題型四曲線運(yùn)動(dòng)問題（2）——2023屆高考物理高頻題型專項(xiàng)訓(xùn)練

1.彎道跑步時(shí)，運(yùn)動(dòng)員整個(gè)身體要適當(dāng)?shù)叵騼?nèi)側(cè)傾斜，是為了（）

*

TV

A.提高跑的速度B.防止甩向彎道外側(cè)

C.防止甩向彎道內(nèi)側(cè)D.利用自身重力提供向心力

2.如圖所示為某噴灌機(jī)的噴頭正在進(jìn)行農(nóng)田噴灌，噴頭出水速度的大小和方向可以調(diào)

節(jié)，已知圖示出水速度與水平方向夾角6=30。，假設(shè)噴頭貼近農(nóng)作物表面，忽略空氣

阻力，下列哪種調(diào)整方式會(huì)使水噴得更遠(yuǎn)（）

A.減小出水速度B.增大出水速度C.適當(dāng)減小。角D.適當(dāng)增大。角

3.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m,河中各點(diǎn)的水流速度大小為取，各點(diǎn)

到較近河岸的距離為X,4與X的關(guān)系為煤=W》（m/s）（x的單位為m）,小船在靜

水中的速度大小恒為咻=4m/s,保持小船船頭垂直河岸由南向北渡河，則下列說法

正確的是（）

匚東黑―

I船

A.小船渡河時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線B.小船在河水中實(shí)際運(yùn)動(dòng)的最大速度是5m/s

C.小船渡河時(shí)間是160sD.水流速度變化，無法確定小船到達(dá)對(duì)岸的位

置

4.如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河

岸的夾角均為。的兩個(gè)不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等。下

列說法正確的是（）

上游3下游

_

A

A.甲先到達(dá)對(duì)岸

B.乙先到達(dá)對(duì)岸

C.渡河過程中，甲的位移大小小于乙的位移大小

D.渡河過程中，甲的位移大小大于乙的位移大小

5.如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量相等的鐵球，分別從C、。兩處均以％=3m/s的水平速度拋

出，其中從C處水平拋出的鐵球恰好落在A處。已知AC為與水平方向成30。的傾斜

地面，A3為長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的水平地面，CD=AD，則C、。兩球落地時(shí)的動(dòng)能線：線,

之比為（）

////////////////////

AB

A.l:lB.7:5C.2:lD.5:7

6.武直十是我國(guó)最新型的武裝直升機(jī)。在某次戰(zhàn)備演習(xí)中，山坡上有間距相等的A、8、

C、。的四個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，武直十在山坡目標(biāo)點(diǎn)同一豎直平面內(nèi)的某一高度上勻速水平飛

行，每隔相同時(shí)間釋放一顆炸彈，已知第一、二顆炸彈恰好落在從C兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，

則（）

1

A.炸彈落地的時(shí)間間隔相等B.第三顆炸彈落在C。之間

C.第三顆炸彈恰好落在。點(diǎn)D.第一顆炸彈在A點(diǎn)正上方釋放

7.如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量均為機(jī)的45兩物塊疊放在一起，到軸心的距離

為L(zhǎng),隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓盤與8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，8與A之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假如最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是

（重力加速度為g）（）

A.物塊48—起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中加速度恒定

B.物塊48一起轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中所需向心力大小相等

C.A8一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度為梯

D.當(dāng)43恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓盤對(duì)B的摩擦力為2〃〃火

8.如圖所示，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為「的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為

0,角速度為①，細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終與小圓相切，在

細(xì)繩的另外一端系著一個(gè)質(zhì)量為〃2的小球，小球恰好沿以。為圓心的大圓在桌面上

運(yùn)動(dòng)，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的是（）

A.小球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)B.小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也率匕

gL

C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為"r+UD.細(xì)繩拉力為機(jī)療小下

9.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直。一個(gè)小球貼

著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A

軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中（）

A.小球的向心加速度大小逐漸減小B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小逐漸減小

C.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小逐漸減小D.小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小

10.2022年2月8日，在北京首鋼滑雪大跳臺(tái)舉行的冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決

賽中，中國(guó)選手谷愛凌奪得冠軍。下圖為滑雪賽道的簡(jiǎn)化示意圖，在比賽中某質(zhì)量為

機(jī)的運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過起滑臺(tái)A、助滑區(qū)后以%的速度從水平臺(tái)面上滑出，在著陸坡CD

上的E點(diǎn)著陸并沿即下滑（垂直于接觸面的速度突變?yōu)榱愣叫杏诮佑|面的速度保

持不變）。己知著陸坡傾角aAC的豎直高度為“，的豎直高度力，重力加速度

g,不計(jì)阻力，則下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為加正

B.運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)E和飛出點(diǎn)C的水平位移為2%tan'

g

C.若起滑臺(tái)降低，使H減小為原來的一半，則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?/p>

也倍

2

D.若在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員與著陸坡的作用時(shí)間為小,則著陸坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為

?csin0

F=mgcos0H---------

Ar

11.2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，滑雪運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在自由滑雪項(xiàng)目中，上演了超級(jí)大逆

轉(zhuǎn)，奇跡般奪冠。其中有個(gè)滑雪過程可以看作如圖所示的模型。滑雪軌道由兩個(gè)半徑

（R=5m）相等的圓弧和一個(gè)寬度d=2m的平臺(tái)對(duì)稱拼接而成，運(yùn)動(dòng)員從左邊圓弧軌

道的A點(diǎn)沿切線方向離開軌道后可以認(rèn)為只受重力作用。已知A點(diǎn)與左邊圓弧軌道圓

心的連線與豎直方向的夾角6=53。，g取lOm/s?。已知5353。=0.8,8553。=0.6,求：

（1）運(yùn)動(dòng)員離開左邊圓弧軌道的速度至少為多大時(shí)，才能滑入右邊圓弧軌道。

（2）若運(yùn)動(dòng)員（加=50kg）恰好落在右邊軌道的最低點(diǎn)Q,則落在2點(diǎn)的動(dòng)能為多

少。

12.某節(jié)目的場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，河為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，其質(zhì)量

為M=100kg,可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R=L5m、始終在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且

鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)=8m,平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的

高度差為"=5m。選手抓住懸掛器可以在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處

沿水平方向做初速度為零、加速度為“=2m/s?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。選手必須作好判斷,

在合適的位置放手，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上?，F(xiàn)有兩位選手參與挑戰(zhàn)，選手甲質(zhì)量為50

kg,選手乙質(zhì)量為60kg,兩位選手均不計(jì)身高，懸掛器與他軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為〃=0.2,重力加速度g=10m/s2。

（1）選手甲抓住懸掛器，電動(dòng)懸掛器開動(dòng)僅Is,這位選手因害怕呼救，于是第2s

末懸掛器牽引力立即減為零，第3s末選手甲掉落，電動(dòng)懸掛器最終停在。點(diǎn)（。點(diǎn)

未標(biāo)出），求4）的距離；

（2）選手乙抓住懸掛器后開始加速，求加速階段懸掛器對(duì)他的拉力大?。ńY(jié)果保留

整數(shù)）；

（3）選手乙從某處。點(diǎn)放手恰好能落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，他是從平臺(tái)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間

放開懸掛器的？

答案以及解析

1.答案：AB

解析：彎道跑步時(shí)，運(yùn)動(dòng)員整個(gè)身體要適當(dāng)?shù)叵騼?nèi)側(cè)傾斜，支持力和靜摩擦力的合力

方向經(jīng)過人的重心，因?yàn)楣諒澘恐赶驁A心的合力提供向心力，地面對(duì)人的作用力方向

與地面的傾角越小，即人適當(dāng)?shù)叵騼?nèi)傾斜，可以提高跑的速度，同時(shí)防止指向圓心的

合力不夠提供向心力，而甩向彎道的外側(cè)，AB正確，CD錯(cuò)誤。

故選ABo

2.答案：BD

解析：設(shè)出水速度為心根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得水在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

/=處逆，則噴水距離為x=(vcos6)”四竺，45度時(shí)射程最遠(yuǎn)，由于此時(shí)

gg

26=60。，根據(jù)上式可知若要使水噴得更遠(yuǎn)，即增大x,可以增大出水速度、適當(dāng)增

大。角。

故選BDo

3.答案:B

解析：小船在垂直河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，合加速

度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)小船行駛到

河中央時(shí)，水流速度最大，v7k=—x400m/s=3m/s,則小船在河水中的最大速度

匕皿=曲不m/s=5m/s，選項(xiàng)B正確；由于小船船頭垂直河岸由南向北渡河，則小

船渡河的時(shí)間是"二=￥S=2(X)S,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船在靜水中速度大小恒定，由

”與X的關(guān)系珠=焉》可知，小船渡河過程中水流速度也是均勻變化的，又知小船

渡河的時(shí)間是確定的，所以小船到達(dá)對(duì)岸的位置是可以確定的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4.答案：C

解析：兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且渡河方向與河岸的夾角均為仇所以

兩船在垂直于河岸方向上的分速度相等，甲、乙兩小船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，AB錯(cuò)誤。甲

船在平行于河岸方向上的速度大小為%=|煤-岬cos，|,乙船在平行于河岸方向上的速

度大小為吃=4+□乙cos?,兩船在平行于河岸方向上的位移大小分別為

飛=可",立=吃和則。＜立，又因?yàn)閮纱诖怪庇诤影斗较蛏系奈灰葡嗤?，故在渡?/p>

過程中，甲的位移大小小于乙的位移大小，C正確，D錯(cuò)誤。

5.答案：B

解析：從C水平拋出的鐵球，恰好落在A處，但根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律/7='g/，可

2

知，從。水平拋出的鐵球，下落時(shí)間為C拋出鐵球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變倍，即

2

4=%。>=芋Wc，而％=%攵，說明從。拋出的鐵球，一定落在水平面AB上。對(duì)

C而言，設(shè)C點(diǎn)的高度為L(zhǎng)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論乜=2tan30。，且u=戊熊，可知

L=0.6m,對(duì)C根據(jù)動(dòng)能定理有紇-線。=加8乙，同理對(duì)。有溫-=，"g!，聯(lián)立

解得與=二，故選及

Ek5

6.答案：B

解析：如圖所示，設(shè)山坡的傾角為仇A、B、C、。相鄰兩點(diǎn)間距為小過8點(diǎn)作一

水平線，使第二、三顆炸彈的軌跡與該水平線分別交于。、尸兩點(diǎn)，過。點(diǎn)作一豎直

線，使第三顆炸彈的軌跡與該豎直線交于。點(diǎn)。

直升機(jī)飛行路線

BC.設(shè)直升機(jī)飛行速度為％,則三顆炸彈的水平速度均為%。因?yàn)橹鄙龣C(jī)做勻速運(yùn)動(dòng),

且每隔相同時(shí)間釋放一顆炸彈，則8。和OP長(zhǎng)度相等，設(shè)為毛。因?yàn)?、。、P三點(diǎn)

相對(duì)直升機(jī)飛行路線的高度差相同，則根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知三顆炸彈分別到達(dá)

B、0、P三點(diǎn)時(shí)的豎直分速度相同，均設(shè)為%。第二顆炸彈從。運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間設(shè)

為J第三顆炸彈從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間設(shè)為根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)第二顆炸彈從

。到。的過程有%c=Lcosd-x。=①，ya，=u/i②，對(duì)第三顆炸彈從尸到

Q的過程有不。=2Lcos8-24=卬2③，=丫/+；gg④，根據(jù)①③可得4=21⑤，

根據(jù)②④⑤可得力°>2y%⑥，根據(jù)幾何關(guān)系可知。點(diǎn)一定在。點(diǎn)下方，所以第三顆

炸彈落在。、。之間，故B正確，C錯(cuò)誤；

A.易知第二顆炸彈與第一顆炸彈落地的時(shí)間間隔為明第三顆炸彈與第二顆炸彈落地

的時(shí)間間隔為右，根據(jù)⑤式可知炸彈落地的時(shí)間間隔不相等，故A錯(cuò)誤；

D.根據(jù)對(duì)稱性可知第一顆炸彈釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離應(yīng)等于%,根據(jù)幾何關(guān)系可知

/<Leos。，所以第一顆炸彈在A點(diǎn)右上方釋放，故D錯(cuò)誤。

故選B。

7.答案：BC

解析：兩物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定，方向始終指向圓心，故A錯(cuò)誤;

根據(jù)向心力公式"=，"療可知，物塊48一起轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中所需向心力大小相等，故

B正確；對(duì)4B整體進(jìn)行受力分析，當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，有

〃?2叫=2〃心"，解得利=梓，對(duì)A進(jìn)行受力分析，當(dāng)3對(duì)A的最大靜摩擦力提供

向心力時(shí)，有0.5刖g=〃皎),解得%=梭,故A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為杉|,

此時(shí)圓盤對(duì)8的摩擦力為及=2〃必《；=卬陽(yáng)，故C正確，D錯(cuò)誤。

8.答案：B

解析：手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以在細(xì)繩另外一端的小球做的也是勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)大圓的半徑為R,由題可知R=則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線

速度為。歷不，C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)繩的拉力為T,細(xì)繩與小球到圓心的連線之間的夾角

為夕，則Tcose=mR療,cosc=4,故/=再至=竺豈匕吃，D錯(cuò)誤；根據(jù)摩擦力公

RLL

式可得/=〃儂=7$皿夕，由于7="心」—+-),sineJ=-7r=所以〃=°?'.十2,

LR7777?gL

B正確。

9.答案：CD

解析：本題通過圓錐體模型考查圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析,

2

如圖所示，由牛頓第二定律有尸二修二?二貯二機(jī)加廠，可知在48軌道小球做圓周

tan"r

運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，向心加速度大小〃=也不變，A錯(cuò)誤；3=［三，由于半

tan。Vrtan(9

徑減小，則角速度大小變大，B錯(cuò)誤；v=\匹,由于半徑減小，則線速度大小減小,

'tan。

C正確；T=—,角速度增大，則周期減小，D正確。

CD

10.答案：CD

解析：A.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度在垂直于著陸坡方向的分量大小為匕=%sin9,根

據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知運(yùn)動(dòng)員在E點(diǎn)時(shí)垂直于著陸坡的速度大小也為匕，這一速度突變

為零，而沿著陸坡方向的分速度不變，所以從C到。的過程，根據(jù)功能關(guān)系可得

解得vD=J2g〃+片cos?。，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可知速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，即

2tan9=國(guó)，所以運(yùn)動(dòng)員從C到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/=各皿2，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)E和飛

%8

出點(diǎn)C的水平位移為x=%=2%；tan。,故B錯(cuò)誤；

g

C.對(duì)運(yùn)動(dòng)員從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有機(jī)加說，由上式可知，若“減小

為原來的一半，則%變?yōu)樵瓉淼淖儽?，結(jié)合B項(xiàng)中所求f的表達(dá)式可知運(yùn)動(dòng)員在空

2

中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼淖儽?，故C正確；

2

D.設(shè)著陸坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有

(F-mgcos0)\t=0-(-/?v),解得F=mgcos?！怼?故D正確。

△t

故選CDo

11.答案：(1)“史m/s

6

(2)2250J

解析：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)離開時(shí)的速度為%,將%沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分

解，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得水平方向，有%rcos6=d,豎直方向，有2%sin9=gf。

可得%=\/丁冬二,代入數(shù)據(jù)，解得％=^^m/s。

V2smecos，6

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，可知水平方向上，有卬cosO=d+Rsin。，豎直方向上，有

%fsinO-ggf2=-(R-RcosO))。

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解