八年級（上）期末試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）01．下列圖案中，是軸對稱圖形的是ABCD02．在實(shí)數(shù)－eq\f(1,7)eq\f(2,3)，eq\r(3,3)，0.eq\o(\s\up1(.),6)，πeq\f(π,3)中，無理數(shù)有A．1個B．2個C．3個D．4個03．若x2＝a(a＞0)，則下列說法正確的是A．a(chǎn)是x的平方根B．x是a的平方根C．x是a的算術(shù)平方根D．a(chǎn)是x的算術(shù)平方根04．若點(diǎn)P(m－1，m＋1)在第二象限，則m的值可以是A．－2B．－1C．0D．1甲公司.甲公司.上0.5．乙公司周薪/元數(shù)量/瓶AC數(shù)量/瓶周薪/元B數(shù)量/瓶周薪/元周薪/元數(shù)量/瓶AC數(shù)量/瓶周薪/元B數(shù)量/瓶周薪/元D數(shù)量/瓶周薪/元0ECBADF（第6題）6．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CAECBADF（第6題）點(diǎn)A在ED上．若AE=1，AD=3，則BC的長為A．eq\r(5)B．eq\r(6)C．2.5D．eq\r(8)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）07．64的平方根是▲，64的立方根是▲．08．小亮稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.16kg，若精確到0.1kg，則這個罐頭質(zhì)量的近似值為▲kg．每年發(fā)電所得的利潤建造風(fēng)力發(fā)電塔的成本F=x–（第11題）09．在每年發(fā)電所得的利潤建造風(fēng)力發(fā)電塔的成本F=x–（第11題）10．比－eq\r(2)大且比eq\r(3)小的整數(shù)是▲（寫出一個）．11．調(diào)查小組如圖F為財．▲12．如圖，∠A＝∠D＝90°，要使△ABC≌△DCB，需要添加的條件是▲．（寫出一個）（第12題）ABCDEB'（第16題）ABC（第13題）ABC（第12題）ABCDEB'（第16題）ABC（第13題）ABCD風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實(shí)際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度描述刮風(fēng)時的體感溫度，并通過大量實(shí)驗(yàn)找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系．當(dāng)氣溫為5°Ｃ時，下表列出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的幾組對應(yīng)值，那么Ｔ與v的函數(shù)表達(dá)式可能是▲．風(fēng)速v（km/h）010203040風(fēng)寒溫度Ｔ（°Ｃ）531－1－315．要使一次函數(shù)y＝－3x＋2的圖象經(jīng)過運(yùn)動后過點(diǎn)（1，－7），則以下該函數(shù)圖象的運(yùn)動方式中，可行的是▲．（只填序號）①向下平移9個單位長度；②繞點(diǎn)（0，－1）旋轉(zhuǎn)180°；③沿著經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線翻折．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝135°，AC＝eq\r(2)，BC＝eq\f(5,3)，D，E分別是AB，BC邊上的點(diǎn)．把△ABC沿直線DE折疊，若B落在AC邊上的點(diǎn)B'處，則CE的取值范圍是▲．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（4分）計算eq\r(16)＋eq\r(3,－8)．18．（6分）求下列各式中的x：（1）4x2＝1；（2）(x－1)3－27＝0．19．（7分）常見的折疊椅如圖所示．（1）在點(diǎn)A，B，O處設(shè)置螺栓后可以使得椅子牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是▲；（2）若AC，BD相交于點(diǎn)O，且O是AC，BD的中點(diǎn)．求證AB＝CD．AABODCABODC（第19題）20．（5分）（1）如圖①，方格紙中有2個格點(diǎn)A，B．僅用無刻度的直尺畫出線段AB的垂直平分線EF（E，F(xiàn)均為格點(diǎn)）；（2）如圖②，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（3，1）．用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出點(diǎn)C，使得△ABC是等邊三角形，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為▲．（第（第20題）AB①②y－112Ox3－1123AB21．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分線．（1）如圖①，若AC＝8，BC＝6，求CD的長；（2）如圖②，過點(diǎn)D作DG∥BC交AB于點(diǎn)G，求證：△GBD是等腰三角形．AABCD=1\*GB3①ABCDG=2\*GB3②（第21題）22．（7分）數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，一般分為兩種情形：借助于數(shù)學(xué)運(yùn)算來闡明“形”的某些屬性；借助于幾何直觀來闡明“數(shù)”的某種關(guān)系．（1）從“數(shù)”的角度：證明“點(diǎn)A（－3，7），B（－1，3）和C（5，－9）在同一條直線上”；（第22題）（2）從“形”的角度：在方格紙中畫出圖形，并說明“eq\r(2)＋eq\r(5)＞eq\r(13)”．（第22題）23．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ADC和△ABE分別是以AC，AB為腰的等腰直角三角形，BE與CD相交于點(diǎn)F．BCDEFA（第23題）（BCDEFA（第23題）（2）連接AF，求證AF⊥BC．24．（7分）在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a．（1）若∠C＝90°，則a，b，c滿足的數(shù)量關(guān)系為▲；（2）若△ABC為鈍角三角形，a＝2，b＝1，直接寫出c的取值范圍；（3）如圖，若△ABC為銳角三角形，c為最長邊．求證a2＋b2＞c2．（第（第24題）ABCabc25．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．（1）求△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；yxOABC（第25題）（2）找一點(diǎn)P，使得△PAB，△PAC，△PBC均為等腰三角形，畫出所有滿足條件的點(diǎn)P（在圖中用P1，yxOABC（第25題）yyxOABC26．（9分）如圖①，一輛貨車從南京出發(fā)勻速駛往上海，途經(jīng)蘇州，同時，一輛轎車從蘇州出發(fā)勻速駛往南京，到達(dá)南京后停留1小時，然后原速返回蘇州，兩車同時到達(dá)目的地．設(shè)貨車行駛xh時，貨車與蘇州的距離為y1km，轎車與蘇州的距離為y2km，y1、y2與x的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）貨車的速度是▲km/h，轎車的速度是▲km/h；（2）通過計算，分別解釋點(diǎn)G，H的實(shí)際意義；（3）設(shè)轎車、貨車的距離為skm，在圖③中畫出s與x的函數(shù)圖象（標(biāo)明必要的數(shù)據(jù)）．南京南京上海①蘇州②O②Ox/h21053y/kmADEHFCBGS/km2001002501505012345O③x/h（第（第26題）八年級（上）期末試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案DBBCAA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）07．±8，408．2.209．5510．0（答案不唯一）11．812．AB＝DC（答案不唯一）13．214．T＝－0.2v＋515．②③16．eq\f(7,48)≤CE≤eq\f(5,6)三、解答題（本大題共10小題，共68分）17．（4分）解：原式＝4－2 2分＝2 4分18．（6分）（1）解：x2＝EQ\F(1,4) 1分x＝EQ\F(1,2)或x＝－EQ\F(1,2)； 3分（2）解：(x－1)3＝27 4分x－1＝3 5分x＝4． 6分19．（7分）（1）三角形的穩(wěn)定性； 2分（2）證明：∵O是AC、BD的中點(diǎn)，∴OA＝OC，OB＝OD． 3分在△AOB和△COD中，eq\b\lc\{(\a\al(OA＝OC，,∠AOB＝∠COD，,OB＝OD．))∴△AOB≌△COD（SSS）． 6分∴AB＝CD． 7分20．（5分）（1）如圖①； 2分（2）作圖正確， 3分（第20題）B①②EFAx123（第20題）B①②EFAx12341234BCyOA21．（8分）（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E． 1分∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DEA＝90°．ABCDE∴∠DEBABCDE在△BDC和△BDE中eq\b\lc\{(\a\al(∠C＝∠BED，,∠CBD＝∠EBD，,BD＝BD．))∴△BDC≌△BDE（AAS）． 3分∴CD＝ED，BC＝BE＝6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝eq\r(BC2+AC2)＝10．（第21題①）∴AE＝（第21題①）設(shè)CD＝x，則ED＝CD＝x，AD＝8－x．ABCDG（第21題ABCDG（第21題=2\*GB3②）∴AE2＋ED2＝AD2．∴42＋x2＝(8－x)2．解得x＝3．即CD＝3． 5分（2）∵DG∥BC，∴∠GDB＝∠CBD． 6分∵∠CBD＝∠GBD，∴∠GDB＝∠GBD． 7分∴DG＝BG．即△GBD是等腰三角形． 8分22．（7分）（1）設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b．當(dāng)x＝－3時，y＝7；當(dāng)x＝－1時，y＝3．則eq\b\lc\{(\a\vs3\al(7＝－3k＋b，,3＝－k＋b．))解得eq\b\lc\{(\a\vs3\al(k＝－2，,b＝1．))∴AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋1． 2分ABC（第22題）當(dāng)x＝5時，y＝－2×5＋ABC（第22題）∴點(diǎn)C在AB所在的直線上．即點(diǎn)A、B和C在同一條直線上． 4分如圖，AB＝eq\r(2)，AC＝eq\r(5)，BC＝eq\r(13)， 6分根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”，可得AB＋AC＞BC．即eq\r(2)＋eq\r(5)＞eq\r(13)． 7分23．（7分）（1）證明：∵△ADC和△ABE分別是以AC、AB為腰的等腰直角三角形，∴∠ABE＝∠ACD＝45°． 1分∵AB＝AC，BCDEFA（第23題）BCDEFA（第23題）∴∠ABE－∠ABC＝∠ACD－∠ACB．即∠FBC＝∠FCB． 3分（2）∵∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC． 4分∴點(diǎn)F在BC的垂直平分線上．∵AB＝AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上． 6分∴AF是BC的垂直平分線．∴AF⊥BC． 7分（第24題）ABCabcD24．（7分）（1）a2＋（第24題）ABCabcD（2）1＜c＜eq\r(3)或eq\r(5)＜c＜3； 3分過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)CD＝x，則BD＝a－x．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．在Rt△ADC中，則AD2＝AC2－CD2＝b2－x2．同理：AD2＝c2－(a－x)2．（第25題）P1yxOP3P2P4P5P6AB（第25題）P1yxOP3P2P4P5P6ABC∴a2＋b2＝c2＋2ax．∵2ax＞0，∴a2＋b2＞c2． 7分25．（8分）（1）A（0，4）、B（－3，0）、C（3，0）；（寫對1個或2個得1分，全部正確得2分） 2分（2）如圖：P1（0，9）、P2（0，－1）、P3（0，eq\f(7,8)）、P4（0，－4）、P5（－eq\f(117,25)，eq\f(144,25)）、P6（eq\f(117,25)，eq\f(144,25)）（寫對1個坐標(biāo)得1分，畫圖不扣分） 8分26．（9分）（1）70，105； 2分（2）設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b．則eq\b\lc\{(\a\vs3\al(210＝b，,3k＋b＝0．))解得eq\b\lc\{(\a\vs3\al(k＝－70，,b＝210．))∴y＝－70x＋210（0≤x＜3）．∵貨車的速度是70km/h，∴BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝70（x－3）＝70x－210（3≤x≤5）．∵轎車的速度是105km/h，∴OD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝105x（0≤x≤2），EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－105（x－5）＝－105x＋525（3≤x≤5）．由EQ\B\lc\{(\a\al(y＝－70x＋210，,y＝105x