絕密★啟用前瀘州敘永2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b43.有下列說(shuō)法：①四個(gè)角相等的四邊形是矩形；②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，則∠A′的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??6.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x37.（廣東省中山市黃圃中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列變形中屬于因式分解的是（）A.x2-2=（x+1）（x-1）-1B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-2x+1=x（x-2）+1D.x2-4=（x-2）（x+2）8.（四川省雅安中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長(zhǎng)為（）A.B.2C.D.9.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a10.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值是（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．12.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是．13.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程-=2，若設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．14.（上海市金山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-1=．15.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）化簡(jiǎn)+=．16.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．17.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)寫(xiě)出同時(shí)滿足以下兩個(gè)特點(diǎn)的一個(gè)分式：①分式有意義時(shí)字母的取值范圍是x≠1；②當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為3，這樣的分式可以是．18.（2022年遼寧省沈陽(yáng)四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（9））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x2-2x-1分解因式為．19.如圖，在△ABC中，AB所對(duì)的角是；在△ABF中，AB邊所對(duì)的角是；∠ACB所對(duì)的邊有．20.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-2a3b2c）?（-4ab）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省濱州市無(wú)棣縣常家中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．22.（2022年秋?金山區(qū)期中）（1）計(jì)算：--+（2）解方程：（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3）用配方法解方程：2x2+4x-3=0（4）分解因式：2x2+4xy-y2．23.（2022年春?南靖縣校級(jí)月考）解方程（1）=（2）+=1．24.（2021年春?市北區(qū)期中）已知：一個(gè)三角形的底邊a增加3cm，這條邊上的高h(yuǎn)同時(shí)減少3cm后，此三角形的面積保持不變．求：h-a．25.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)．（1）；（2）．26.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）黃老師把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了4cm得到的正方形的面積增加了64cm2，求這個(gè)正方形的面積．27.（期中題）如圖，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個(gè)項(xiàng)都有的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：①四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確；②平行四邊形的對(duì)角線互相平分，錯(cuò)誤；③對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正確．錯(cuò)誤的有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，也可以舉出反例來(lái)判斷選項(xiàng)的正誤．4.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′，∴∠A′=∠A=40°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．5.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過(guò)點(diǎn)A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長(zhǎng)，只要畫(huà)出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長(zhǎng)，由PA的長(zhǎng)已知，從而可以得到PD的長(zhǎng)，從而可以得到PB的長(zhǎng)．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由積中不含x的一次項(xiàng)，得到k-5=0，解得：k=5．故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由積中不含x的一次項(xiàng)求出k的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C關(guān)于EF對(duì)稱，AC交EF于D，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長(zhǎng)，由勾股定理得：AC==4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案為：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y+=2．14.【答案】【解答】解：當(dāng)x2-x-1=0解得：x1=+1，x2=1-，故x2-x-1=（x--1）（x+-1）．故答案為：（x--1）（x+-1）．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進(jìn)而分解因式得出即可．15.【答案】【解答】解：原式=-+==1．故答案為1．【解析】【分析】先把1-x化為-（x-1），再根據(jù)同分母的分式相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)次冪的意義以及乘方的意義即可求解．17.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=2時(shí)的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．18.【答案】【解答】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）．故答案為：（x-1+）（x-1-）．【解析】【分析】先把前面兩項(xiàng)配成完全平方式，然后根據(jù)平分差公式進(jìn)行因式分解即可．19.【答案】【解答】解：在△ABC中，AB所對(duì)的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對(duì)的角是∠AFB；∠ACB所對(duì)的邊有AF和AB．故答案為：∠ACB；∠AFB；AF和AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的定義解答即可．20.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）?（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案為：-8a4b3c．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m2+9n2）（8m2-9n2）=（8m2+9n2）（2m+3n）（2m-3n）；（2）-m4+m2n2=m2（n2-m2）=m2（n+m）（n-m）；（3）a2-4ab+4b2=（a-2b）2；（4）x2+2x+1+6（x+1）-7=（x+1）2+6（x+1）-7=（x+1-1）（x+1+7）=x（x+8）．【解析】【分析】（1）二次利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式m2，再利用平方差公式分解因式；（3）根據(jù)完全平方公式分解因式；（4）先根據(jù)完全平方公式變形得到（x+1）2+6（x+1）-7，再根據(jù)十字相乘法分解因式．22.【答案】【解答】解：（1）--+=2--+=--=；（2）（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3x-1）[3x-1-（x+1）]=0，解得：x1=，x2=1；（3）2x2+4x-3=02x2+4x=3x2+2x=（x+1）2=，則x+1=±，解得：x1=-1+，x2=-1-；（4）2x2+4xy-y2=0，b2-4ac=16y2-4×2（-y）2=24y2，x1==，x2=，則原式=2（x-）（x-）=2（x+）（x+）．【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類二次根式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而解方程得出答案；（3）利用配方法進(jìn)行配方得出答案；（4）首先將y看作常數(shù)，進(jìn)而解方程分解因式即可．23.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，