ep第6章

地基變形內(nèi)容提要6.1概述6.2地基變形的彈性力學(xué)公式6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算分層總和法

規(guī)范法（應(yīng)力面積法）6.4地基變形與時間的關(guān)系第6章6.1概述地基變形的產(chǎn)生建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，基底壓力在地基土體中產(chǎn)生附加應(yīng)力，在附加應(yīng)力作用下，地基土體產(chǎn)生變形。在建筑物荷載作用下，地基土體主要由于壓縮而引起的豎直方向的變形稱為沉降。自重應(yīng)力使地基土體壓縮穩(wěn)定，附加應(yīng)力是導(dǎo)致地基土體產(chǎn)生沉降的主要原因。6.1概述土具有壓縮性外荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用地基沉降荷載的性質(zhì)和大小土的壓縮特性地基土厚度內(nèi)因外因6.1概述地基的沉降量首先與土的壓縮性有關(guān)，壓縮性高的土沉降量大，壓縮性低的土沉降量小。地基沉降量與作用在基礎(chǔ)上的荷載的性質(zhì)和大小有關(guān)。

一般而言，荷載愈大，產(chǎn)生的地基沉降量也愈大；而偏心荷載產(chǎn)生的沉降差要比中心荷載產(chǎn)生的沉降差大。6.1概述一致沉降（絕對沉降量）差異沉降（沉降差）地基沉降在上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加的應(yīng)力作用影響上部結(jié)構(gòu)的安全和正常使用為了保證建筑物的安全和正常使用，地基的最大沉降量和沉降差都必須控制在一定的范圍之內(nèi)。6.1概述產(chǎn)生地基沉降的其他原因：濕陷性黃土地基的濕陷沉降；大城市由于過度開采地下水造成的地面沉降。（原因：地下水位下降以后地層的自重應(yīng)力增大）地基沉降的主要研究內(nèi)容：最終沉降量的大小沉降與時間的關(guān)系6.1概述6.2地基變形的彈性力學(xué)公式第6章6.2地基變形的彈性力學(xué)公式

彈性力學(xué)公式的理論基礎(chǔ)：布西奈斯克課題（均勻的各向同性的半無限彈性體表面作用豎向集中力）的位移解。彈性力學(xué)公式的基本假定：地基是均質(zhì)的、各向同性的線彈性半無限連續(xù)體；基礎(chǔ)整個底面和地基土體一直保持接觸。6.2地基變形的彈性力學(xué)公式集中荷載作用下地表沉降6.2地基變形的彈性力學(xué)公式均布荷載作用下地基表面沉降的彈性力學(xué)公式：沉降影響系數(shù)ω與基礎(chǔ)的剛度（柔性或剛性）、基礎(chǔ)底面形狀以及計算點的位置相關(guān)。

沉降影響系數(shù)表6-16.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算第6章一.分層總和法計算基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法的基本思想：

在地基可能產(chǎn)生壓縮的深度范圍內(nèi)，將地基土體分為若干層，分別計算每一土層的壓縮量，將各土層的壓縮量進(jìn)行求和，即得到地基總的沉降量。分層總和法分層總和6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算分層總和法的基本假定：基底附加壓力p0是作用于地基表面的局部荷載；地基土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形；對于一定的土層厚度，土的物理力學(xué)性質(zhì)是不變的，且壓力是均勻分布的；一般取基底中心點下的地基附加應(yīng)力來計算各分層土的豎向壓縮量，認(rèn)為地基總的沉降量等于各分層土的豎向壓縮量之和?？衫檬覂?nèi)側(cè)限壓縮試驗的成果（e-p曲線）進(jìn)行計算6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算一.分層總和法計算基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法的計算步驟1.地基土分層d天然地面基底Hi=？如何分層？成層土的分界面地下水面分層厚度一般不大于0.4bb2.計算各分層界面處土的自重應(yīng)力，得到地基土體中自重應(yīng)力的分布。從天然地面起算地下水位以下取有效重度

ci天然地面基底bd分層總和法的計算步驟3.根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載與基礎(chǔ)埋深計算基底附加壓力p0及其分布。天然地面基底bd分層總和法的計算步驟p0

ci4.計算各分層界面處基底中心下的豎向附加應(yīng)力，得到地基土體中豎向附加應(yīng)力的分布。p0

zi

天然地面基底d分層總和法的計算步驟

ci5.計算各分層中的平均自重應(yīng)力和平均豎向附加應(yīng)力。

c(i-1)p0

z(i-1)

ci

zip1i天然地面基底d分層總和法的計算步驟多深合適呢6.確定地基沉降計算深度。p0

？沉降計算深度高壓縮性土天然地面基底d分層總和法的計算步驟

zi

ci7.計算各分層土的壓縮量。分層總和法的計算步驟自重應(yīng)力作用下的孔隙比附加應(yīng)力作用后的孔隙比8.將各分層土的壓縮量進(jìn)行求和，得到地基土總的沉降量。分層總和法的計算步驟（1）分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設(shè)只有當(dāng)壓縮土層厚度同基礎(chǔ)底面荷載分布面積相比很小時才近似成立。（2）分層總和法假定地基土不能發(fā)生側(cè)向變形導(dǎo)致計算結(jié)果偏小，而取基礎(chǔ)底面中心點下的地基附加應(yīng)力計算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計算結(jié)果偏大，因此二者在一定程度上得到了相互彌補(bǔ)。對分層總和法的討論相鄰荷載影響的考慮：

疊加法將相鄰荷載引起的附加應(yīng)力與基礎(chǔ)本身荷載引起的附加應(yīng)力進(jìn)行疊加計算基礎(chǔ)沉降。相鄰荷載引起的附加應(yīng)力的計算相當(dāng)于計算點的投影位于荷載作用面積之外的情形。

天然地面特殊情形的處理例題6.1如圖所示的單獨基礎(chǔ)，基底尺寸為3.0×2.0m，傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為300kN，基礎(chǔ)埋置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，用分層總和法計算基礎(chǔ)中點的沉降量。012345地基土層室內(nèi)壓縮試驗成果荷載（p/kPa）孔隙比e粘土粉質(zhì)粘土00.6510.978500.6250.8891000.6080.8552000.5870.8093000.5700.773例題6.1如圖所示的矩形基礎(chǔ)，基底尺寸為4.0×2.5m，傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為920kN，基礎(chǔ)埋置深度為1m，地下水位位于基底高程，地基土的物理力學(xué)指標(biāo)列于圖中，用分層總和法計算基礎(chǔ)中點的沉降量。

作業(yè)一：

二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算規(guī)范法的緣起：分層總和法的局限性地基土體中的附加應(yīng)力沿深度呈非線性分布，如分層厚度太大時，用分層上下界面附加應(yīng)力的平均值作為該分層的平均附加應(yīng)力的作法將產(chǎn)生較大的誤差。

z(i-1)

zi規(guī)范法的基本思想：

直接按照實際的附加應(yīng)力分布曲線計算各個分層的平均附加應(yīng)力，各個分層的平均附加應(yīng)力等于該分層附加應(yīng)力分布圖的面積。6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量AiAi-16.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量AiAi-16.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量附加應(yīng)力圖的等效矩形化處理規(guī)范法的計算公式：

豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)表6-5，6-66.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量沉降計算深度zn應(yīng)滿足如下條件：沉降計算深度的確定——在計算深度范圍內(nèi)，第i

層土的計算沉降值；

——由計算深度向上取厚度為Δz的土層的壓縮量（包括考慮

相鄰荷載的影響）。6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量沉降計算深度的確定6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量計算厚度Δz的取值b(m)Δz(m)b≤20.32<b≤40.64<b≤80.88<b≤151.015<b≤301.2b>301.5沉降計算深度的確定6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)時，地基沉降計算深度也可按下列簡化公式計算：在沉降計算深度范圍內(nèi)有基巖存在時，取基巖表面為沉降計算深度。當(dāng)存在較厚的堅硬粘土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，沉降計算深度可取至該層土表面。地基最終沉降量計算公式：沉降計算經(jīng)驗系數(shù)表6-46.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應(yīng)力面積法）計算基礎(chǔ)最終沉降量可以劃分較少的層數(shù)，一般可以按地基土的天然層面劃分，使得計算工作得以簡化。采用了精確的“應(yīng)力面積”的概念，直接采用真實的附加應(yīng)力分布曲線計算地基沉降，并且采用沉降計算經(jīng)驗系數(shù)綜合考慮多種影響因素的作用，其計算結(jié)果更接近于實際。沉降計算深度的確定方法較分層總和法更為合理。該方法實質(zhì)上是一種簡化并經(jīng)過修正的分層總和法。規(guī)范法（應(yīng)力面積法）的特點6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算三.粘性土地基沉降的組成瞬時沉降固結(jié)沉降次壓縮沉降tssd

sssc6.3基礎(chǔ)最終沉降量的計算三.粘性土地基沉降的組成瞬時沉降：地基土體隨著荷載的施加即時發(fā)生的沉降。是地基土體的不排水剪切變形（形狀變形）。固結(jié)沉降：在荷載作用下，隨著土體中超孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水逐漸排出，孔隙體積逐漸減小而產(chǎn)生的沉降，是粘性土地基沉降最主要的部分。次壓縮沉降：是在土體中超孔隙水壓力完全消散，固結(jié)沉降完成以后仍隨時間而緩慢增長的壓縮。與土骨架的蠕變有關(guān)。流變性6.4地基變形與時間的關(guān)系第6章6.4地基變形與時間的關(guān)系工程背景工程設(shè)計中，不但需要預(yù)先估計地基土體可能發(fā)生的最終沉降量，而且經(jīng)常還需要預(yù)先估計地基土體完成某一沉降量所需的時間，或者建筑物完工以后經(jīng)過一定時間地基土體可能產(chǎn)生的沉降量。地基沉降與時間的關(guān)系固結(jié)時間飽和土在壓力作用下，土中孔隙水逐漸排出，同時孔隙體積隨之縮小的過程稱為飽和土的固結(jié)。固結(jié)過程實際上是壓縮量或沉降隨時間增長的過程，在固結(jié)過程中，隨著孔隙水的排出，土體產(chǎn)生壓縮。固結(jié)所需時間與土的滲透性和土層厚度有關(guān)。砂土和碎石土，透水性好，固結(jié)過程所需要的時間很短；粘土與粉土，透水性很差，固結(jié)完成所需要的時間很長。飽和土的固結(jié)6.4地基變形與時間的關(guān)系有效應(yīng)力原理的意義（Terzaghi,1923）奠定了現(xiàn)代土力學(xué)變形和強(qiáng)度計算的基礎(chǔ)，標(biāo)志著土力學(xué)成為一門獨立的分支學(xué)科。有效應(yīng)力原理相關(guān)的概念

總應(yīng)力：由土體的重力、靜水壓力及外荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力。

有效應(yīng)力：總應(yīng)力中由土顆粒間的接觸面承擔(dān)的那一部分應(yīng)力。

孔隙應(yīng)力（孔隙壓力）：總應(yīng)力中由土體孔隙內(nèi)的水及氣體承擔(dān)的那一部分應(yīng)力。一.飽和土有效應(yīng)力原理aa孔隙水壓力總應(yīng)力有效應(yīng)力一.飽和土有效應(yīng)力原理孔隙水壓力的特性與靜水壓力相同，土中任意一點的孔隙水壓力對各個方向的作用是相等的。有效應(yīng)力控制了土體的變形和強(qiáng)度特性，是使土體產(chǎn)生變形和強(qiáng)度的原因。當(dāng)總應(yīng)力保持不變時，孔隙水壓力和有效應(yīng)力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水壓力的減?。ㄔ龃螅┑扔谟行?yīng)力的等量增大（減?。?。

點在地下水位以下的深度一.飽和土有效應(yīng)力原理靜水條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應(yīng)力一.飽和土有效應(yīng)力原理穩(wěn)定滲流條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應(yīng)力向下滲流一.飽和土有效應(yīng)力原理穩(wěn)定滲流條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應(yīng)力向上滲流一.飽和土有效應(yīng)力原理當(dāng)孔隙水壓力增大到與總應(yīng)力相等，即有效應(yīng)力降為零時流砂的臨界條件流砂產(chǎn)生的臨界條件為土體的有效應(yīng)力等于零。一.飽和土有效應(yīng)力原理飽和土固結(jié)過程中有效應(yīng)力的變化一.飽和土有效應(yīng)力原理例題6.2

如圖所示，土層中有地下水存在，地下水位在地表以下2m處。土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)列于圖中，計算土層中距離地表為5m處的A點的總應(yīng)力和有效應(yīng)力。基本假定：土是均勻、各向同性且完全飽和的；土顆粒和孔隙水是不可壓縮的，土體的壓縮完全由土體中超孔隙水壓力消散，孔隙體積的減小引起；土中水的滲流服從達(dá)西定律，且固結(jié)過程中滲透系數(shù)保持不變；固結(jié)過程中孔隙比的變化與有效應(yīng)力的變化成正比，且壓縮系數(shù)保持不變；外荷載是一次瞬時施加的，并在固結(jié)過程中保持不變；土中水的滲流和土體的固結(jié)變形只沿豎向發(fā)生，且土體的變形是小變形。二.太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)方程建立依據(jù)：土體的滲流連續(xù)條件，即土體在一定時間內(nèi)的排水量等于土體中孔隙體積的變化量。土的固結(jié)系數(shù)（m2/s）二.太沙基一維固結(jié)理論飽和土一維固結(jié)問題求解一維固結(jié)方程初始條件邊界條件某一時刻任意點的超靜孔隙水壓力u(z,t)飽和土一維固結(jié)問題求解單面排水時間因數(shù)飽和土一維固結(jié)問題求解雙面排水NOTE：關(guān)于壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離H的取值當(dāng)土層為單面（上面或下面）排水時，H取土層厚度；當(dāng)土層為雙面排水時，水由土層中心分別向上下兩個方向排出，H取土層厚度的一半。飽和土一維固結(jié)問題求解地基固結(jié)度是指地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷過時間t后所產(chǎn)生的固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形量的比值。固結(jié)度表征土層固結(jié)過程完成的程度