第一章磁場(chǎng)第三節(jié)洛倫茲力學(xué)習(xí)任務(wù)1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力，會(huì)判斷洛倫茲力的方向。2．經(jīng)歷由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)矢量分析的方法。3．認(rèn)識(shí)電子束的磁偏轉(zhuǎn)，體會(huì)物理知識(shí)與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備01[知識(shí)梳理]知識(shí)點(diǎn)一洛倫茲力的方向1．洛倫茲力荷蘭物理學(xué)家洛倫茲于1895年發(fā)表了磁場(chǎng)對(duì)________的作用力公式，人們稱(chēng)這種力為洛倫茲力。2．洛倫茲力的方向判定——左手定則伸開(kāi)左手，拇指與其余四指____，且都與手掌處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)____，四指指向______運(yùn)動(dòng)的方向，那么____所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。運(yùn)動(dòng)電荷垂直手心正電荷拇指知識(shí)點(diǎn)二洛倫茲力的大小(1)當(dāng)v與B成θ角時(shí)：F＝_________．(2)當(dāng)v⊥B時(shí)：F＝_____．(3)當(dāng)v∥B時(shí)：F＝_．qvBsinθqvB0[基礎(chǔ)自測(cè)]1．思考判斷(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力。 (

)(2)洛倫茲力一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直。 (

)(3)電荷運(yùn)動(dòng)速度越大，它的洛倫茲力一定越大。 (

)(4)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，半徑越大。 (

)(5)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，周期越大。 (

)×√×√×2．如圖所示，關(guān)于對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向描述正確的是(

)A

B

C

DB

[由左手定則判斷知，B正確。]√3．兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為(

)A．2∶1

B．1∶1

C．1∶2

D．1∶4C

[帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時(shí)，洛倫茲力F＝qvB，與電量成正比，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，C正確。]√關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成02考點(diǎn)1對(duì)洛倫茲力的理解考點(diǎn)2洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動(dòng)分析(1)如圖乙所示是把陰極射線管放入磁場(chǎng)中的情形，電子束偏轉(zhuǎn)方向是怎樣的？如果把通有與電子運(yùn)動(dòng)方向相同的電流的導(dǎo)線放入該位置，則所受安培力的方向怎樣？(2)將磁鐵的N極、S極交換位置，電子束有什么變化，說(shuō)明了什么？提示：(1)電子束向下偏轉(zhuǎn)；通電導(dǎo)線受力向上。(2)兩極交換位置，電子束偏轉(zhuǎn)的方向與原來(lái)相反，表明電子束受力方向與磁場(chǎng)方向有關(guān)。

2．洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指電流(即大量定向移動(dòng)的電荷)所受到的磁場(chǎng)力②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點(diǎn)一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷3．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較項(xiàng)目洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場(chǎng)中無(wú)論電荷處于何種狀態(tài)F≠0大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向滿(mǎn)足左手定則，F(xiàn)⊥B、F⊥v正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反項(xiàng)目洛倫茲力電場(chǎng)力做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向【典例1】如圖所示，各圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，所帶電量均為q，試求出各圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標(biāo)出洛倫茲力的方向。

1．洛倫茲力方向與安培力方向一樣，都根據(jù)左手定則判斷，但應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面。(2)v與B不一定垂直，當(dāng)不垂直時(shí)，磁感線不再垂直穿過(guò)手心，如典例1中乙圖所示情況。(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電時(shí)，四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)的反方向。2．利用F＝qvBsinθ計(jì)算F的大小時(shí)，必須明確θ的意義及大小。

√C

[使電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不偏轉(zhuǎn)，垂直運(yùn)動(dòng)方向合力必須為零，又由左手定則判斷出電子所受洛倫茲力方向垂直于紙面向里，故所受電場(chǎng)力方向必須垂直于紙面向外，且與洛倫茲力等大，即qE＝qvB，故E＝vB；電子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)方向垂直于紙面向里。故C正確。]考點(diǎn)2洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動(dòng)分析1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的兩種情景(1)速度方向與磁場(chǎng)平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可在其他力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)速度方向與磁場(chǎng)不平行，且洛倫茲力以外的各力均為恒力，若軌跡為直線，則必做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力。

【典例2】質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有5×10-4C的電量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面置于0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，物塊由靜止開(kāi)始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開(kāi)始離開(kāi)斜面(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。問(wèn)：(1)物塊帶電性質(zhì)如何？[解析]

由左手定則可知，物塊帶負(fù)電荷。[答案]

負(fù)電

解決帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路(1)正確的受力分析，除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意洛倫茲力的分析。(2)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(3)恰當(dāng)靈活地運(yùn)用力學(xué)中的定理、定律。學(xué)會(huì)把“電學(xué)”問(wèn)題“力學(xué)”化。

√

學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)031．關(guān)于電荷在磁場(chǎng)中的受力，下列說(shuō)法正確的是(

)A．靜止的電荷一定不受洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)電荷一定受洛倫茲力的作用B．洛倫茲力的方向有可能與磁場(chǎng)方向平行C．洛倫茲力的方向一定與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直D．帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，可能受洛倫茲力的作用1234√C

[由f＝qvBsinθ，當(dāng)B∥v時(shí)，f＝0；當(dāng)v＝0時(shí)，f＝0，故A、D錯(cuò)誤；由左手定則知，f一定垂直于B且垂直于v，故B錯(cuò)誤，C正確。]2．如圖所示是陰極射線管示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出。在熒光屏上會(huì)看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是(

)A．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向B．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿y軸正方向C．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向D．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向1234√B

[根據(jù)左手定則可知，A所述情況，電子受力沿y軸負(fù)向，A錯(cuò)誤；B所述情況，電子受洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，B正確；根據(jù)負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，C所述電場(chǎng)會(huì)使電子向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤；D所述電場(chǎng)使電子向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，D錯(cuò)誤。]12343．初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則(

)A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變A

[由右手定則判定直線電流右側(cè)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，故電子動(dòng)能不變，電子的速度大小不變，僅速度方向改變，故A正確。]1234√4．如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左做加速運(yùn)動(dòng)，則在加速運(yùn)動(dòng)階段(

)A．a(chǎn)對(duì)b的壓力不變B．a(chǎn)對(duì)b的壓力變大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變1234√B

[a、b整體受重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，F(xiàn)f＝μFN。在加速階段，v增大，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f增大，加速度a減小。對(duì)a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對(duì)a向上的支持力FN′、b對(duì)a向左的靜摩擦力Ff′，豎直方向：FN′＝mag＋qvB，水平方向：Ff′＝maa，隨著v的增大，F(xiàn)N′增大，故A錯(cuò)誤，B正確；加速度a在減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，故C、D錯(cuò)誤。]1234回歸本節(jié)內(nèi)容，自我完成以下問(wèn)題：1．洛倫茲力與安培力什么關(guān)系？提示：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2．洛倫茲力的方向如何判斷？提示：伸開(kāi)左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，這時(shí)拇指所指的方向就是正電荷在該磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。3．洛倫茲力為什么不做功？提示：根據(jù)左手定則知洛倫茲力與速度的方向始終垂直，故永不做功。閱讀材料·拓展物理視野04正電子的發(fā)現(xiàn)在粒子物理研究中，帶電粒子在云室等探測(cè)裝置中的徑跡是非常重要的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。根據(jù)對(duì)不同粒子徑跡的分析和比較，科學(xué)家可以得到粒子的帶電情況、運(yùn)動(dòng)情況等許多信息，甚至可以發(fā)現(xiàn)新粒子。1930年，英國(guó)物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言了電子的反粒子的存在，這個(gè)反粒子就是正電子。正電子與電子質(zhì)量相同，但是帶等量的正電荷，也可以說(shuō)，它是帶正電荷的電子。1932年，美國(guó)物理學(xué)家安德森在宇宙線實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了正電子。他利用放在強(qiáng)磁場(chǎng)中的云室來(lái)記錄宇宙線粒子，并在云室中加入一塊厚6mm的鉛板，借以減慢粒子的速度。當(dāng)宇宙線粒子通過(guò)云室內(nèi)的強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，拍下粒子徑跡的照片，如圖所示。由于所加鉛板降低了粒子的運(yùn)動(dòng)速度，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的軌道半徑就會(huì)變小，所以根據(jù)鉛板上下粒子徑跡的偏轉(zhuǎn)情況，可以判定粒子的運(yùn)動(dòng)方向(圖中的粒子是由下向上運(yùn)動(dòng)的)。這個(gè)粒子的徑跡與電子的徑跡十分相似，只是偏轉(zhuǎn)方向相反。由此，安德森發(fā)現(xiàn)了正電子，并由于這一發(fā)現(xiàn)，獲得了1936年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在安德森這一發(fā)現(xiàn)之前不久，約里奧—居里夫婦也在云室照片中發(fā)現(xiàn)了與電子偏轉(zhuǎn)方向相反的粒子徑跡。如果他們意識(shí)到這個(gè)粒子所帶電荷與電子相反，就會(huì)把研究工作引向正電子的發(fā)現(xiàn)。但遺憾的是，他