1精選課件ppty＝ax2a＞0a＜0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點坐標(biāo)是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減OO2精選課件ppt例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1,y=x2-1的圖象。解：列表：x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038

y=x2+1108642-2-55xyy=x2-13精選課件ppt討論（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=X2+1向上y軸(0，1)y=x2-1向上y軸(0，-1)

y=x2+1108642-2-55xyy=x2-14精選課件ppt討論（2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與y=x2拋物線有什么關(guān)系？

y=x2+18642-2-55xy

y=x2-1y=x2把拋物線y=x2向下移1個單位，就得到拋物線y=x2-1；拋物線y=x2向上平移1個單位，就得到拋物線y=x2+1。拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=x2向上y軸（０，０）y=X2+1向上y軸(0，1)y=x2-1向上y軸(0，-1)5精選課件ppt把拋物線y=2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3.4個單位呢？思考?xì)w納：把拋物線y=ax2向上平移k個單位，就得到拋物線y=ax2+k；把拋物線y=ax2向下平移k個單位，就得到拋物線y=ax2-k6精選課件ppt12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：y=0.5x2，y=0.5x2+2,y=0.5x2-2觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸及頂點。你能說出拋物線y=0.5x2+k的開口方向、對稱軸及頂點嗎？它與拋物線y=0.5x2有什么關(guān)系？y=0.5x2-2y=0.5x2y=0.5x2+27精選課件ppt想一想拋物線y=ax2+k中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對稱軸是什么？頂點坐標(biāo)怎樣表示？8精選課件ppt總結(jié)一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：1、當(dāng)a>0時，開口向上；當(dāng)a<0時，開口向下，2、對稱軸y軸（或x=0），3、頂點坐標(biāo)是（0，k），4、|a|越大開口越小，反之開口越大。9精選課件ppty＝ax2+ka＞0a＜0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減（0，k）10精選課件ppt(1)拋物線y=ax2＋c與y=－５x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點坐標(biāo)是（０，３），則其表達(dá)式為

，它是由拋物線y=－５x2向

平移

個單位得到的．例題y=－５x2＋３上３(2)拋物線y=ax2＋c與y=３x2的形狀相同，且其頂點坐標(biāo)是（０，１），則其表達(dá)式為

，y=３x2＋１或y=－３x2＋１11精選課件ppt練習(xí)：1、把拋物線y=-2x2向上平移3個單位長度，得到的拋物線是2、把拋物線y=-x2-2向下平移5個單位，得到的拋物線是3、一條拋物線向上平移2.5個單位后得到拋物線y=0.5x2，原拋物線是4、分別說下列拋物線的開口方向，對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大值或最小值各是什么及增減性如何？。（1）y=-x2-3（2）y=1.5x2+7（3）y=2x2-1(4)y=?2x2+3y=-2x2+3y=-x2-7y=0.5x2-2.512精選課件ppt5.(1)拋物線y=?2x2+3的頂點坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=_____時，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.練習(xí)（2）拋物線y=x2-5的頂點坐標(biāo)是____，對稱軸是____,在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=____時，函數(shù)y的值最___，最小值是

.13精選課件ppt1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=ax2+c經(jīng)過點（-3，2）（0，-1）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標(biāo)是（0，1）的拋物線解析式。（3）對稱軸是y軸，頂點縱坐標(biāo)是-3，且經(jīng)過（1，2）的點的解析式，做一做：(4)、二次函數(shù)y=ax2+k（a，k是常數(shù)），當(dāng)x取值x1、x2時（x1≠x2），函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為k14精選課件ppt2.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是()A.對稱軸B.開口方向C.頂點D.形狀3.已知拋物線y=2x2–1上有兩點(x1，y1),(x1，y1)且x1＜x2＜0，則y1

y2(填“＜”或“＞”)4.已知一個二次函數(shù)圖像的頂點在y軸上，并且離原點1個單位，圖像經(jīng)過點(–1,0)，求該二次函數(shù)解析式。5.已知拋物線，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若△ABC是直角三角形，那么原拋物線應(yīng)向下平移幾個單位？C＜15精選課件ppt