小學數(shù)學課程實施建議一、教學建議

在義務教育階段中，數(shù)學教學應是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學生是數(shù)學教學活動的主人，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。這是對廣大數(shù)學教育工作者在數(shù)學教育觀念上的要求。

結(jié)合學生年齡與身心特征，數(shù)學教學的要求有一定的層次性。如：在第一學段，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望；要根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。在第二學段，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心；教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程；要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。第三學段，則應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學一生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。在教學活動中，教師應發(fā)揚教學民主，要善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術在教學中的應用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。一般說來，數(shù)學教學應是結(jié)合教學對象、教學內(nèi)容、教學條件和教師素質(zhì)的實際進行數(shù)學活動的一個生動、活潑、有創(chuàng)意的過程。所謂“教學有法，但無定法”就是這個道理。對此數(shù)學課程標準分學段以建議的方式給予了說明。

1．第一學段教學建議

（1）讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學在本學段的教學中，教師應充分利用學生的生活經(jīng)驗，設計生動有趣、直觀形象的數(shù)學教學活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學知識。例如，利用游戲，引導學生開展有趣的數(shù)學活動，使學生在體會數(shù)的大?。簝蓚€同學一組做猜數(shù)游戲。甲：我想了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少？乙：這個數(shù)比50大嗎？甲：對。乙：比70小嗎？甲：對。乙：比60大嗎？甲：不對。乙：比56大嗎？……與此同時，學生還能感受到一種解決問題的有效策略，滲透著樸素的用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。

（2）引導學生獨立思考與合作交流

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應提供適當?shù)膸椭椭笇В朴谶x擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。例如，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域（圓中1／6的扇形）的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在學生動手操作的基礎上，教師可以引導學生開展討論，交流自己的感受，滲透概率的思想。

（4）培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力

在本學段的教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。例如，教師可以引導學生解決如下的開放性問題。例如，27人租車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。請學生給出3種以上的租車方案；如果第一種車的租金是300元／天，第二種車的租金是200元／天，那么哪種方案費用最少？

實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。

2．第二學段教學建議

（1）讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

在本學段的教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。例如，計算教學應注意與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。如，我們可以讓學生估計一下，哪個答案接近自己的年齡？（①500分；②500周；③500時；④500月）學生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是準確的或比較準確的。為了回答這個問題，學生要進行必要的計算，從而體會計算的必要性，在具體的計算中，可以鼓勵學生使用計算器。

又如，在空間與圖形的教學中，應充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗，建立初步的空間觀念。教學中可以組織學生分小組到操場上選定一個建筑物，讓學生站在不同角度看這個建筑物，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，并用簡單的圖形畫下來。在方格紙上確定適當?shù)膯挝痪嚯x，標出相對位置后，教師應及時組織學生進行交流，逐步發(fā)展學生的空間觀念。

（2）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。例如，在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律：3，5，7，______，_____，_______。教師首先應鼓勵學生通過獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進行交流。在解決這個問題時，只要學生給出一個答案，并能作出合理的解釋，就應該給予肯定。下面是學生可能給出的一些答案：在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數(shù)列；在橫線上依次填入11，17，27，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和減1；在橫線上依次填入27，181，4879，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的積減8，等等。

這樣的教學有利于培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，比單純地做幾道計算題更具有挑戰(zhàn)性，也更有趣。為了使學生更好地進行獨立思考，合作交流，教師應鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

（3）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。例如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；還可以是10×48＝480，肯定比480元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會。

教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用（二）案例B

創(chuàng)設情境后

師：你們能根據(jù)以上信息提一些數(shù)學問題嗎？

生：×比×多幾本？

師：還是這兩本書，你能提一個加法問題嗎？

生：×和×一共多少本？（得出要解決的問題）

師：像這樣的問題，你還能再提嗎？

生：……

師：這個問題同學能解答嗎？

（三）反思：

1、在案例A中，以一句“還有嗎？”來要求學生進一步思考，學生的回答基本限于第一位同學的思路作簡單的復制。造成以上現(xiàn)象的原因是：教師引導沒有到位，語言單一；沒有及時引導；沒有及時利用課堂上生成的資源。

2、在案例B中，教師根據(jù)學生的回答，及時引導，要求能否用同樣的條件，提出不同的問題，這樣就促使學生從另一個角度進行思考，避免思維的簡單復制。從課堂教學的進程來看，案例B比較快地切入到兩位數(shù)的算法研究，從而避免了案例A中學生看似反映熱烈，實質(zhì)卻遲遲進不了課堂主題，學生的思維也往往在同一個層次作簡單重復的現(xiàn)象。

3、課堂是讓學生自己提問題，但不能完全放任學生，在這個過程中老師要適時介入，把握時機，當問則問，并注意實效性。

三、解決問題中的案例：分桃子—除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法。（三年級上冊）

（一）案例A：

1、呈現(xiàn)例題：計算48÷4

2、教師提問：這個問題如果要你用筆算，你會怎樣算？

3、學生自主活動。（幾分鐘后，還沒有學生找到基本方法）

4、教師并沒有介入，而是組織學生小組討論。（幾分鐘后，還沒有學生找到基本方法）

5、教師不得不自己講授基本的計算方法。

（二）案例B：

1、呈現(xiàn)例題：計算48÷4

2、學生自主活動：用小棒代替桃子，分一分。并交流結(jié)果

3、結(jié)合直觀操作的過程及學生已有知識讓學生口算。

4、結(jié)合口算過程，教師講授用豎式計算的方法。

（三）認識分數(shù)的教學案例

1、創(chuàng)設情境后，提出問題：怎樣表示一半？

2、學生折、剪。（用直觀的方式表述）

3、畫直觀圖。（用半直觀半抽象的圖形語言表述）

4、教師引導學生從感性經(jīng)驗中創(chuàng)生數(shù)學符號。（用數(shù)學符號這種抽象的方式表述）

怎樣用數(shù)來表示一半？

（1）學生合作學習，交流。（學生創(chuàng)生出不同的數(shù)學符號）

（2）師小結(jié)：同學們創(chuàng)造了這么多的表示方法，大家的創(chuàng)造都有道理。為了便于交流，我們統(tǒng)一表示成，板書分數(shù)符號。

（四）反思：

1、案例A中學生的自主活動和小組討論都是缺乏引導的。對于除法的筆算，從形式上分析，與加減乘三種運算的筆算過程有很大不同，學生如果沒有自學過課本，一般不會想到，原有的加減乘三種運算的筆算經(jīng)驗只會帶來負遷移。對于一種全新的知識，由于教師沒有給予適當?shù)囊龑Щ蛑v授，所以學生碰到困難是很自然的。

2、教師要引導學生認識二分之一的過程，可以看成是個性化再創(chuàng)造的過程，逐步組織操作，畫圖等活動讓學生積聚感性經(jīng)驗，憑借直觀操作和圖形展開思維，形成的認識成為后續(xù)學生的“生長點”。當讓學生自主創(chuàng)生新的表示方法時，學生都能有意義地進行個性化的符號表示，水到渠成地進行抽象思維，再在教師的引領下有意義地建構(gòu)起抽象的分數(shù)二分之一。

3、教學過程是學