初一第一學(xué)期期末參考樣題

數(shù)學(xué)2022.01

學(xué)校.姓名準(zhǔn)考證號.

考1.本樣題共7頁，共3部分，27道題，滿分100分。考試時間90分鐘。

生2.試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。

須3.答案一律填涂或書寫答題卡上，試卷上作答無效。

知

4.答題卡上，選擇題用2B鋼筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下列各題的個備選答案中，只有一個是正確的.請將正確選項前的字母填表格

中相應(yīng)的位置.

題號12345678910

答案

1.2022年北京冬奧會計劃于2月4日開幕.作為2022年北京冬奧會雪上項目的主要舉辦,

張家口市崇禮區(qū)建成7家大滑雪，擁有169條雪道，共162000米.數(shù)字162000

用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.162xlO3B.16.2xlO4C.1.62X105D.0.162xlO6

2.如果。的相反數(shù)是1,則層的值為

A.1B.2C.—1D.-2

3.下列等式變形正確的是

A.若2x=7,貝反=2.B.若x-1=0,則X=1

7

D.若口=3,

C.若3>r+2=2x,則3x+2x=2則x-1=3

2

4.關(guān)于x的整式ox?+%x+cb,c為常數(shù)）的常數(shù)項為1,則

A.a=1B.b=\C.c=1D.a+b+c=\

5.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米。元；超過部分每

立方米（a+2）元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)

A.25a元B.(25a+10)兀

C.(25a+50)元D.(20a+10)元

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共7頁）

6.已知點A,B,C,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位長

度.若點A,B,C,。分別表示數(shù)〃，b,c,d,且滿足a+d=O,則人的值為

ABCD

????

1八1

A.-1B.C._D.1

22

7.中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.南北朝時期的官員獨孤信的印信是

迄今發(fā)現(xiàn)的中國古代唯一一枚楷書印.它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1）

可以看成圖2所示的幾何體.從正面看該幾何體得到的平面圖形是

8.幾個人一起去購買物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4

元.若設(shè)有X人，則下列方程中，符合題意的是

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4

〃x-3x+4nx+3x+4

C?----=-----L）.----=-----

8787

9.關(guān)于x的方程質(zhì)-3=2x的解是整數(shù)，則整數(shù)%的可能值有

A.1個B.2個C.3個D.4個

1（）.如圖，三角尺COO的頂點。在直線AB上，ZCOD=90°.現(xiàn)

將三角尺CO。繞點。旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過程中頂點C始終在直線

AB的上方，設(shè)NAOC=a,2BOD=。,貝U下歹U說法中，正確AOB

的是

A.若a=10。，則/?=70。B.a與0一定互余

C.a與尸有可能互補(bǔ)D.若＜z增大，則￡一定減小

數(shù)學(xué)試卷第2頁（共7頁）

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11.計算：-1-（-1）=.

3

12.關(guān)于x的方程改=2的解是x=2,則。的值是.

E

13.如圖，網(wǎng)格為正方形網(wǎng)格，則/ABCNDEF.

\

（填餐”或“<”）CB

DF

14.已知x=3-2y,貝1J整式2x+4y-5的值為.

15.某有理數(shù)滿足它的絕對值等于它的相反數(shù)，寫出一個符合該條件的數(shù).

16.如圖，已知點C是線段48的中點，點。是線段AB上的一點，若40=1,CD=2,

則AB的長度為..____.________,_____________.

ADCB

17.如圖，一艘貨輪B在沿某小島。北偏東60。方向航行中，發(fā)平

現(xiàn)了一座燈塔A.某一時刻，燈塔A與貨輪B分別到小島。的

西--------------東

距離恰好相等，用量角器度量得到此時N4B。的度數(shù)

是。（精確到度）.南A

18.如圖，若一個表格的行數(shù)代表關(guān)于％的整式的次數(shù)，列數(shù)代表

關(guān)于X的整式的項數(shù)（規(guī)定單項式的項數(shù)為1）,那么每個關(guān)于

X的整式均會對應(yīng)表格中的某個小方格.若關(guān)于X的整式A是

三次二項式，則A對應(yīng)表格中標(biāo)★的小方格.已知5也是關(guān)于

x的整式，下列說法正確的有.（寫出所有正確的序

號）

的B對應(yīng)的小方格行數(shù)是4,則A+8對應(yīng)的小方格行數(shù)一定是4：

②若A+B對應(yīng)的小方格列數(shù)是5,則B對應(yīng)的小方格列數(shù)一定是3；

③若B對應(yīng)的小方格列數(shù)是3，且A+8對應(yīng)的小方格列數(shù)是5,則B對應(yīng)的小方格行

數(shù)不可能是3.

數(shù)學(xué)試卷第3頁（共7頁）

三、解答題(本題共54分，第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22-23題,

每小題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27題7分)

19.計算：

(1)25^1-25x(-l)：(2)(-3)2*4-1H-4|.

20.解方程：

(1)5(x-l)+3=3x-3；(2)、1+三=1.

21.如圖，已知平面上四個點A,B,C,D,請按要求完成下列問題：

(1)畫直線A8,射線80,連接AC;

(2)在線段AC上求作點尸，使得CP=AC-48；(保留作圖痕跡)

(3)請在直線AB上確定一點Q,使點Q到點P與點D的距離之和最短，并寫出畫

圖的依據(jù).

C

'A'B

?D

22.先化簡，再求值：3tnnr+nrn—2(2mn1-m2n),其中m=1,n=-2.

數(shù)學(xué)試卷第4頁(共7頁)

23.如圖，點。直線A3上，NCO/)=90。，ZBOC=a,QE是NBOO的平分線.

(1)若a=20。，求NAO。的度數(shù)；

(2)若OC為NBOE的平分線，求c的值.

24.某校初一(3)班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表

記錄了其中4個參賽者的得分情況.

(1)參賽者E說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由；

(2)補(bǔ)全表格，并寫出你的研究過程.

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

B288

C64

D1040

25.如果兩個方程的解相差1,則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.例如：方程

x-2=0是方程x-l=0的后移方程.

(1)判斷方程2x+l=0是否為方程2x+3=0的后移方程—(填“是"或“否”)；

(2)若關(guān)于X的方程3x+〃2+"=0是關(guān)于X的方程3x+〃?=0的后移方程，求〃的值.

(3)當(dāng)axO時，如果方程以+6=0是方程ar+c=0的后移方程，用等式表達(dá)。，b,C

滿足的數(shù)量關(guān)系.

數(shù)學(xué)試卷第5頁(共7頁)

26.在科幻世界里有各種造型奇特的小山.如圖1是一座三棱錐小山，側(cè)面展開圖如圖2所

示，每個側(cè)面完全相同.一只小狐貍在半山腰點M處=）想飽覽四周風(fēng)景，

它沿路徑“M-N-K-A”繞小山一周最終以震般降彳至到達(dá)山腳A處.當(dāng)小狐貍沿側(cè)面的路徑

運(yùn)動時，若MAMNB,則稱MN這段路為“上坡路"；若MA>NB,則稱MN這段

路為“下坡路”；若NB4KC,則稱NK這段路為“上坡路"；若NB>KC,則稱NK

這段路為“下坡路”.

（1）當(dāng)NAZ）B=45。時，在圖2中畫出從點M沿側(cè)面環(huán)繞一周到達(dá)山腳點A處的最短

路徑，并判斷在側(cè)面DAB、側(cè)面DBC上走的是上坡路還是下坡路?

圖1

⑵如果改變小山側(cè)面頂角的大小，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化呢？請利用量角器,

刻度尺等工具畫圖探究，并把你的結(jié)論填入下表:

AB

備用圖1備用圖2

（3）記ZADB=a（0°<a<60°）,隨著a逐漸增大，在側(cè)面DAB、側(cè)面DBC上走的這兩

段路上下坡變化的情況為.

數(shù)學(xué)試卷第6頁（共7頁）

27.在數(shù)軸上，把原點記作點。，表示數(shù)1的點記作點A.對于數(shù)軸上任意一點P（不與

點O,點A重合），將線段尸O與線段PA的長度之比定義為點P的特征值，記作

即巨=空,例如：當(dāng)點P是線段的中點時，因為PO=PA,所以P=l.

PA

OA

------1-----------1-----------1-----------1-------

-1012

（1）如圖，點耳，月,R為數(shù)軸上三個點，點，表示的數(shù)是_.點P2與Pl關(guān)于原

4

點對稱.

OA

I：）-f

①月=:

②比較耳,R的大?。ㄓ眠B接）；

（2）數(shù)軸上的點M滿足0歷=!_。4,求應(yīng)：

3

⑶數(shù)軸上的點尸表示有理數(shù)"，已知。＜100且尸為整數(shù)，則所有滿足條件的p

的倒數(shù)之和為

數(shù)學(xué)試卷第7頁（共7頁）

數(shù)學(xué)試卷第8頁（共7頁）

初一第一學(xué)期期末參考樣題

參考答案

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題12345678910

號

答CABCBBDADc

案

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

2

11.-;12.1；13.>；14.1；15.T等，答案不唯一，非正

3

有理數(shù)即可；16.6；17.55（55±1均可給分）；18.①③對一

個給1分，有錯誤答案不得分

三、解答題（本題共54分，第19題6分，第20題8分,第21題6分,

第22-23題，每小題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6

分，第27題7分）

2j

19.(1)法1：25--25x(一一)

32

31

=25x(-+-).....................2

22

分

=50.....................3分

法2：25——25X(」)

32

數(shù)學(xué)試卷第9頁（共7頁）

7525

一十一...........................................2分

22

=50...........................................3分

(2)(-3)2x(-^--1-)+|-4|

26

=9x(_g)+4

=-3+4...........................................2分

=1...........................................3分

20.(1)5(x-l)+3=3x-3

解：5x-5+3=3x-3...........................................1

分

5x—2=3x—3

5x-3x=-3+2...........................................2分

2x=—1...........................................3分

x=--...........................................4分

2

(2)^+-=1

52

解：2(x-l)+5x=10...........................................1分

2x-2+5x=102分

7x=12...........................................3分

...........................................4分

..............5分

（3）兩點之間，線段最

短......................6分

22.解：3mn2+nrn-2（2相川-m2n）

3mn2+m2n—+2m2n

…1分

—mrr+

…3分

,?*m=\n=—2,

原式=Tx(-2尸+3xfx(-2)

-10.

5分

23.解：

(1)?.?點O在直線A3上，

，ZAOD+ZCOD+ZBOC

=180°........................1分

NCOD=90°,ZBOC=20°,

/.ZAOD=70°...........2分

(2)；OC為N8QE的平分線，

：.ZCOE=ZBOC=a,

NBOE=2/BOC=2a................3分

數(shù)學(xué)試卷第11頁（共7

■:ZDOC=ZDOE+ZCOE,

：.ZDOE=90°-a...................4分

?/OE是ZBOD的平分線，

：.ZBOE=ZDOE.

2a=90°-a.

，a=30°......................5分

24.解：

(1)根據(jù)參賽者A可知，每答對一題得5分；

根據(jù)參賽者D可知，每答錯一題得-1

分......................1分

若參賽者錯了10個題，則答對10個題，共得分10x5-10x1=40分.

所以，不可

能......................2

分

(也可以直接看參賽者D)

(2)補(bǔ)全表格:

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

B18288

C14664

D101040

.....................4分

共有20道選擇題，參賽者B答錯題數(shù)為2,所以B答對題數(shù)為18道；參

賽者D答對題數(shù)為10,所以D答對題數(shù)為10；

設(shè)參賽者C答對題數(shù)為x道，則答錯題數(shù)為(20-x)道.

由題意可得，5x-(20-x)=64.

解得x=14.

數(shù)學(xué)試卷第12頁(共7

經(jīng)檢驗，尸14是原方程的解且符合題意.

所以，參賽者C答對題數(shù)是14道，答錯題數(shù)為6

道.......................6分

25.(1)是.....................2分

(2)解3x+〃?=0,得乂=-生；

3

貝！l3x+nz