/第二十五章綜合檢測(cè)試卷(總分值：100分時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每題2分,共20分)1．【2019·遼寧撫順中考】以下事件中是必然事件的是(D)A．任意畫一個(gè)正五邊形,它是中心對(duì)稱圖形 B．實(shí)數(shù)x使式子eq\r(x－3)有意義,那么實(shí)數(shù)x＞3C．a(chǎn),b均為實(shí)數(shù),假設(shè)a＝eq\r(3,8),b＝eq\r(4),那么a＞b D．5個(gè)數(shù)據(jù)分別是：6,6,3,2,1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32．【2019·福建三明中考】對(duì)“某市明天下雨的概率是75%〞這句話,理解正確的選項(xiàng)是(D)A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨 B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性較大3．【四川德陽(yáng)中考】以下事件發(fā)生的概率為0的是(C)A．射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)只射擊1次,就命中靶心B．任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有|x|≥0C．畫一個(gè)三角形,使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm、D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為64．一個(gè)袋中有4顆珠子,其中2顆紅色,2顆藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,假設(shè)從這個(gè)袋中任取2顆珠子,都是藍(lán)色珠子的概率為(D)A.eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,6)5．【2019·湖南常德中考】以下說法正確的選項(xiàng)是(D)A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率為10%〞,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣,假設(shè)5次都是正面朝上,那么第六次仍然可能正面朝上6．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x；擲第二次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y,那么點(diǎn)(x,y)落在直線y＝－x＋5上的概率為(C)A.eq\f(1,18) B．eq\f(1,12)C．eq\f(1,9) D．eq\f(1,4)7．【2019·廣西梧州中考】三張反面完全相同的數(shù)字牌,它們的正面分別印有數(shù)字1,2,3,將它們反面朝上,洗勻后隨機(jī)抽取一張,記錄牌上的數(shù)字并把牌放回,再重復(fù)這樣的步驟兩次,得到三個(gè)數(shù)字a、b、c,那么以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是(A)A.eq\f(1,9) B．eq\f(1,27)C．eq\f(5,9) D．eq\f(1,3)8．在物理課上,某實(shí)驗(yàn)的電路圖如下圖,其中S1、S2、S3表示電路的開關(guān),L表示小燈泡,R為保護(hù)電阻．假設(shè)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的任意兩個(gè),那么小燈泡L發(fā)光的概率是(B)第8題A.eq\f(1,6) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)9．如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲、乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)那么如下：固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),那么甲獲勝；假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),那么乙獲勝,那么在該游戲中乙獲勝的概率是(A)第9題A.eq\f(3,4) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,2) D．eq\f(5,6)10．如圖,正六邊形中,點(diǎn)A在一邊上運(yùn)動(dòng),AO交六邊形的另一邊于點(diǎn)B,過點(diǎn)O作AB的垂線交六邊形于C、D兩點(diǎn),形成如下圖的陰影局部．小姜設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案：①把如下圖的飛鏢盤紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上),那么飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是eq\f(1,4)；②以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,把六邊形做成轉(zhuǎn)盤,那么指針落在陰影局部的概率是eq\f(1,4).那么以上兩種方案正確的選項(xiàng)是(C)第10題A．①② B．①C．② D．①②都錯(cuò)誤二、填空題(每題3分,共24分)11．袋子中裝有白球3個(gè)和紅球2個(gè),每個(gè)球除顏色外都相同,從袋子中任意摸出一個(gè)球．那么P(摸到白球)＝__eq\f(3,5)__；P(摸到紅球)＝__eq\f(2,5)__；P(摸到綠球)＝__0__.12．【上海中考】某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加效勞活動(dòng),首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加,現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名,因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位,小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是__eq\f(7,50)__.13．【2019·新疆烏魯木齊中考】不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè),除顏色外無其他差異,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),那么第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率為__eq\f(1,4)__.14．將紅、黃、藍(lán)三種顏色不同外,其余相同的球放在不透明的紙箱里,其中紅球4個(gè),藍(lán)球3個(gè),黃球假設(shè)干個(gè)．假設(shè)每次只摸出一球(摸出后放回),摸出紅球的概率是eq\f(2,5),那么黃球有__3__個(gè)．15．【2019·湖北黃石中考】如下圖,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D、E、F處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比方A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A、B、C都是岔路口)．那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是__eq\f(1,2)__.第15題16.一張圓桌旁有四個(gè)座位,A先座在如下圖的座位上,B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上．那么A與B不相鄰而坐的概率是__eq\f(1,3)__.第16題17．【2019·江蘇宿遷中考】如圖,為測(cè)量平地上一塊不規(guī)那么區(qū)域(圖中的陰影局部)的面積,畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的正方形,使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計(jì)不規(guī)那么區(qū)域的面積是__1__m第17題18．冰冰和雪雪做擲兩個(gè)籌碼的游戲,兩個(gè)籌碼是這樣的：一個(gè)兩面都寫有8；另一個(gè)一面寫有8,另一面寫有9.游戲規(guī)那么是：兩人各持一籌碼同時(shí)擲出,如果擲出一對(duì)8,雪雪得1分；如果擲出一個(gè)8和一個(gè)9,冰冰得1分,你覺得這個(gè)游戲公平嗎？__公平__.(選填“公平〞或“不公平〞)三、解答題(共56分)19．(9分)【2019·江蘇淮安中考】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球．(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率．解：(1)如圖：(2)共有6種等可能情況,兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種,概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).20．(9分)下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)表中數(shù)據(jù),答復(fù)以下問題.投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104124153252(1)估計(jì)這名同學(xué)投籃一次,投中的概率約是多少？(精確到0.1)(2)根據(jù)此概率,估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是多少？解：(1)估計(jì)這名同學(xué)投籃一次,投中的概率約是0.5.(2)622×0.5＝311(次)．所以估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是311次．21．(9分)“六一〞兒童節(jié)期間,某商廈為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定：顧客每購(gòu)置100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)．如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆第21題小明和媽媽購(gòu)置了125元的商品,請(qǐng)你分析計(jì)算：(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？(2)小明獲得童話書的概率是多少？解：(1)∵轉(zhuǎn)盤被平均分成16份,其中有顏色局部占6份,∴小明獲得獎(jiǎng)品的概率為eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).(2)∵轉(zhuǎn)盤被平均分成16份,其中黃色局部占2份,∴小明獲得童話書的概率為eq\f(2,16)＝eq\f(1,8).22．(9分)【2019·四川成都中考】在四張編號(hào)為A、B、C、D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如下圖正整數(shù)后,反面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張．第22題(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A、B、C、D表示)；(2)我們知道,滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．解：(1)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)．(2)由題意,易知卡片B、C、D中的三個(gè)數(shù),是勾股數(shù)那么抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6,所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).23．(10分)甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子,用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù)．(1)求滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)解的概率；(2)求(1)中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率．解：列表計(jì)算Δ＝p2－4q的值如下：qp1234561－3－7－11－15－19－2320－4－8－12－16－20351－3－7－11－15412840－4－852117139516322824201612兩人投擲骰子共有36種等可能情況．(1)由上表可知,滿足方程有實(shí)數(shù)解的情況共19種,故其概率為eq\f(19,36).(2)由上表可知,滿足方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的情況共2種,故其概率為eq\f(1,18).24．(10分)【云南中考】現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6且質(zhì)地均勻的正方體骰子,另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的卡片(卡片除數(shù)字外,其他都相同)．先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張反面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)字．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；(2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)那么如下：假設(shè)骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7,那么小明贏；假設(shè)骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,那么小王贏．問：小明