2020年烏魯木齊市中考第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

滿分：150分考試時間：120分鐘

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題（每小題5分，共45分）

1.在0,-1,0.5,（-1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.0.5D.(-1)2

2.如圖所示幾何體的左視圖是（）

4.如圖，AB//CD,E尸于E,EF交CD于F，已知21=60。，則N2=（）.

A.20°B.60°C.30°D.45°

5.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）

A溫度℃

A.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃B.兩地氣溫的平均數(shù)相同

C.乙地氣溫的眾數(shù)是8℃D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定

6.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后,

便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價.若這兩天此股票股價的平均增長率

為x,則x滿足的方程是（）

A.(1+x)2=UB.(1+x)2=竺

109

C.l+2x=—D.l+2x=—

109

7.若二次函數(shù)y=a/-4or+c的圖象經(jīng)過點(-1,0),則方程ox2-4or+c=0的解為()

A.xi=-1,X2=-5B.x/=5,X2=l

C.xi=-1,X2=5D.X/=1,X2=-5

8.如圖，在放△ABC中，NACB=90。，點。是45邊的中點，過。作。E_L3C于點E,點尸是邊3c上的一個動

點，AP與相交于點Q.當(dāng)AP+P。的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（)

C.AQ=|PQD.AQ=4PQ

9.如圖，已知點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=（k>0,x>0）的交點，8是丫=圖象上的另一點，BC〃x軸，交y

軸于點C.動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿OTA—B—C（圖中"一''所示路線）勻速運動，終點為C,過點P作PM

軸，PNLy軸，垂足分別為M,N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大

致為（）

第n卷(非選擇題)

二、填空題(每小題5分，共30分)

x-\

---->2

10.不等式組2的最小整數(shù)解是.

4-(x-4)<0

11.若一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的3倍，則這是一個正邊形.

12.某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在

0.4左右，可估計該魚塘中草魚的數(shù)量為.

13.如圖，AC的半圓。的一條弦，將弧AC沿弦AC為折線折疊后過圓心O,圖中陰影部分的面積為g，則。O

的半徑為-.

14.如圖，點A在雙曲線y=K(k<0)上，連接OA,分別以點O和點A為圓心，大于JOA的長為半徑作弧,

X2

兩弧相交于D,E兩點，直線DE交x軸于點B,交y軸于點C(0,3),連接AB.若AB=1,則k的值為.

15.高斯函數(shù)[X],也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-L5]=-2.則下列結(jié)論：①

[-2,1]+[1]=-2；②[x]+[-x]=0；③若[x+l]=3,則x的值可以是2.5.其中正確的結(jié)論有(寫出所有正

確結(jié)論的序號)

三、解答題（共75分）

16.（6分）計算：-14_|6-"+（夜-1.414）°+2sin60°-

17-。分）先化簡，再求值（言-猾）+￡，然后在。，?

-1中挑選一個合適的數(shù)代入求值.

18.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中,DB=DA,點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點

E,連接AE.

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）若DC=M,tanZDCB=2,求菱形AEBD的面積.

19.（10分）某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖.其

中，AB1BD.NBAD=18。，C在BD上，BC=0.5m.車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志.以便告知駕駛員所駕

車輛能否安全駛?cè)?為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計算CE的長度（即點C到AD的距離）.（參考數(shù)據(jù)：sinl80=0.31,

cosl8°=0.95,tanl8°~0.33）（結(jié)果精確到0.1m）

20.（10分）學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山''的科學(xué)觀，讓環(huán)保

理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分

為了三類：A：好，B；中，C：差，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

人數(shù)

八

(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)是;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，b=,C類的圓心角為；

(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，8類2人，C類1人,若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請求

出全是8類學(xué)生的概率.

21.(10分)甲、乙兩車分別從相距480km的A.B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻

速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到

達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息

解答下列問題：

J'（程）

x(小時)

(1)乙車的速度是一千米/時，t=一小時；

(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)直接寫出兩車相距150千米時x的取值.

22.(10分)如圖，在AABC中，。為AC上一點，以點。為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C,過點A作

4。，30交8。的延長線于點。，且乙40。=/&1。.

(1)求證：A3為。。的切線；

12

(2)若3c=10,tanZABC=—,求AO的長.

23.(12分)如圖1,已知拋物線丫=-犬+法+。交y軸于點4(0,4),交x軸于點B(4,0)、C,點P是拋物線

上一動點，過點尸作X軸的垂線尸。，過點A作AQLPQ于點Q,連接AP（4尸不平行X軸）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線上運動，若AAQPSZ\AOC（點P與點C對應(yīng)），求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,若點尸位于拋物線的對稱軸的右側(cè)，將AAP。沿AP對折，點Q的對應(yīng)點為點0,當(dāng)點。'落在x軸

上時，求點尸的坐標(biāo).

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.9

11.8

12.100條

13.2

一27

14..

25

15.①，③

16.3；

17.---,1

a+\

18.(1)

解：(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形,

..ADIICE

.NDAF=NEBF,

點F是AB的中點，

.AF=FB,

.NAFANEFB,

.,.△AFDs^BFE

,AD=EB

ADIIEB,

.?四邊形AEBD是平行四邊形

BD=AD

.四邊形AEBDgg形.

(2)10

19.2.3米

20.(1)40A

(2)60,54°

120x,(0<x<3)

379

21.(1)60；3；(2)y=\360,(3<x<4)；(3)2或三小時