《分析力學(xué)二合》ppt課件contents目錄緒論牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)量定理動(dòng)量矩定理與角動(dòng)量定理相對(duì)性原理與等效原理拉格朗日方程哈密頓正則方程與泊松括號(hào)總結(jié)與展望緒論01課程名稱(chēng)《分析力學(xué)二合》適用對(duì)象物理學(xué)、工程學(xué)等專(zhuān)業(yè)本科生及研究生主要內(nèi)容介紹分析力學(xué)的基本原理、方法和應(yīng)用，包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)等。課程簡(jiǎn)介03培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。01掌握分析力學(xué)的基本概念、原理和方法。02理解分析力學(xué)在物理學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用。課程目標(biāo)分析力學(xué)是物理學(xué)和工程學(xué)的重要基礎(chǔ)學(xué)科之一，對(duì)于理解物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。分析力學(xué)為其他物理學(xué)科提供了基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)工具，如量子力學(xué)、相對(duì)論等。分析力學(xué)在工程領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空航天、土木工程等領(lǐng)域，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)際意義。分析力學(xué)的重要性牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)量定理02一個(gè)物體將保持其靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非有外力作用于它。牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律物體的加速度與作用在它上面的力成正比，與它的質(zhì)量成反比。對(duì)于任何兩個(gè)相互作用的物體，作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。030201牛頓運(yùn)動(dòng)定律

動(dòng)量定理動(dòng)量定理一個(gè)物體動(dòng)量的變化等于作用在它上面的力的沖量。動(dòng)量守恒定律在沒(méi)有外力作用的情況下，一個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。力的定義與分類(lèi)力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用，可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)力的性質(zhì)和效果，力可以分為多種類(lèi)型，如重力、彈力、摩擦力等。動(dòng)量矩定理與角動(dòng)量定理03總結(jié)詞描述質(zhì)點(diǎn)和剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量變化規(guī)律。詳細(xì)描述動(dòng)量矩定理指出質(zhì)點(diǎn)和剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量變化率等于作用力矩。對(duì)于質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量矩等于質(zhì)量、速度和位置矢量的叉積；對(duì)于剛體，動(dòng)量矩等于剛體上所有質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩矢量和。動(dòng)量矩定理總結(jié)詞描述質(zhì)點(diǎn)和剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量變化規(guī)律。詳細(xì)描述角動(dòng)量定理指出質(zhì)點(diǎn)和剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量變化率等于作用力矩。對(duì)于質(zhì)點(diǎn)，角動(dòng)量等于質(zhì)量、速度和位置矢量的叉積；對(duì)于剛體，角動(dòng)量等于剛體上所有質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量矢量和。角動(dòng)量定理描述系統(tǒng)角動(dòng)量保持不變的規(guī)律。總結(jié)詞角動(dòng)量守恒定律指出，如果沒(méi)有外力矩作用，或者外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量保持不變。這個(gè)定律在物理中有廣泛的應(yīng)用，如行星運(yùn)動(dòng)、陀螺儀等。詳細(xì)描述角動(dòng)量守恒定律總結(jié)詞研究剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力分析。詳細(xì)描述剛體的動(dòng)力學(xué)主要研究剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力分析，包括剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和復(fù)合運(yùn)動(dòng)，以及剛體上的力和力矩分析。通過(guò)剛體的動(dòng)力學(xué)，可以深入理解剛體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和規(guī)律，為解決實(shí)際問(wèn)題提供理論支持。剛體的動(dòng)力學(xué)相對(duì)性原理與等效原理04相對(duì)性原理是指在任何慣性參考系中，物理定律的形式都是相同的。也就是說(shuō)，物理定律不隨慣性參考系的改變而改變。相對(duì)性原理的含義相對(duì)性原理最早由伽利略提出，后來(lái)由愛(ài)因斯坦在狹義相對(duì)論中進(jìn)一步發(fā)展。相對(duì)性原理的起源根據(jù)相對(duì)性原理，我們可以推導(dǎo)出許多重要的結(jié)論，例如光速不變?cè)砗酮M義相對(duì)論中的時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。相對(duì)性原理的推論相對(duì)性原理等效原理的含義01等效原理是指在任何局部區(qū)域內(nèi)，不能通過(guò)任何實(shí)驗(yàn)區(qū)分均勻引力場(chǎng)和加速參照系。也就是說(shuō)，在局部區(qū)域內(nèi)，我們無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)區(qū)分均勻引力場(chǎng)和加速參照系。等效原理的起源02等效原理最早由愛(ài)因斯坦提出，后來(lái)在廣義相對(duì)論中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。等效原理的應(yīng)用03等效原理是廣義相對(duì)論的基本原理之一，它對(duì)于理解引力場(chǎng)的本質(zhì)和廣義相對(duì)論的基本假設(shè)具有重要的意義。等效原理廣義相對(duì)論中的等效原理的含義在廣義相對(duì)論中，等效原理是指在任何局部區(qū)域內(nèi)，我們無(wú)法通過(guò)任何實(shí)驗(yàn)區(qū)分均勻引力場(chǎng)和加速參照系，以及無(wú)法區(qū)分均勻引力場(chǎng)和彎曲參照系。廣義相對(duì)論中的等效原理的推論根據(jù)廣義相對(duì)論中的等效原理，我們可以推導(dǎo)出許多重要的結(jié)論，例如時(shí)空彎曲和引力透鏡效應(yīng)等。廣義相對(duì)論中的等效原理的意義等效原理是廣義相對(duì)論的基本假設(shè)之一，它對(duì)于理解引力場(chǎng)的本質(zhì)和時(shí)空結(jié)構(gòu)具有重要的意義。同時(shí)，等效原理也是廣義相對(duì)論中其他重要原理的基礎(chǔ)，例如參照系的自由選擇和局部慣性參照系等。廣義相對(duì)論中的等效原理拉格朗日方程05123拉格朗日函數(shù)是描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，包含了系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能。拉格朗日函數(shù)定義通過(guò)分析拉格朗日函數(shù)的變分，結(jié)合牛頓第二定律，推導(dǎo)出拉格朗日方程。拉格朗日方程推導(dǎo)拉格朗日方程是哈密頓原理和最小作用量原理的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，反映了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。哈密頓原理與最小作用量原理拉格朗日方程的推導(dǎo)非保守力系統(tǒng)對(duì)于非保守力系統(tǒng)，需要引入非保守力的廣義力，并修改拉格朗日方程以適應(yīng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。多自由度系統(tǒng)拉格朗日方程可以擴(kuò)展到多自由度系統(tǒng)，描述多個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)行為，并用于求解系統(tǒng)的振動(dòng)和穩(wěn)定性問(wèn)題。保守力系統(tǒng)對(duì)于保守力系統(tǒng)，拉格朗日方程可以描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并用于求解系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)軌跡。拉格朗日方程的應(yīng)用哈密頓原理指出，在給定初始和終態(tài)的情況下，真實(shí)運(yùn)動(dòng)路徑是使得哈密頓函數(shù)（或稱(chēng)為作用量）的時(shí)間積分最小的路徑。哈密頓原理最小作用量原理是哈密頓原理的另一種表述形式，它指出真實(shí)運(yùn)動(dòng)路徑是使得系統(tǒng)作用量取極值的路徑。最小作用量原理哈密頓原理與最小作用量原理哈密頓正則方程與泊松括號(hào)06010203哈密頓正則方程的推導(dǎo)基于拉格朗日函數(shù)和最小作用量原理，通過(guò)變分法得到。哈密頓正則方程由兩個(gè)方程組成：正則動(dòng)量方程和正則坐標(biāo)方程，描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和演化。正則動(dòng)量方程表達(dá)了動(dòng)量的時(shí)間變化率等于力，正則坐標(biāo)方程表達(dá)了坐標(biāo)的時(shí)間變化率等于作用力。哈密頓正則方程的推導(dǎo)泊松括號(hào)的定義與性質(zhì)01泊松括號(hào)定義為函數(shù)關(guān)于廣義動(dòng)量和廣義坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)之差，反映了系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性和守恒律。02泊松括號(hào)具有反對(duì)稱(chēng)性、線性和封閉性等性質(zhì)，這些性質(zhì)在分析力學(xué)中非常重要。泊松括號(hào)可以用來(lái)描述系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性和守恒律，例如角動(dòng)量守恒、能量守恒等。03正則變換與哈密頓-雅可比方程正則變換是指保持哈密頓函數(shù)不變的坐標(biāo)和動(dòng)量變換，可以用來(lái)研究系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。哈密頓-雅可比方程描述了正則變換的演化，是分析力學(xué)中的重要方程之一。哈密頓-雅可比方程可以用來(lái)求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡和演化，對(duì)于理解系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為具有重要意義?？偨Y(jié)與展望07經(jīng)典分析力學(xué)起源于牛頓時(shí)代，以拉格朗日和哈密頓為代表，研究質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。相對(duì)論分析力學(xué)愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論，將時(shí)空與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，為分析力學(xué)注入新內(nèi)容。量子分析力學(xué)量子力學(xué)的發(fā)展，為分析力學(xué)提供了微觀層面的研究方法，如路徑積分和變分法。分析力學(xué)的發(fā)展歷程與現(xiàn)狀分析力學(xué)將與物理