絕密★啟用前大連瓦房店市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?紅河州校級月考）下列說法正確的是（）A.如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B.如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.線段不是軸對稱圖形D.三角形的一條高線就是它的對稱軸2.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列幾個省市創(chuàng)意字圖案中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是（）A.-7B.-1C.1D.74.（2016?寶應(yīng)縣一模）若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A.10B.13C.17D.13或175.（四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（一），在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖（二）），通過計(jì)算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b26.（2022年秋?揚(yáng)州校級期末）把分式中的a、b都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.擴(kuò)大5倍D.縮小5倍7.（2021年春?海南校級期中）若關(guān)于x的方程=1-無解，則m的值是（）A.3B.2C.-3D.-28.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））當(dāng)a=-2時，下列運(yùn)算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=9.（2016?陽泉模擬）下列關(guān)于尺規(guī)的功能說法不正確的是（）A.直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段，將線段向兩方向延長B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一個圓D.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一段弧10.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．12.正方形以對角線的交點(diǎn)為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．13.長方形的長是（2a+1）cm，它的周長是（6a+4）cm，面積是．14.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．15.（2021?兩江新區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-2)16.（安徽省淮南二十中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2020年秋?新北區(qū)校級月考）如圖所示，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于．17.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?海珠區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，CE=2，則線段AB的長為．18.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（a-b）（-b-a）=．19.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列條件：①一銳角和一邊對應(yīng)相等，②兩邊對應(yīng)相等，③兩銳角對應(yīng)相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有（只填序號）．20.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））分解因式：-2x+8=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區(qū)模擬）同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個點(diǎn)連線構(gòu)成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對論里有著重要的應(yīng)用．同樣，在俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應(yīng)用．而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個人類文明史上的里程碑．請你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．22.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））如圖所示，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求圖中陰影部分的面積．23.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．24.某商店用2400元錢，購進(jìn)A、B兩種商品，A商品和B商品各花費(fèi)1200元．已知A商品每件進(jìn)價(jià)比B商品每件的進(jìn)價(jià)少10元，用1200元錢購進(jìn)A商品的件數(shù)比用1200元錢購進(jìn)B商品的件數(shù)多20件．（1）求商店購進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？（2）如果A商品的售價(jià)為每件40元，B商品的售價(jià)為每件55元，商店把購進(jìn)的商品全部售出后，用獲得的利潤再次進(jìn)貨，那么在錢全部用盡的情況下該商店共有幾種進(jìn)貨方案？25.（2021?九龍坡區(qū)模擬）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)?y=2（1）計(jì)算：?a=??______，?b=??______；并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合所畫函數(shù)的圖象，直接寫出方程?2x+|2x|-3=x+1?26.（2021?麗水）如圖，在?ΔABC??中，?AC=BC??，以?BC??為直徑的半圓?O??交?AB??于點(diǎn)?D??，過點(diǎn)?D??作半圓?O??的切線，交?AC??于點(diǎn)?E??．（1）求證：?∠ACB=2∠ADE??；（2）若?DE=3??，?AE=3??，求27.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察下面各式：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×2）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）寫出第2005個式子；（2）寫出第n個式子，并說明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的；故A錯誤．B、成軸對稱的兩個三角形一定是全等的；故B正確．C、線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條；故C錯誤．D、等腰三角形的底邊的高線所在的直線是它的一條對稱軸，一般三角形不具備；故D錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的．2.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：由題意得，a=4，b=3，則a+b=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．4.【答案】【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有17．故選C．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?和7，但已知中沒有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．5.【答案】【解答】解：由題意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故選：B．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者面積相等，即可解答．6.【答案】【解答】解：分式中的a、b都擴(kuò)大5倍，則分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，結(jié)果不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵=1-，∴2=x-3-m①，∵關(guān)于x的方程=1-無解，∴x-3=0，即x=3，把x=3代入①得：2=-m，解得：m=-2．故選D．【解析】【分析】由關(guān)于x的方程=1-無解，可得x=3，然后去分母，把分式方程化為整式方程，再把x=3代入整式方程，即可求得m的值．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=-2時，原式=1，正確；B、當(dāng)a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當(dāng)a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當(dāng)a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a(bǔ)=-2代入各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段，將線段向兩方向延長．正確．B、直尺的功能是：可作平角和直角．錯誤．C、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一個圓．正確．D、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一段?。_．故選B【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)的功能即可一一判斷．10.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計(jì)算正確；B、=2，原題計(jì)算錯誤；C、（-3）0=1，原題計(jì)算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計(jì)算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB與AD完全重合時，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】12.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．13.【答案】【解答】解：∵長方形的長為（2a+1）厘米，周長是（6a+4）厘米，∴長方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長方形的周長公式求得長方形的寬=周長÷2-長，再根據(jù)長方形的面積公式求得長方形的面積．14.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】15.【答案】解：?(?-2)?=1?=3故答案為：?3【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．16.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點(diǎn)共線，然后求解即可．17.【答案】【解答】解：∵∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵BC=5，CE=2，∴AB=BE=5-2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠DAE=∠BAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（a-b）（-b-a）=b2-a2，故答案為：b2-a2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的形式即可得出答案．19.【答案】【解答】解：①一銳角和一邊對應(yīng)相等可利用AAS或ASA判定兩個直角三角形全等，②兩邊對應(yīng)相等可利用SAS或HL兩個直角三角形全等，③兩銳角對應(yīng)相等不能證明兩個直角三角形全等，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．20.【答案】【解答】解：-2x+8=-2（x-4）．故答案為：-2（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式-2，再提取公因式得出答案．三、解答題21.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過點(diǎn)?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過點(diǎn)?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+∠BAC+∠2=180°??，從而可求得?∠B+∠BAC+∠C=180°??．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，數(shù)學(xué)常識，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助線．22.【答案】【解答】解：S陰影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)陰影部分面積正好是一個以a的直徑的半圓的面積．23.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計(jì)算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，由題意得，-=20，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，且符合題意，則x+10=30，答：A商品每件進(jìn)價(jià)為20元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；（2）總利潤=（40-20）×+（55-30）×=2200（元），設(shè)進(jìn)甲商品a件，乙商品b件，則：20a+30b=2200，∵a、b為整數(shù)，∴只有當(dāng)b=0時，a為整數(shù)110．答：共有一種方案，A商品進(jìn)110件，B商品0件．【解析】【分析】（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，根據(jù)用1200元錢購進(jìn)A商品的件數(shù)購進(jìn)B商品的件數(shù)多20件，列方程求解；（2）先求出總利潤，然后分析求解新的進(jìn)貨方案．25.【答案】解：（1）當(dāng)?x=-3??時，?a=2當(dāng)?x=3??時，?b=2由表中的點(diǎn)所畫圖象如右圖：故答案為：?a=73?（2）①當(dāng)?x?<?0??時，?y??隨?x??的增大而減??；②當(dāng)?0?<?x?<?1??時，?y??隨?x??的增大而減??；③當(dāng)?1?<?x??時，?y??隨?x??的增大而增大；④當(dāng)?x>0??時，?y??的最小值為1，無最大值．性質(zhì)很多，任選一個即可．（3）由圖象得：方程?2x+|2x|-3=x+1??的解在分別?-2-1.5??，?0.51?當(dāng)?x=-1.7??時，?2x+|2x|-3=-6685??，?x+1=-0.7??，當(dāng)?∵-6685?<?-0.7??∴??方程?2x+|2x|-3=x+1?同理可得，??x2?≈0.6??，綜上所述：方程?2x+|2x|-3=x+1?【解析】（1）把?x=-3??和?x=3??代入函數(shù)求解出?a??，?b??的值；（2）從函數(shù)的增減性和最值入手分析函數(shù)的性質(zhì)；（3）兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．本題考查了函數(shù)的圖象畫法和函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)與方程的關(guān)系．畫函數(shù)圖象時要按照“列表?-??描點(diǎn)?-??連線”的順序進(jìn)行，連線一定記得用平滑的曲線連接；由圖象判斷方程的解的時候要學(xué)會用二分法求出方程的近似解．26.【答案】（1）證明：連接?OD??，?CD??，?∵DE??是?⊙O??的切線，?∴∠ODE=90°??，?∴∠ODC+∠EDC=90°??，?∵BC??為?⊙O??直徑，?∴∠BDC=90°??，?∴∠ADC=90°??，?∴∠ADE+∠EDC=90°??，?∴∠ADE=∠ODC??，?∵AC=BC??，?∴∠ACB=2∠DCE=2∠