絕密★啟用前忻州偏關(guān)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列各組幾何圖形中結(jié)論不正確的是（）A.有一邊和一個銳角相等的兩個直角三角形全等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等2.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結(jié)論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④3.（2021?老河口市模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（廣西南寧市新陽中路學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角5.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x36.（2016?濟南）化簡?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??7.（2016?濱江區(qū)一模）已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形8.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°9.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））若對于任意數(shù)x分式都有意義，則m所滿足的條件是（）A.m≠0B.m＜0C.m＞0D.m≥010.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x=1B.x=3C.x≠1D.x≠3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））化簡：=，+=．12.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．13.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級月考）如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的性．14.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）?(?π+2021)15.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．16.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級月考）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．17.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．18.如圖所示，∠ABC與∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O，∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點E，且∠A=60°，則∠BOC=，∠D=，∠E=．19.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．20.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)?y=|5x（1）補全表：（2）在平面直角坐標系中，補全函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：______；（3）已知函數(shù)?y=52x-1??的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于?x??的方程?|22.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））已知：當(dāng)x=-2時，多項式x3-3x2-4x+m的值為0．（1）求m的值．（2）把這個多項式分解因式．23.（重慶市江津區(qū)三校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將4個數(shù)abcd排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc．上述記號叫做2階行列式，若=7x．求x的值．24.如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點C處有一棵百年古樹，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E（A、C、E三點在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量點E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．（1）你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小明未帶測量工具，但是知道水房和古樹到點A的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長度范圍？25.計算：+++…+．26.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（07））已知自然數(shù)n的所有正約數(shù)的和是2n，則所有正約數(shù)的倒數(shù)和是多少？且證明你的結(jié)論．27.已知x2-4x+1=0，求代數(shù)式x2-3x+的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個銳角相等，不能判斷全等，故選項錯誤；B、斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運用全等三角形的判定定理解答．做題時根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證．2.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②利用等邊對等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP3.【答案】解：?A??、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；?B??、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項正確；?C??、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故本選項錯誤；?D??、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進行判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，錯誤；B、（a2）3÷（a3）2=1，錯誤；C、3m2÷（3m-1）=，錯誤；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、整式的除法進行計算即可．6.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．故選A．【解析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，∴這個多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計算即可得解．9.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴m＞0時，x2+m＞0，分式都有意義，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0解答即可．10.【答案】【解答】解：分式有意義，得x-3≠0．解得x≠3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：==，+=+=，故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分解因式，可得分子分母的公因式，根據(jù)分式的化簡，可得答案；根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母分式，根據(jù)分式的加減，可得答案．12.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．13.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．14.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而求得其周長．16.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．17.【答案】【解答】解：（1）正確，根據(jù)AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據(jù)ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據(jù)SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據(jù)HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．18.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相鄰?fù)饨?，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案為：120°，30°60°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度數(shù)，三角形外角的性質(zhì)有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，則2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．20.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．三、解答題21.【答案】解：（1）分別將?x=-4??，?-3??，1，4代入?y=|5x求得?y=1??，?15故答案為：?-3??，4，1，?15（2）補全該函數(shù)圖象如圖，由圖象可得，函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是?y??軸，故答案為：函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是?y??軸；（3）觀察圖象可知，?|5x?x2【解析】（1）分別代入?x??求出?y??即可；（2）描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察圖象即可寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)．（3）根據(jù)圖象即可求得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用描點法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵當(dāng)x=-2時，x3-3x2-4x+m=0，∴（-2）3-3×（-2）2-4×（-2）+m=0，∴m=12；（2）當(dāng)m=12時x3-3x2-4x+12=x2（x-3）-4（x-3）=（x-3）（x2-4）=（x-3）（x+2）（x-