絕密★啟用前荊州市石首市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（2021?大連模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點?P??，?Q??的坐標(biāo)分別為?(2,-3)??，?(2,3)??，則點?P??與點?Q(???)??A.關(guān)于?x??軸對稱B.關(guān)于?y??軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線?y=1??對稱3.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON內(nèi)有一點P，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點．若GH的長為15cm，則△PAB的周長為（）A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm4.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，則∠A的度數(shù)為（）A.65°B.35°C.55°D.45°5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.06.（四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用換元法解方程+=6，若設(shè)y=，則原方程可化為（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=07.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，則下列結(jié)論正確的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③8.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，則∠D的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.（2021?青山區(qū)模擬）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的個數(shù)有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2020年秋?江東區(qū)期末）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，10C.7，8，9D.9，10，20評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG12.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））已知a2-b2=，a-b=，則a+b=．13.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm，寬為16cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是．14.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．15.（湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團(tuán)風(fēng)縣校級期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．16.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（-a5）?（-a2）3÷（-a3）2=．17.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．18.（2016?徐匯區(qū)二模）建筑公司修建一條400米長的道路，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．如果設(shè)建筑公司實際每天修x米，那么可得方程是．19.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?π-20.（2016?泰興市一模）（2016?泰興市一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省期中題）△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=________；（2）若∠A=76°，則∠BOC=_________；（3）若∠BOC=120°，則∠A=_________；（4）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？22.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=4，求①am+n的值；②a4m-2n的值．23.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A（3，4），在x軸上確定一點P，使△OAP為等腰三角形，求符合條件的點P的坐標(biāo)．24.如圖，菱形ABCD中，∠ABC＜90°，P為該菱形對角線BD上一動點，Q為BC邊上一動點，若AC=30，PC+PQ的最小值為24，求菱形ABCD的邊長（要求在備用圖中畫出必要的圖形）25.（蘇科版八年級上冊《1.1全等圖形》2022年同步練習(xí)卷）如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個全等圖形．26.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)m=2.8，n=3.7時，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說明該值所表示的實際意義．27.（安徽省亳州市蒙城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．（2）如圖2，若點O在△ABC內(nèi)部，求證：AB=AC．（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．2.【答案】解：因為點?P(2,-3)??與點?Q(2,3)??的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點?P(2,-3)??與點?Q(2,3)??關(guān)于?x??軸對稱．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，就可以判定．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．熟練掌握關(guān)于原點、坐標(biāo)軸對稱的兩個點的特點是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周長=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出PA=AG，PB=BH，由此可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故選B．【解析】【分析】先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由對頂角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．5.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵設(shè)y=，則原方程可化為：y+=6，∴y2-6y+8=0．故選；B．【解析】【分析】根據(jù)y=，進(jìn)而代入原方程求出即可．7.【答案】【解答】解：如圖所示，①∵BE平分∠ABC，∴∠5=∠6，∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，∵∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，∠1=∠2，故∠CFE=∠CEF，所以①正確；②若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，∴∠A=∠5=∠6，∵∠A+∠5+∠6=180°，∴∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個條件，故②錯誤；③∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，即∠A=∠DCB，故③正確；④∵∠1=∠2，∠1+∠5=90°，∴∠2+∠5=90°，即：∠CFE與∠CBF互余，故④正確．故選A．【解析】【分析】①利用外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，由角平分線的性質(zhì)可得：∠5=∠6，由同角的余角相等可得：∠A=∠4，進(jìn)而可得∠1=∠2，即∠CFE=∠CEF；②采用分析法，若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，進(jìn)而∠A=∠5=∠6，然后由直角三角形兩銳角互余可得∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個條件；③由同角的余角相等可得：∠A=∠4，即∠A=∠DCB；④由∠1=∠2，∠1與∠5互余，可得∠2與∠5互余，即：∠CFE與∠CBF互余．8.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出∠DEC，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余計算即可．9.【答案】解：“自”是軸對稱圖形，不合題意；“由”是軸對稱圖形，符合題意；“平”是軸對稱圖形，符合題意；“等”不是軸對稱圖形，不合題意；綜上所述，4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的個數(shù)有2個．故選：?B??．【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+2=3，不能夠組成三角形；B中，5+4=，9＜10，不能組成三角形；C中，7+8=15＞9，能組成三角形；D中，9+10=19＜20，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．二、填空題11.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE12.【答案】【解答】解：∵a2-b2=，a-b=，∴（a-b）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，陰影部分周長的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案為：64cm．【解析】【分析】設(shè)小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，根據(jù)圖示可得兩塊陰影部分長的和為20cm，寬表示為（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周長即可．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．15.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．16.【答案】【解答】解：（-a5）?（-a2）3÷（-a3）2=a5+6-6=a5，故答案為：a5．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計算即可．17.【答案】130【解析】18.【答案】【解答】解：設(shè)建筑公司實際每天修x米，由題意得-=2．故答案為：-=2．【解析】【分析】設(shè)實際每天修x米，則原計劃每天修（x-10）米，根據(jù)實際比原計劃提前2天完成了任務(wù)，列出方程即可．19.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，如圖所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)AB=AE時，BE=2BM，BM=AB?cos∠B=，此時m=BE=；②當(dāng)AB=BE時，m=BE=AB=5；③當(dāng)BE=AE時，BN=AN=AB=，BE==，此時m=BE=．故答案為：、5或．【解析】【分析】過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．將△ADE為等腰三角形分三種情況考慮，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形可分別求出三種情況下BE的長度，由m=BE即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解析】22.【答案】【解答】解：①am+n=am?an=2×4=8；②a4m=（am）4=16，a2n=（an）2=16，a4m-2n=a4m÷a2n=1．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；②根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．23.【答案】【解答】解：如圖，∵A（3，4），∴OA=5，∴P1（-5，0），P2（，0），P3（5，0），P4（6，0）．【解析】【分析】分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A長為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標(biāo)軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．24.【答案】【解答】解：∵菱形ABCD中，∴點A，C關(guān)于BD對稱，過A作AQ⊥BC于Q，交BD于P，則AQ=PC+PQ的最小值=24，∵AC=30，∴CQ==18，∵AB=BC，∴BQ=AB-18，∵AB2=BQ2+AQ2，即AB2=（AB-18）2+242，∴AB=25．∴菱形ABCD的邊長=25．【解析】【分析】菱形ABCD中，由點A，C關(guān)于BD對稱，過A作AQ⊥BC于Q，交BD于P，于是得到AQ=PC+PQ的最小值=24，根據(jù)勾股定理得到CQ==18，然后根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】解：【解析】【分析】圖中共有10個正方形，首先一邊需要5個上邊下邊對稱，只要把中間平分即可．26.【答案】【解答】（1）解：設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，根據(jù)題意得：x=×（2.5-1.9），即x=360，答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元；（2）解：根據(jù)題意得（m-2.9）+（n-3.8），整理得：400（m-2.9）+300（n-3.8），即400m+300n-2300，答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了（400m+300n-2300）元；（3）解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時，400m+300n-2300=400×2.8+300×3.7-2300=-70，∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元．【解析】【分析】（1）根據(jù)：“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×（銷售價-成本）”列式計算即可；（2）根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤=乙種包裝的土