鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．在1，，0，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（

）A．魅 B．力 C．鳳 D．翔3．“近地點(diǎn)”在天文學(xué)上是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點(diǎn)，月球的近地點(diǎn)距離千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的常數(shù)項(xiàng)為 D．是四次三項(xiàng)式5．國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（），簡(jiǎn)稱(chēng))是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，我國(guó)自1985年第一次參加比賽以來(lái)取得卓越的成績(jī)。想了解歷屆我國(guó)參賽的獲獎(jiǎng)情況獲得數(shù)據(jù)的方式是（

）A．實(shí)驗(yàn) B．問(wèn)卷調(diào)查 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實(shí)地考察6．如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOC＝155°，則∠BOD等于（

）A．20° B．25° C．30° D．35°7．如圖，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，如果，，那么線段的長(zhǎng)是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：；10．已知有理數(shù)，滿足：，則整式．11．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則12．世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為最適合的統(tǒng)計(jì)圖是．13．如圖所示，用火柴拼成一排由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出個(gè)三角形．三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14．計(jì)算：15．化簡(jiǎn)：16．解方程：.17．作圖：已知線段，，作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．如圖，已知平分，求的度數(shù).

20．某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)．隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生共有多少人？21．如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，D、E分別是、的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)求線段的長(zhǎng)．22．如圖，悅悅將一張正方形紙片剪去一個(gè)寬為3cm的長(zhǎng)方形紙條，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為1cm的長(zhǎng)條，如果第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍．求：

(1)原正方形紙片的邊長(zhǎng)；(2)第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積．23．如圖，將1，2，3，…，40這40個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，現(xiàn)用一個(gè)Z字框（圖中陰影部分）框住表中的4個(gè)數(shù)，移動(dòng)該框，設(shè)框中最小的數(shù)為．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示框中4個(gè)數(shù)的和；(2)框中4個(gè)數(shù)的和可能是124嗎？若能，請(qǐng)求出最小的數(shù)．24．某校組織開(kāi)展“創(chuàng)客”知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：組別成績(jī)x/分頻數(shù)AB12C8D6(1)表中；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校共有300人參加競(jìng)賽，若成績(jī)?cè)?0分以上的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)？25．某一商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的，兩種商品，種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為；種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠(1)種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元，每件種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_________；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)，兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)，兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)，商品實(shí)際付款522元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購(gòu)物總金額？26．【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為_(kāi)_____；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_(kāi)_____（寫(xiě)出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．

參考答案與解析

1．B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，，，，∴絕對(duì)值最大的數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義．2．D【分析】本題考查正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面．根據(jù)同行隔一個(gè)，異行隔一列，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“翔”；故選D．3．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式為，，n為整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A．的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；B．的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題；C．的常數(shù)項(xiàng)為，故此選項(xiàng)符合題意；D．是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．5．C【分析】本題考查獲得數(shù)據(jù)的方式，掌握數(shù)據(jù)收集的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：了解歷屆我國(guó)參賽的獲獎(jiǎng)情況獲得數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻(xiàn)資料，故選C．6．B【分析】根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，由∠AOC＝155°，可得∠AOD=65°，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系的表示是解決本題的關(guān)鍵，7．B【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，則．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟知線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)物品的價(jià)格是定值，列出方程即可．找準(zhǔn)等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)共有x人，由題意，得：；故選A．9．兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.10．【分析】根據(jù)條件直接可化為，然后兩邊同時(shí)除以即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，由已知條件進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．11．【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義可得，，求解即可得出答案，熟練掌握一元一次方程中未知數(shù)的次數(shù)是一次且一次項(xiàng)系數(shù)不為零，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，，，解得：，故答案為：．12．折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．13．【分析】觀察圖形的變化先求出前幾個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒，進(jìn)而可求幾個(gè)．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個(gè)三角形組成的圖形，需要根火柴棒；因?yàn)?，所以，所以用根火柴棒，可以拼出個(gè)三角形．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)的規(guī)律型題型，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．14．【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再將除法變?yōu)槌朔ǎs分即可．正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．15．【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算．去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．16．【分析】按照去分母，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．17．見(jiàn)解析【分析】以線段的一個(gè)端點(diǎn)A為圓心，線段的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)C，此時(shí)線段BC即．【詳解】解：如圖所示，線段BC即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)線段，解題的關(guān)鍵是掌握線段作圖的方法．18．，15【分析】首先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，化成最簡(jiǎn)整式，再把，代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算出最簡(jiǎn)整式是解決本題的關(guān)鍵．19．25°【分析】根據(jù)題意先算出∠AOC,通過(guò)平分算出∠DOC,再減去∠BOC即可得出∠BOD．【詳解】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=90°+40°=130°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=130°÷2=65°,∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°．【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)平分線的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形和角平分線的性質(zhì)聯(lián)系各角度關(guān)系．20．（1）6

（2）1440人【分析】（1）根據(jù)四個(gè)等級(jí)的人數(shù)之和為120求出x的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”和“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的比例即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生有1440人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，屬于基礎(chǔ)題目，審清題意，找到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)線段的中點(diǎn)求得，根據(jù)即可求解；（2）先根據(jù)線段的和差可得，根據(jù)線段的中點(diǎn)求得，根據(jù)求解即可【詳解】（1）是的中點(diǎn)，（2），是的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．(1)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為(2)第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積為【分析】（1）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)第一次的剪法找出剩余部分的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為．（2）解：當(dāng)時(shí)，，．答：第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為．23．(1)(2)框中4個(gè)數(shù)的和能是124，最小的數(shù)為25，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)框中數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出其他三個(gè)數(shù)分別為，和，相加即可；（2）根據(jù)第一問(wèn)結(jié)論列方程可解得答案．【詳解】（1）解：∵框中最小的數(shù)為x，∴另外3個(gè)數(shù)為，和．∴4個(gè)數(shù)的和為；（2）框中4個(gè)數(shù)的和能是124，根據(jù)題意得：，解得，∴最小的數(shù)為25．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)列表找到框中四個(gè)數(shù)的規(guī)律．24．(1)14(2)見(jiàn)解析(3)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系式解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．（1）B組的頻數(shù)為12人，占總數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，減去其它幾個(gè)組的頻數(shù)，即可求出a的值；（2）根據(jù)各組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）先算出80分以上所占的百分比，再乘以300即可．【詳解】（1）解：調(diào)查的人數(shù)有：（人），（人），故答案為：14；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：；（3）解：（人），答：該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人．25．(1)40；(2)種商品40件(3)580元或660元【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出A種商品每件的進(jìn)價(jià)，再利用利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià)，即可求出每件B種商品利潤(rùn)率；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，則購(gòu)進(jìn)種商品件，由題意得，再解方程即可；（3）設(shè)若沒(méi)有優(yōu)惠促銷(xiāo)，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付x元，分及兩種情況考慮，根據(jù)該商場(chǎng)給出的優(yōu)惠條件及小華一次性購(gòu)買(mǎi)A，B商品實(shí)際付款522元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，依題意得：，解得：，∴A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元，每件B種商品利潤(rùn)率為．故答案為：40；．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，則購(gòu)進(jìn)種商品件，由題意得，解得：．即購(gòu)進(jìn)種商品40件，種商品10件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款元．當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，即，由題意得，解得，當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，即，，解得：．綜上所得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付580元或660元．26．(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2