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文檔簡介

平面

觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間的位置關(guān)系嗎？空間點、直線、平面的位置關(guān)系問題

觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實例引入觀察一.平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實平面加以抽象的結(jié)果。二.平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。三.平面的畫法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成450（3）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線。四.平面的表示方法：ABCD平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個頂點或相對的兩個頂點字母表示。如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC平面BD等五.用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：ABa

點A在直線a上：記為：A∈a點B不在直線a上：記為：B∈a點A在平面α上：記為：A∈α點B不在平面α上：記為：B∈αABα(1)點與直線的位置關(guān)系：(2)點與平面的位置關(guān)系：(3)直線與平面的位置關(guān)系：

直線a上的所有點都在平面α上，稱直線a在平面α內(nèi)，或稱平面α通過直線a.記為：

直線a與平面α只有一個公共點A時，稱直線a與平面α相交。記為：a∩α＝A

直線a與平面α沒有公共點時，稱直線a與平面α平行。記為：a∩α＝φ或a∥α.αaαAaαa五.用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：BaA∈aB∈aA∈αB∈αααaαAbaAABb∩α＝Aa∩α＝φ或a∥α

例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題例2.把下列語句用集合符號表示，并畫出直觀圖。（1）點A在平面α內(nèi)，點B不在平面α內(nèi)，點A，B

都在直線a上；（2）平面α與平面β相交于直線m，直線a在平

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