(qiáng)度大於我國(guó)規(guī)範(fàn)的方法：不塗潤(rùn)滑劑壓力

試件

裂縫發(fā)展

擴(kuò)張

整個(gè)體系解體，喪失承載力另影響強(qiáng)度的因素還有：齡期、加載速率、試塊尺寸等一、混凝土的強(qiáng)度和變形

1.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)試塊：150×150×150非標(biāo)準(zhǔn)試塊：100×100×100換算係數(shù)0.95200×200×200換算係數(shù)1.05立方體抗壓強(qiáng)度是區(qū)分混凝土強(qiáng)度等級(jí)的指標(biāo)，我國(guó)規(guī)範(fàn)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方體抗壓強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度fcu一、混凝土的強(qiáng)度和變形

1.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強(qiáng)度棱柱體抗壓強(qiáng)度fc承壓板試塊標(biāo)準(zhǔn)試塊：150×150×300非標(biāo)準(zhǔn)試塊：100×100×300換算係數(shù)0.95200×200×400換算係數(shù)1.05考慮到承壓板對(duì)試件的約束，立方體抗壓強(qiáng)度大於棱柱體抗壓強(qiáng)度，且有：fc=0.76fcu(試驗(yàn)結(jié)果)考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，取fc=0.67fcu對(duì)國(guó)外（美國(guó)、日本、歐洲混凝土協(xié)會(huì)等）採(cǎi)用的圓柱體試件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圓柱體抗壓強(qiáng)度一、混凝土的強(qiáng)度和變形

2.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強(qiáng)度直接受拉試驗(yàn)ft100100150150500試驗(yàn)結(jié)果：ft=0.26fcu2/3考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，尺寸效應(yīng)，加荷速度等的影響，取ft=0.23fcu2/3一、混凝土的強(qiáng)度和變形

2.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強(qiáng)度劈裂試驗(yàn)ftsddftsFFFF我國(guó)根據(jù)100mm立方體的劈裂與抗壓試驗(yàn)結(jié)果有：fts=0.19fcu3/4一、混凝土的強(qiáng)度和變形

2.複合受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強(qiáng)度雙軸應(yīng)力下的強(qiáng)度1.01.01.21.2-0.2-0.2

2/fc

1/fc拉壓

/fc

/fc0.20.1-0.1

0.00.61.0單軸抗拉強(qiáng)度單軸抗壓強(qiáng)度雙向正應(yīng)力下的強(qiáng)度曲線法向應(yīng)力和剪應(yīng)力下的強(qiáng)度曲線一、混凝土的強(qiáng)度和變形

2.複合受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強(qiáng)度三向受壓時(shí)的混凝土強(qiáng)度

1=fcc’

1=fcc’

2=

3=fLfL----側(cè)向約束壓應(yīng)力（加液壓）圓柱體試驗(yàn)有側(cè)向約束時(shí)的抗壓強(qiáng)度無側(cè)向約束時(shí)圓柱體的單軸抗壓強(qiáng)度一、混凝土的強(qiáng)度和變形

3.混凝土的疲勞強(qiáng)度破壞重複荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線fcf

3

2

1

疲勞強(qiáng)度<fcfcf的確定原則：100×100×300或150×150×450的棱柱體試塊承受200萬次（或以上）迴圈荷載時(shí)發(fā)生破壞的最大壓應(yīng)力值一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能

(MPa)fco

0

(

10-3)abcd225201510546810混凝土強(qiáng)度提高加載速度減慢單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係作用是：峰值應(yīng)力後，吸收試驗(yàn)機(jī)的變形能，測(cè)出下降段一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係的數(shù)學(xué)模型

u=0.0038

0=0.002o

cfc

c0.15fc

u=0.0035

0=0.002o

cfc

c美國(guó)Hognestad模型德國(guó)Rüsch模型一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係的數(shù)學(xué)模型----中國(guó)規(guī)範(fàn)

u

0o

cfc

c一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能側(cè)向受約束時(shí)混凝土的變形特點(diǎn)

cu約束混凝土非約束混凝土

c

cfccfcEsecEc

c02

c0

sp

cco環(huán)箍斷裂一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能軸向受拉時(shí)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)係

t

to

t0

tu

ft

t(MPa)0

(mm)

cr=0.00012試件：76

19

305mmfc=44MPa43210.010.020.030.040.050.06標(biāo)距＝83mm

理論模型?。。∫弧⒒炷恋膹?qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能重複荷載下混凝土的變形性能

p

e

包羅線與一次性加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能混凝土的彈性模量

c

c

c

c

e

p

0

1原點(diǎn)切線模量（彈性模量）：拉壓相同變形模量（割線模量、彈塑性模量）切線模量受壓時(shí)，為0.4~1.0；受拉破壞時(shí)，為1.0一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能混凝土的彈性模量的試驗(yàn)方法（150×150×300標(biāo)準(zhǔn)試件）

c/fc

c0.55~10次此線和原點(diǎn)切線基本平行，取其斜率作為Ec一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比，在壓力較小時(shí)為0.15~0.18，接近破壞時(shí)可達(dá)0.5以上，一般可取0.2混凝土的剪切模量為一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能長(zhǎng)期荷載作用下混凝土的變形性能----徐變0.51.01.52.02.505101520253035(×10-3)(月)

c<0.5fc，線性徐變

c<0.8fc，非線性徐變

cr

e

e’

e’’

cr’P原因之一，膠凝體的粘性流動(dòng)原因之二，混凝土內(nèi)部微裂縫的不斷發(fā)展一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能長(zhǎng)期荷載作用下混凝土的變形性能----影響徐變的因素應(yīng)力：

c<0.5fc，徐變變形與應(yīng)力成正比----線性徐變

0.5fc<

c<0.8fc，非線性徐變

c>0.8fc，造成混凝土破壞，不穩(wěn)定加荷時(shí)混凝土的齡期，越早，徐變?cè)酱笏嘤昧吭蕉?，水灰比越大，徐變?cè)酱蠊橇显接?，徐變?cè)叫∫?、混凝土的?qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能混凝土的收縮----結(jié)硬過程中混凝土體積縮小的性質(zhì)水泥品種：等級(jí)越高，收縮越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大骨料：骨料越硬，收縮越小養(yǎng)護(hù)條件、製作方法、使用環(huán)境、體積與表面積的比值等一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響PAsPAs

s1

c1P

s2As

s2P拆去，鋼筋受壓混凝土受拉，可能會(huì)引起混凝土開裂徐變：

s

，

c

一、混凝土的強(qiáng)度和變形

4.混凝土的變形性能收縮對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響As

sAs

s收縮：鋼筋受壓，混凝土受拉As二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

1.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

AB’BCDE上屈服點(diǎn)不穩(wěn)定下屈服點(diǎn)出現(xiàn)頸縮拉斷BC段為屈服平臺(tái)CD段為強(qiáng)化段0.2%

0.2標(biāo)距有明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋鋼筋受壓和受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

1.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

AB’BCDE0.2%

0.2強(qiáng)度指標(biāo)*明顯流幅的鋼筋：下屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的依據(jù)，因?yàn)?，鋼筋屈服後?huì)產(chǎn)生大的塑性變形，鋼筋混凝土構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形和不可閉合的裂縫，以至不能使用*無明顯流幅的鋼筋：殘餘應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為條件屈服強(qiáng)度

二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

1.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線強(qiáng)度指標(biāo)的確定強(qiáng)度隨機(jī)變數(shù)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定的具有一定保證率（鋼筋為97.73%）的統(tǒng)計(jì)特徵值：強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=強(qiáng)度平均值-2×均方差概率密度材料強(qiáng)度強(qiáng)度平均值強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

1.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

AB’BCDE0.2%

0.2變形指標(biāo)*伸長(zhǎng)率：鋼筋拉斷後的伸長(zhǎng)與原長(zhǎng)的比值*冷彎要求：將直徑為d的鋼筋繞直徑為D的鋼輥彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

2.鋼筋的成分、級(jí)別和品種按化學(xué)成分碳素鋼（鐵、碳、矽、錳、硫、磷等元素）低碳鋼（含碳量<0.25%）中碳鋼（含碳量0.25~0.6%）高碳鋼（含碳量0.6~1.4%）普通低合金鋼（另加矽、錳、鈦、釩、鉻等）矽系矽釩系矽鈦系矽錳系矽鉻系二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

2.鋼筋的成分、級(jí)別和品種鋼筋熱軋鋼筋：熱軋光面鋼筋HPB235，熱軋帶肋鋼筋HRB335、HRB400，餘熱處理鋼筋RRB400冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機(jī)械拉伸而成熱處理鋼筋：將HRB400、RRB400鋼筋通過加熱、淬火、回火而成按加工鋼絲碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應(yīng)力消除、矯正、回火處理而成刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強(qiáng)其與混凝土間的粘結(jié)力鋼絞線：六根相同直徑的鋼絲成螺旋狀鉸繞在一起冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

2.鋼筋的成分、級(jí)別和品種按表面形狀光圓鋼筋變形鋼筋鋼筋的應(yīng)用範(fàn)圍非預(yù)應(yīng)力鋼筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400預(yù)應(yīng)力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼筋，冷拉鋼筋二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拉

BKZZ’K’殘餘變形冷拉伸長(zhǎng)率無時(shí)效經(jīng)時(shí)效K點(diǎn)的選擇：應(yīng)力控制和應(yīng)變控制溫度的影響：溫度達(dá)700oC時(shí)恢復(fù)到冷拉前的狀態(tài)，先焊後拉特性：只提高抗拉強(qiáng)度，不提高抗壓強(qiáng)度，強(qiáng)度提高，塑性下降二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拔經(jīng)過冷拔後鋼筋沒有明顯的屈服點(diǎn)和流幅冷拔既能提高抗拉強(qiáng)度又能提高抗壓強(qiáng)度二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

3.鋼筋的冷加工和熱處理熱處理對(duì)特定鋼號(hào)的鋼筋進(jìn)行淬火和回火處理強(qiáng)度提高，塑性降低不降低強(qiáng)度的前提下，消除由淬火產(chǎn)生的內(nèi)力，改善塑性和韌性二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

4.鋼筋的徐變和鬆弛徐變應(yīng)力不變，隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)變繼續(xù)增加鬆弛長(zhǎng)度不變，隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)力降低對(duì)結(jié)構(gòu)，尤其是預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生不利的影響，需採(cǎi)取必要的措施二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

5.鋼筋的疲勞重複荷載作用下，鋼筋的強(qiáng)度<靜載作用下的強(qiáng)度規(guī)定的應(yīng)力幅度內(nèi)，經(jīng)一定次數(shù)的重複荷載後，發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值稱為疲勞強(qiáng)度。對(duì)鋼筋用疲勞應(yīng)力幅來表示其疲勞強(qiáng)度。試驗(yàn)方法單根鋼筋的軸拉疲勞鋼筋埋入混凝土中重複受拉或受彎二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

6.混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋的要求強(qiáng)度要求：屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，抗震設(shè)計(jì)時(shí)還要求有一定的屈強(qiáng)比塑性要求：伸長(zhǎng)率和冷彎要求可焊性與混凝土的粘結(jié)性二、鋼筋的強(qiáng)度和變形

7.鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型

s

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s=Es

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s,hfyfs,u

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s

s

s=Es

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yfy

s,hfs,u有明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋課後作業(yè)教材32頁：

2.22.42.62.72.112.12要求：簡(jiǎn)要回答，標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)（詞）。歡迎置疑和討論

謝謝！

按近似概率理論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)3.1.1結(jié)構(gòu)上的作用

◎直接作用：荷載

◎間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)◎荷載的分類按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的並能趨於限值的荷載。2.可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)◎荷載的標(biāo)準(zhǔn)值1.定義將荷載視為隨機(jī)變數(shù)，採(cǎi)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可近似按隨機(jī)變數(shù)來考慮；第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)3.1.2結(jié)構(gòu)的功能要求

1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)

安全等級(jí)破壞後的影響程度建築物的類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的建築物二級(jí)嚴(yán)重一般的建築物三級(jí)不嚴(yán)重次要的建築物第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時(shí)期。設(shè)計(jì)年限可按《建築結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建築結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為50年。注意：區(qū)別建築物的設(shè)計(jì)使用年限與建築物的使用壽命。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性

◎如（M≤Mu）

◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時(shí)）等的作用。

◎在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生後，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)◆適用性

◎如（f≤[f]）

◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯?/p>

◎如（wmax≤[wmax]）

◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)◆結(jié)構(gòu)的可靠性■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計(jì)工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大?！?/p>

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問題。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)■顯然這種可靠與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力、設(shè)計(jì)工作壽命、維護(hù)和修復(fù)等。■規(guī)範(fàn)規(guī)定的設(shè)計(jì)方法，是這種均衡的最低限度，也是國(guó)家法律?！鲈O(shè)計(jì)人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計(jì)水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度?！鼋?jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建設(shè)費(fèi)用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費(fèi)用第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1.3結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆

結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”?！?/p>

區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適於繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長(zhǎng)受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動(dòng)（不舒適）；◆其他正常使用要求。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1.4極限狀態(tài)方程S<R

可靠S——荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）

S=S(Q)R——結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)S=R

極限狀態(tài)S>R

失效結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下麵的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對(duì)應(yīng)的：Z=R-S>0時(shí)，結(jié)構(gòu)處於可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時(shí)，結(jié)構(gòu)處於失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時(shí)還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法★由於結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安全可靠應(yīng)該屬於概率的範(fàn)疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個(gè)定值來衡量?！锊牧蠌?qiáng)度fy和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

由於結(jié)構(gòu)工程中的不確定性，為取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的均衡，在設(shè)計(jì)中需要考慮這些不確定性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法就是處理這種安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的矛盾?！羧菰S應(yīng)力設(shè)計(jì)法◎鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；◎安全係數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法◆破損階段設(shè)計(jì)法

整個(gè)截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗(yàn)驗(yàn)證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

◎但安全係數(shù)K仍然憑經(jīng)驗(yàn)確定，

◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法◆極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

除要求對(duì)承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。對(duì)於承載力極限狀態(tài)，針對(duì)荷載、材料的不同變異性，不再採(cǎi)用單一的安全係數(shù)，而採(cǎi)用的多係數(shù)表達(dá)，◎

材料強(qiáng)度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計(jì)後按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性?！?/p>

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計(jì)資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d係數(shù)

kqi，材料強(qiáng)度係數(shù)kc和

ks仍按經(jīng)驗(yàn)確定，但對(duì)於不同荷載的變異大小，可取不同的荷載係數(shù)。第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法◆以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

由於實(shí)際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，採(cǎi)用概率方法是比較合理的。

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小於某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指標(biāo)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆作用效應(yīng)S的不確定性就主要取決於結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性★永久荷載G★可變荷載Q★偶然荷載（作用）◆不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特徵值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)Gk，Qik）?！舭春奢d標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆有多個(gè)可變荷載同時(shí)作用的情況，考慮到它們同時(shí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合係數(shù)y，第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，截面尺寸b、h0和配筋A(yù)s取設(shè)計(jì)值。Rk的具體表達(dá)形式是本課程的主要內(nèi)容。

f(S)SSk

f(R)RRk第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法Skf(S)，f(R)S，RRk實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式Skf(S)，f(R)S，RRk第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式Skf(S)，f(R)S，RRk第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)S*=R*實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，gS作用效應(yīng)分項(xiàng)係數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)係數(shù)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法規(guī)範(fàn)設(shè)計(jì)運(yùn)算式g0——結(jié)構(gòu)重要性係數(shù)正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當(dāng)降低，所有分項(xiàng)係數(shù)取1.0第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值RRB400(20MnSi)表4.2混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）混

凝

土

強(qiáng)

度

等

級(jí)強(qiáng)度種類符號(hào)C15C20C25C30C35C40軸心抗壓強(qiáng)度fc7.29.611.914.316.719.1軸心抗拉強(qiáng)度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

強(qiáng)

度

等

級(jí)C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表4.3普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）種

類符號(hào)fyyf

HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300熱軋鋼筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360

受彎構(gòu)件正截面受力性能一、工程實(shí)例

梁板結(jié)構(gòu)擋土牆板梁式橋一、工程實(shí)例

主要截面形式歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立三、截面尺寸和配筋構(gòu)造

1.梁淨(jìng)距25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60淨(jìng)距30mm

鋼筋直徑d淨(jìng)距30mm

鋼筋直徑d三、截面尺寸和配筋構(gòu)造

1.板hh0c15mm

d分佈鋼筋板厚的模數(shù)為10mm四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

1.試驗(yàn)裝置P荷載分配梁L數(shù)據(jù)採(cǎi)集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh0四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

yMyfyAs

c

s=

y

s>

yfyAsMIII

c(c=

cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時(shí)----適筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果適筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

y

s<

y

sAs

c(c=

cu)Mu當(dāng)配筋很多時(shí)----超筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果超筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr=My

c

sAs

t=ft(

t=

tu)當(dāng)配筋很少時(shí)----少筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果少筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3IIIIII

OM適筋超筋少筋平衡最小配筋率結(jié)論一IIIIII

OP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特徵是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2.試驗(yàn)結(jié)果最小配筋率結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特徵是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

1.基本假定平截面假定----平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3asAs

ctbhAs’as’ydy

tb

s

s’

c

nh0(1-

n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

1.基本假定混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係

u

0o

cfc

c五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

1.基本假定混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係

t

to

t0ft

t=Ec

t

tu五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

1.基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係

s

s

s=Es

s

y

sufy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

2.彈性階段的受力分析

tb

ct

s

Asbhh0M

c

sAsxn採(cǎi)用線形的物理關(guān)係五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

2.彈性階段的受力分析（

E-1）As將鋼筋等效成混凝土用材料力學(xué)的方法求解

tb

ct

s

bhh0M

c

sAsxnAs五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

2.彈性階段的受力分析當(dāng)

tb=tu時(shí)，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開裂並退出工作（約束受拉）bhh0Asxn=

nh0

ct

tb=

tu

s

c

t0為了計(jì)算方便用矩形應(yīng)力分佈代替原來的應(yīng)力分佈xn=xcrM

ct

sAsCTcft

t

to

t0ft2t0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

2.彈性階段的受力分析bhh0Asxn=

nh0

ct

tb=

tu

s

c

t0xn=xcrM

ct

sAsCTc五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

2.彈性階段的受力分析bhh0Asxn=

nh0

ct

tb=

tu

s

c

t0xn=xcrM

ct

sAsCTc五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析

ct

cb

s

cyxnM

ct

sAsCycM較小時(shí)，

c可以認(rèn)為是按線性分佈，忽略拉區(qū)混凝土的作用bhh0Asxn=

nh0壓區(qū)混凝土處於彈性階段五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析bhh0Asxn=

nh0

ct

tb

s

cyxnM

ct

sAsCyc壓區(qū)混凝土處於彈性階段五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處於彈塑性階段，但

ct<0(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大於C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=

nh0bhh0AsTs=

sAs

ctxnCMyc

ct

cb

s

cy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處於彈塑性階段，但

ct<0(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大於C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=

nh0bhh0AsTs=

sAs

ctxnCMyc

ct

cb

s

cy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處於彈塑性階段，但

0<

ct<cu

(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大於C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=

nh0bhh0AsTs=

sAsxnfcCMyc

c

0y

ct

cb

s

y0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

3.開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處於彈塑性階段，但

0<

ct<cu

(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大於C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=

nh0bhh0AsTs=

sAsxnfcCMyc

c

0y

ct

cb

s

y0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

4.破壞階段的受力分析應(yīng)用前面公式xn=

nh0bhh0AsTs=

sAsxnfcCMyc

c

0y

ct

cb

s

y0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

4.破壞階段的受力分析對(duì)適筋梁，達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，xn=

nh0bhh0AsTs=

sAsxnfcCMyc

c

0y

ct

cb

s

y0六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

1.壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）

sAsMufcCycxn=

nh0Muxn=

nh0bhh0As

cu

s

sAsCxn=

nh0

1fcMuCycxn=

nh0

sAsx=

1xn引入?yún)?shù)

1、

1進(jìn)行簡(jiǎn)化原則：C的大小和作用點(diǎn)位置不變六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

1.壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）

sAsMufcCycxn=

nh0

1fcMuCycxn=

nh0

sAsx=

1xn由C的大小不變由C的位置不變六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

1.壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）

sAsMufcCycxn=

nh0

1fcMuCycxn=

nh0

sAsx=

1xn線性插值（《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)》GB50010）六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

2.界限受壓區(qū)高度

cu

yxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

2.界限受壓區(qū)高度

cu

yxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞適筋梁平衡配筋梁超筋梁六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算基本公式Mu

1fcx/2C

sAsxh0六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁fyAsMu

1fcx/2Cxh0截面抵抗矩係數(shù)截面內(nèi)力臂係數(shù)將

、

s、

s製成表格，知道其中一個(gè)可查得另外兩個(gè)六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu

1fcx/2Cxh0保證不發(fā)生超筋破壞《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)》GB50010中各種鋼筋所對(duì)應(yīng)的

b、

smax、列於教材表4-1中六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)》GB50010中取：Asmin=

sminbh配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分佈偏於安全地具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算超筋梁的極限承載力h0

cu

sxnb=x/

1

sih0i關(guān)鍵在於求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力只有一排鋼筋fcu50Mpa六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

3.極限受彎承載力的計(jì)算

sAsMu

1fcx/2Cxh0超筋梁的極限承載力避免求解高次方程作簡(jiǎn)化解方程可求出Mu六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

4.承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu

1fcx/2Cxh0<

min>

b

min

b素混凝土梁的受彎承載力Mcr適筋梁的受彎承載力Mcr超筋梁的受彎承載力Mcr六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

4.承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計(jì)（已知b、h0、fy、M

，求As

）fyAsMu

1fcx/2Cxh0先求x再求As<

min>

b

min

bOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)(或先求出Mumax，若M>Mumax，加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì))六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

例4-1、已知梁截面彎距設(shè)計(jì)值

,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋採(cǎi)用，梁的截面尺寸為,環(huán)境類別為一類。試求:所需縱向鋼筋截面面積As。C=afcbxTs=AsM

a1

fcx=b1

xnfybhh0Asx=

h0基本公式：5.計(jì)算實(shí)例已知條件：梁截面彎距設(shè)計(jì)值,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋採(cǎi)用，梁的截面尺寸為,環(huán)境類別為一類。試求:所需縱向鋼筋截面面積As?！窘狻坑筛奖?-4可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故可設(shè),則h0=500-35=465mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表2-2、2-7,得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fy=300N/mm2,由表4-5、4-6知:求計(jì)算係數(shù)選用3Φ18，As

＝763mm2

（注意：選用鋼筋時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)間距、直徑、及根數(shù)等的構(gòu)造要求），配置見下圖。h0=465352003Φ182Φ12驗(yàn)算適用條件：（1）適用條件（1）已滿足。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

1.應(yīng)用情況截面的彎矩較大（按單筋矩矩形截面計(jì)算所得的ξ又大於ξb），而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。bh0h截面承受正、負(fù)變化的彎矩，即在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，。對(duì)箍筋有一定要求，即做成封閉式，且間距不大於15d(d為受壓鋼筋最小直徑）防止縱向凸出抗震要求，由於受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

2.試驗(yàn)研究不會(huì)發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個(gè)工作階段分析略七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析彈性階段As

cb

ct

s

bhh0M

c

sAsxnAs’（

E-1）As（

E-1）As’用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析彈性階段----開裂彎矩(考慮

s’As’的作用)xcrbhh0AsAs’

ct

cb=

tu

s

c

t0

s’Mcrxn=xcr

ct

sAsCTc

s’As’七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析帶裂縫工作階段xnbhh0AsAs’

ct

cb

s

c

t0

s’Mxn

ct

sAsC

s’As’Mxn

ct

sAsC

s’As’荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線型分佈荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線型分佈轉(zhuǎn)化為曲線型分佈和單筋矩形截面梁類似七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)誌

ct=

cu）壓區(qū)混凝土的壓力CC的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同xnbhh0AsAs’

ct

cb

s

c

t0

s’Mxn

ct

sAsC

s’As’Mxn

ct

sAsC

s’As’Mu

ct=

cu

ct=

c0

sAs（fyAs）Cyc

c0xn=

nh0

s’As’七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)誌

ct=

cu）當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平截面假定有：Mu

ct=

cu

ct=

c0

sAs（fyAs）Cyc

c0xn=

nh0fy’As’以Es=2105Mpa，as’=0.5

0.8xn代入上式，則有：

s’=-396Mpa結(jié)論：當(dāng)xn2

as’

/0.8

時(shí)，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

3.正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)誌

ct=

cu）當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平衡條件則有：Mu

ct=

cu

ct=

c0

sAs（fyAs）Cyc

c0xn=

nh0fy’As’七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

4.正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Mu

ct=

cufc

sAs（fyAs）Cyc

c0xn=

nh0fy’As’Mu

1fc

sAs（fyAs）Cycxn=

nh0fy’As’x

1、

1的計(jì)算方法和單筋矩形截面梁相同七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

4.正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法MufyAs

1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

4.正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’承載力公式的適用條件1.保證不發(fā)生少筋破壞:>min(可自動(dòng)滿足)2.保證不發(fā)生超筋破壞:七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

4.正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法承載力公式的適用條件3.保證受壓鋼筋屈服:x>2as’

，（即受壓鋼筋位置不低於矩形受壓應(yīng)力圖形的重心，否則其離中和軸太近，壓應(yīng)變太小，達(dá)不到，當(dāng)該條件不滿足時(shí)，應(yīng)按下式求承載力或近似取x=2as’

則，MufyAs

1fcCfy’As’xbhh0AsAs’例4-2已知一雙筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h=200mm×500mm，採(cǎi)用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋為HRB335，截面設(shè)計(jì)彎矩M

=210kN·m，環(huán)境類別為一類。試求縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積。

【解】由附表1-1可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,假定鋼筋放兩排，故可設(shè)as=60mm,則h0=500-60=440mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表1-2、1-3,得：fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2

。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

6.計(jì)算實(shí)例這說明如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn)的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。取，則fyAs2As1Mu1

1fcCx=bhh0受拉鋼筋選用6Φ22，As

＝2281mm2

。受壓鋼筋選用2Φ12，As‘

＝226mm2。配置見右圖。2Φ12475252006Φ22

上例中取受壓區(qū)高度即為單筋截面時(shí)最大配筋率，是與超筋破壞臨界狀態(tài)，x必大於2as,不必驗(yàn)證適用條件。但下麵情況需作適用條件驗(yàn)證。例4-3已知條件同例4-2，但在受壓區(qū)已配置了2Φ20，As

＝628mm2。求：縱向受拉鋼筋截面面積As

。

【解】已知Mu1後，就可以按照單筋矩形截面求As1。設(shè)as=60mm,則h0=500-60=440mm。由已知條件可知：最後得：

As=As1+As2=1229+628=1857mm2選用6Φ20，As

＝1884mm2

。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

5.承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’求x<2as’>

bh02as’

x

bh0適筋梁的受彎承載力Mu1超筋梁的受彎承載力Mu1七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

5.承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)I----As’未知fyAs1As1M1

1fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’截面設(shè)計(jì)I----As’已知fyAs1As1M1

1fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’<2as’>

bh02as’

x

bh0按適筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。挖去中和軸

受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中佈置在梁肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋()及挑出翼緣，兩部分所組成的T形截面。八、T形截面受彎構(gòu)件

倒T型截面梁，按同肋等寬的矩形截面計(jì)算八、T形截面受彎構(gòu)件

1.翼緣的計(jì)算寬度

1fcbf’見教材表4-7第一類T形截面第二類T形截面界限情況八、T形截面受彎構(gòu)件

2.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法兩類T形截面判別八、T形截面受彎構(gòu)件

2.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法fyAsMu

1fcx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類T形截面判別---界限截面判斷截面類別第一類T形截面計(jì)算公式與寬度等於bf'的矩形截面相同：◆為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度。◆對(duì)工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足：

As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]◆基本公式xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as第二類T形截面----和雙筋矩形截面類似=+fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0

1fc八、T形截面受彎構(gòu)件

2.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法II類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mf’h0

1fc例4-4已知一T形梁截面設(shè)計(jì)彎矩M=410kN·m，梁的尺寸b×h=200mm×600mm，b

f＝1000mm，h

f＝90mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋採(cǎi)用HRB335，環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積As。【解】fc=9.6N/mm2,fy=fy

＝300N/mm2，判斷類型：因彎矩較大，截面寬度b較窄，預(yù)計(jì)受拉鋼筋需排成兩排，故取

h0=h－as=600－60=540mm3、計(jì)算實(shí)例屬於第一類T形截面梁。則有：選用6Φ25，As

＝2945mm2

。目錄八、T形截面受彎構(gòu)件

4.正截面承載力簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用截面復(fù)核xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面計(jì)算構(gòu)件的承載力I類T形截面按b×h的矩形截面的開裂彎矩計(jì)算構(gòu)件的承載力八、T形截面受彎構(gòu)件fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h0

1fc截面復(fù)核II類T形截面

4.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Mu≥M

?八、T形截面受彎構(gòu)件

4.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)xfyAsM

1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)I類T形截面八、T形截面受彎構(gòu)件

4.正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h0

1fcII類T形截面與As’已知的b×h雙筋矩形截面類似進(jìn)行設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

1.基本概念和應(yīng)用深受彎構(gòu)件PPhl0九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

1.基本概念和應(yīng)用轉(zhuǎn)換層片筏基礎(chǔ)梁倉筒側(cè)壁bh箍筋水準(zhǔn)分佈筋拉結(jié)筋縱向受力筋九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

2.深梁的受力性能和破壞形態(tài)平截面假定不再適用梁的彎曲理論不適用受力機(jī)理拱機(jī)理破壞形態(tài)彎曲破壞和剪切破壞(不是此處討論的內(nèi)容)PPPP正截面彎曲破壞斜截面剪切破壞九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

2.深梁的受力性能和破壞形態(tài)

s<sbm時(shí)彎曲破壞PPPP以多排受拉鋼筋屈服彎矩My作為其極限承載力Mu原因：縱筋很少

s>sbm時(shí)剪切破壞(此處略)

s=sbm時(shí)彎剪界限破壞九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

3.深梁的彎剪界限配筋率PP計(jì)算剪跨比：集中荷載：

=a/h

均布荷載：

=a/h（a=l0/4）由統(tǒng)計(jì)回歸得出:簡(jiǎn)支梁約束梁連續(xù)梁支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對(duì)值的最大值九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

4.深梁的受彎承載力PP深梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)，截面下部h/3範(fàn)圍內(nèi)的多排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計(jì)回歸得出:折算內(nèi)力臂水準(zhǔn)分佈筋的配筋率水準(zhǔn)分佈筋的豎向間距sv範(fàn)圍內(nèi)水準(zhǔn)分佈筋的全部截面積九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

4.深梁的受彎承載力PP“鋼筋混凝土深梁設(shè)計(jì)規(guī)程”（CECS39：92）簡(jiǎn)化公式深梁的內(nèi)力臂，取受拉鋼筋合力作用點(diǎn)和混凝土受壓合力作用點(diǎn)間的距離簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的跨中截面連續(xù)梁的支座截面計(jì)算跨度九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能

5.短梁的受彎承載力PP和一般梁比較接