第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3分）（2021?撫順）下列各數(shù)中，比大的數(shù)是A． B． C． D．02．（3分）（2021?撫順）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是A． B． C． D．3．（3分）（2021?撫順）如圖，直線，，的度數(shù)為A． B． C． D．4．（3分）（2021?撫順）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）（2021?撫順）某校為加強(qiáng)學(xué)生出行的安全意識(shí)，學(xué)校每月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)評(píng)，隨機(jī)選取15名學(xué)生在五月份的測(cè)評(píng)成績(jī)?nèi)绫恚撼煽?jī)（分909195969799人數(shù)（人232431則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，976．（3分）（2021?撫順）某校舉行學(xué)生會(huì)成員的競(jìng)選活動(dòng)，對(duì)競(jìng)選者從民主測(cè)評(píng)和演講兩個(gè)方面進(jìn)行考核，兩項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，規(guī)定民主測(cè)評(píng)的成績(jī)占，演講的成績(jī)占，小新同學(xué)的民主測(cè)評(píng)和演講的成績(jī)分別為80分和90分，則他的最終成績(jī)是A．83分 B．84分 C．85分 D．86分7．（3分）（2021?撫順）如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是A． B． C． D．8．（3分）（2021?撫順）如圖，在中，弦與直徑相交于點(diǎn)，連接，．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．（3分）（2021?撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買(mǎi)甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買(mǎi)乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為元，則列出方程正確的是A． B． C． D．10．（3分）（2021?撫順）如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，射線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，點(diǎn)從出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2021?撫順）在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧，將數(shù)據(jù)98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）（2021?撫順）27的立方根為．13．（3分）（2021?撫順）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．（3分）（2021?撫順）在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球和一些黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為，則袋中黃球的個(gè)數(shù)為．15．（3分）（2021?撫順）如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．16．（3分）（2021?撫順）如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為．17．（3分）（2021?撫順）如圖，中，，在軸上，分別為，的中點(diǎn)，連接，為上任意一點(diǎn)，連接，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若的面積為2，則的值是．18．（3分）（2021?撫順）如圖，在和中，，，，．則下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，面積的最大值為其中正確的是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．（10分）（2021?撫順）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（12分）（2021?撫順）某校以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須從“科普”、“繪畫(huà)”、“詩(shī)歌”、“散文”四類(lèi)書(shū)籍中選擇最喜歡的一類(lèi)，學(xué)校的調(diào)查結(jié)果如圖：圖中信息解答下列問(wèn)題（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中“散文”類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）最喜愛(ài)“科普”類(lèi)的4名學(xué)生中有1名女生，3名男生，現(xiàn)從4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校舉辦的科普知識(shí)宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好都是男生的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．（12分）（2021?撫順）某市公交公司為落實(shí)“綠色出行，低碳環(huán)保”的城市發(fā)展理念，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)，兩種型號(hào)的新型公交車(chē)，已知購(gòu)買(mǎi)1輛型公交車(chē)和2輛型公交車(chē)需要165萬(wàn)元，2輛型公交車(chē)和3輛型公交車(chē)需要270萬(wàn)元．（1）求型公交車(chē)和型公交車(chē)每輛各多少萬(wàn)元？（2）公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)和型公交車(chē)共140輛，且購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)的總費(fèi)用不高于型公交車(chē)的總費(fèi)用，那么該公司最多購(gòu)買(mǎi)多少輛型公交車(chē)？22．（12分）（2021?撫順）某景區(qū)、兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)到景點(diǎn)必須經(jīng)過(guò)處才能到達(dá)．觀測(cè)得景點(diǎn)在景點(diǎn)的北偏東，從景點(diǎn)出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)處，測(cè)得景點(diǎn)在的北偏東方向．（1）求景點(diǎn)和處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)到景點(diǎn)的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點(diǎn)到景點(diǎn)比原來(lái)少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，五、解答滿分12分23．（12分）（2021?撫順）某廠家生產(chǎn)一批遮陽(yáng)傘，每個(gè)遮陽(yáng)傘的成本價(jià)是20元，試銷(xiāo)售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽(yáng)傘每天的銷(xiāo)售量（個(gè)與銷(xiāo)售單價(jià)（元之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為260個(gè)；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷(xiāo)量為240個(gè)．（1）求遮陽(yáng)傘每天的銷(xiāo)出量（個(gè)與銷(xiāo)售單價(jià)（元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)遮陽(yáng)傘每填的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷(xiāo)售潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？六、解答題（滿分12分）24．（12分）（2021?撫順）如圖，在中，，，連接，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求線段的長(zhǎng)．七、解答題（滿分12分）25．（12分）（2021?撫順）如圖，中，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．八、解答題（滿分14分）26．（14分）（2021?撫順）直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸的另一個(gè)交