2015高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)之三角函數(shù)的性質(zhì)課件三角函數(shù)的基本概念三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角函數(shù)的應(yīng)用高考對(duì)三角函數(shù)的要求與解題技巧contents目錄01三角函數(shù)的基本概念三角函數(shù)是描述三角形中邊和角之間關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù)。常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦、余弦、正切等。三角函數(shù)的定義正弦、余弦函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)，而正切函數(shù)的定義域?yàn)槌ナ狗帜笧榱愕闹档乃袑?shí)數(shù)。三角函數(shù)定義域三角函數(shù)的定義三角函數(shù)具有周期性，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)值會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。正弦和余弦函數(shù)的周期為2π，正切函數(shù)的周期為π。周期性在解決三角函數(shù)問(wèn)題中非常重要，可以通過(guò)周期性將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，提高解題效率。三角函數(shù)的周期性周期性應(yīng)用周期性定義奇偶性定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)，有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)，有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。正弦和正切函數(shù)是奇函數(shù)，而余弦函數(shù)是偶函數(shù)。奇偶性應(yīng)用奇偶性在解決三角函數(shù)問(wèn)題中也有重要應(yīng)用，可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)的性質(zhì)。三角函數(shù)的奇偶性02三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

三角函數(shù)的圖像三角函數(shù)圖像的形狀三角函數(shù)的圖像是周期性的，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)等。三角函數(shù)圖像的變換通過(guò)平移、伸縮和對(duì)稱變換等，可以改變?nèi)呛瘮?shù)的圖像形狀。三角函數(shù)圖像的繪制方法利用單位圓和三角函數(shù)線等工具，可以繪制出三角函數(shù)的圖像。03單調(diào)性與函數(shù)值的變化規(guī)律在單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大；在單調(diào)減區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小。01正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性在每個(gè)周期內(nèi)，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都有單調(diào)增和單調(diào)減的區(qū)間。02單調(diào)性的判斷方法通過(guò)導(dǎo)數(shù)或積分來(lái)判斷三角函數(shù)的單調(diào)性。三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的對(duì)稱軸01正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱，同時(shí)正弦函數(shù)還關(guān)于直線$x=frac{kpi}{2}(kinZ)$對(duì)稱。三角函數(shù)的對(duì)稱中心02正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都關(guān)于點(diǎn)$(frac{kpi}{2},0)(kinZ)$中心對(duì)稱。對(duì)稱性與周期性的關(guān)系03由于三角函數(shù)的圖像是周期性的，其對(duì)稱性也呈現(xiàn)出周期性的特點(diǎn)。三角函數(shù)的對(duì)稱性03三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用利用正弦、余弦、正切等三角函數(shù)，可以求解直角三角形中的角度、邊長(zhǎng)等問(wèn)題。三角函數(shù)在解斜三角形中的應(yīng)用通過(guò)正弦定理、余弦定理等，利用三角函數(shù)求解斜三角形中的角度、邊長(zhǎng)等問(wèn)題。三角函數(shù)在解三角形中的應(yīng)用三角函數(shù)在描述振動(dòng)和波動(dòng)現(xiàn)象中起到關(guān)鍵作用，如簡(jiǎn)諧振動(dòng)、波動(dòng)方程等。振動(dòng)和波動(dòng)在交流電的描述中，三角函數(shù)用于表示電流、電壓和相位的變化。交流電三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用三角函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用工程學(xué)在機(jī)械振動(dòng)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等領(lǐng)域，三角函數(shù)用于描述周期性變化和振動(dòng)的規(guī)律。信號(hào)處理在信號(hào)處理和通信工程中，三角函數(shù)用于信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，以及頻譜分析。04高考對(duì)三角函數(shù)的要求與解題技巧010204高考對(duì)三角函數(shù)的要求掌握三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像及變換。理解并能夠運(yùn)用三角函數(shù)在各象限的符號(hào)。掌握特殊角的三角函數(shù)值。理解并能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式。03利用三角函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值。利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解不等式。利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行角度的變換。01020304三角函數(shù)的解題技巧加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的考查，注重對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力的考查。命題趨勢(shì)熟練掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)