絕密★啟用前松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省吉安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm2.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖圖案是軸對(duì)稱圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.分式-和最簡(jiǎn)公分母是（）A.-6xyzB.6x2yzC.12xyzD.12x2yz5.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=8??，?∠BAD=120°??，點(diǎn)?O??是對(duì)角線?BD??的中點(diǎn)，?OE⊥CD??于點(diǎn)?E??，則?OE??的長(zhǎng)為?(???)??A.?23B.?3C.4D.26.（江蘇期中題）7.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.28.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）用長(zhǎng)為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.169.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.10.（2021年春?南京期中）下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項(xiàng)的公因式為．12.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2016?合肥模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論正確的有：．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四邊形ABCH．13.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．14.（2022年秋?海陽(yáng)市期中）當(dāng)a=時(shí)，無意義（a是銳角）．15.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4x2-12x2y+12x3y2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．16.（山東省煙臺(tái)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式．17.（2021?武漢模擬）方程?x18.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2BC=10??，點(diǎn)?E??在?CD??上，?CE=2??，點(diǎn)?F??、?P??分別是?AC??、?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，則?PE+PF??的最小值為______．19.（湖北省黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））觀察式子：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知第6個(gè)式子為．20.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知關(guān)于x的方程+=無解，求m2+10的值．22.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣新紀(jì)元中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；（2）求S△ABC．23.（1）解方程：=（2）解方程：+=．24.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（-x）?x2?（-x）6（2）（y4）2÷（y2）3?y2（3）（-2a）3-（-a）?（3a）2（4）（x-y）3?（x-y）2?（y-x）（5）（）-2-23×0.125+20140（6）（）2013×（-2）2014．25.如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△ABD，△BCE，△ACF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）平行四邊形ADEF是否一定存在？試證明你的結(jié)論．26.（2022年春?建湖縣月考）（1）已a(bǔ)m=2，an=3，求am+n的值；a3m-2n的值．（2）已3×9m×27m=321，（-m2）3÷（m3?m2）的值．27.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB為邊作△ABE≌△ABD，以AC為邊作△ACF≌△ACD，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm，∴另一邊長(zhǎng)是（a+6）cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)拼成的長(zhǎng)方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解．2.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：第一個(gè)和第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：分式-和最簡(jiǎn)公分母是6x2yz，故選B【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】解：連接?OA??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??為菱形，點(diǎn)?O??是對(duì)角線?BD??的中點(diǎn)，?∴AD=AB=8??，?AO⊥BD??，?∴∠ADB=∠CDB=1在??R??t?∵OE⊥CD??，?∴∠DEO=90°??，在??R??t故選：?A??．【解析】連接?OA??，由菱形的性質(zhì)得?AD=AB=8??，?AO⊥BD??，再由等腰三角形的性質(zhì)得?∠ADB=∠CDB=30°??，然后由銳角三角函數(shù)定義求出?OD=43??，最后由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義以及含6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．8.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數(shù)為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數(shù)90就是所求正方形的邊長(zhǎng)，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．9.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而求出公因式．12.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，故①正確；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正確；故答案為：①③．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得得AG平分∠DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA，進(jìn)而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形．13.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．14.【答案】【解答】解：當(dāng)sinα-cosα=0時(shí)，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關(guān)系求出即可．15.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案為：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義如：．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式即可，答案不唯一．17.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，連接?EE'??交?AC??于點(diǎn)?G??，過點(diǎn)?E'??作?AC??的垂線，垂足為?F??，交?AB??于點(diǎn)?P??，可得?PE+PF??有最小值為?E'F??，?∵AB=2BC=10??，?∴EE'=10??，?∵EG//AD??，?∴∠CEG=∠D??，?∠CGE=∠CAD??，?∴ΔCEG∽ΔCDA??，?∴???CE?∵CE=2??，?CD=AB=10??，?AD=BC=5??，?∴???2?∴EG=1??，?CG=5?∵∠CEG=∠E'FG??，?∠CGE=∠E'GF??，?∴ΔCEG∽??△?E'FG??，?∴???CE即?2?∴E'F=18即?PE+PF??的最小值為?18故答案為：?18【解析】作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，將?PE+PF??轉(zhuǎn)化為?PE'+PF??，即當(dāng)?E'F⊥AC??時(shí)，?PE+PF??的最小值為?E'F??的長(zhǎng)，利用三角形相似求長(zhǎng)度即可．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱?-??最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，將?PE+PF??的最小值轉(zhuǎn)化為?E'F??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：通過觀察可知：分子的指數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，所以第6個(gè)式子的分子是b15；分母的指數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以第6項(xiàng)的分母是a6．又因?yàn)槭阶邮钦⒇?fù)交錯(cuò)，所以第6項(xiàng)為負(fù)．所以第6項(xiàng)式子為：．故答案是：．【解析】【分析】分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號(hào)規(guī)律即可得出答案．20.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出p，q的值，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：方程去分母得：m+2（x-3）=x+3，解得：x=9-m，∵關(guān)于x的方程+=無解，∴x=±3，∴當(dāng)x=3時(shí)，9-m=3，m=6，即m2+10=46；∴當(dāng)x=-3時(shí)，9-m=-3，m=12，即m2+10=154；∴m2+10的值為46或154．【解析】【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=2×4-×2×1-×4×1-×2×2=8-1-2-2=3．【解析】【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．23.【答案】【解答】解：（1）由原方程可得，=，兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）2，得：x-1=2（x+1），解得：x=-3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+1）（x-1）2=-2×16=-32≠0，故原分式方程的解為x=-3；（2）由原方程得：+=，兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），得：-16+（x-2）2=（x-2）2，解得：x=-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2）=0，所以原分式方程無解．【解析】【分析】（1）先將方程分母因式分解確定最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1）2，去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得；（2）先將方程分母因式分解確定最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x-2），去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得．24.【答案】【解答】解：（1）（-x）?x2?（-x）6=-x9；（2）（y4）2÷（y2）3?y2=y8÷y6?y2=y4；（3）（-2a）3-（-a）?（3a）2=-8a3-（-a）?9a2=-8a3+9a3=a3；（4）（x-y）3?（x-y）2?（y-x）=-（x-y）3+2+1=-（x-y）6；（5）（）-2-23×0.125+20140=4-8×0.125+1=4-1+1=4；（6）（）2013×（-2）2014．=（-×2）2013×（-2）=（-1）2013×（-2）=-1×（-2）=2．【解析】【分析】（1）（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解；（2）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法；根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；（3）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解；（5）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可求解；（6）逆用積的乘方即可求解．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD，△BCE都是等邊三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）解：不一定，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，∠DAF=180°，不存在四邊形ADEF．【解析】【分析】（1）可先證明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形ADEF是平行四邊形；（2）不一定，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)不存在．26.【答案】【解答】解：（1）am+n=am×an=2×3=6；a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=32=9，a3m-2n=a3m÷a2n=8÷9=；（2）3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21．解得m=4．（-m2）3÷（m3?m2）=-m6÷m5=-m，當(dāng)m=4時(shí)，-m=-4．【解析】