函數(shù)的零點(diǎn)1畫(huà)出函數(shù)圖像，指出x取哪些值時(shí)，y=0?y>0?y<0?xoy-13(1)再求方程的實(shí)數(shù)根，觀察函數(shù)與方程的聯(lián)系？我們把使二次函數(shù)在y=0時(shí)的實(shí)數(shù)（即二次方程的實(shí)數(shù)根）稱(chēng)為二次函數(shù)的零點(diǎn)，就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2xoy1(1)yxo(2)3-12y=x+2x+3函數(shù)和的零點(diǎn)分別是什么？xoy-13(3)34定義：一般地，我們把使函數(shù)y=f(x)的值為0的實(shí)數(shù)x稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)2,4-1，-3，024xy0（1）如圖：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)是______.（2）函數(shù)y=x（x2+4x+3）的零點(diǎn)是______.5數(shù)學(xué)運(yùn)用例1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：小結(jié):求函數(shù)零點(diǎn)的方法0yx456716方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)數(shù)形78若f(a)·f(b)<0，則二次函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).xyoaboxyab9若函數(shù)y＝f(x)

在[a，b]上有f(a)·f(b)<0，則函數(shù)在區(qū)間(a，b)上一定有零點(diǎn)嗎？思考：0yx10若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間〔a,b〕上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).零點(diǎn)存在性定理：注意：存在性：即至少存在一個(gè)但并不一定唯一，若函數(shù)單調(diào)時(shí)，零點(diǎn)唯一；110yxxy0（1）（2）12例3：試證明函數(shù)f(x)=x3+x2+1

在區(qū)間（-2，-1）上有零點(diǎn).證明：因?yàn)椋篺(-2)=-3＜0f(-1)=1＞0

且函數(shù)f(x)在區(qū)間〔-2，-1〕上的圖象是

不間斷的,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（-2，-1）上存在零點(diǎn).13方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)數(shù)形函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)14若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間〔a,b〕上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).零點(diǎn)存在性定理：注意：存在性：即至少存在一個(gè)但并不一定唯一，若函數(shù)單調(diào)時(shí)，零點(diǎn)唯一；15163.求證：函數(shù)