絕密★啟用前撫順清原滿(mǎn)族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.（2021?通州區(qū)一模）2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹(shù)造林活動(dòng)．已知甲班每小時(shí)比乙班少植2棵樹(shù)，甲班植60棵樹(shù)所用時(shí)間與乙班植70棵樹(shù)所用時(shí)間相同．如果設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)?x??棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?603.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)九年級(jí)（上）第2周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）下面性質(zhì)中菱形具有而平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)角線(xiàn)互相平分C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.對(duì)邊平行4.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=46.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線(xiàn)CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說(shuō)法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結(jié)論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④7.（湖北省天門(mén)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x28.（2020年秋?監(jiān)利縣校級(jí)期末）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和10，那么它的第三邊長(zhǎng)可能是下列值中的（）A.5B.6C.11D.169.（廣東省廣州市白云中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列條件不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等10.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點(diǎn)?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關(guān)系式一定滿(mǎn)足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.約分：=，=．12.（2016?下城區(qū)一模）（2016?下城區(qū)一模）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．13.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金堂縣期末）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測(cè)量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹(shù)）．小穎是這樣做的：①在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線(xiàn)MN；②用三角板作AB⊥MN垂足為B；③在直線(xiàn)MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；④過(guò)D作DE⊥MN交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，由三角形全等可知DE的長(zhǎng)度等于河寬AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是．14.（2018?赤峰）分解因式：??2a215.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線(xiàn)?CA??于點(diǎn)16.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數(shù)是．17.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)求值：?(a+1a-3-1)÷18.（2021年春?白銀校級(jí)期中）若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是．19.（2022年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．20.（2022年春?福安市期中）在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2時(shí)，有同學(xué)往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2其實(shí)這是不對(duì)的．（1）通過(guò)圖一我們可以證實(shí)：圖一中正方形的邊長(zhǎng)是（a+b），于是面積=，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長(zhǎng)方形構(gòu)成，所以其面積又可以=由此我們可以驗(yàn)證完全平方公式是：（2）圖二我們可以驗(yàn)證等式（3）如果想驗(yàn)證等式：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，請(qǐng)畫(huà)出能驗(yàn)證該等式的圖形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）先化簡(jiǎn)：?(?x2-3x?x2-6x+9-22.（同步題）如圖，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，求∠DAE的度數(shù)。23.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）當(dāng)BC=時(shí)，求線(xiàn)段AE，AD與圍成陰影部分的面積．24.如圖，兩只螞蟻分別位于一個(gè)正方形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上，它們分別沿AE，BF的路線(xiàn)向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？25.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD．（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長(zhǎng)．26.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長(zhǎng)．27.計(jì)算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹(shù)?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹(shù)?(x+2)??棵，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率，結(jié)合甲班植60棵樹(shù)所用時(shí)間與乙班植70棵樹(shù)所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：菱形具有而平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì)是對(duì)角線(xiàn)互相垂直．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得答案．4.【答案】【解答】解：第一個(gè)和第四個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)和第三個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-3|=-3，此選項(xiàng)正確；D、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項(xiàng)正確；C、a+b）-1=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．8.【答案】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．【解析】【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．9.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合HL，能判定全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．10.【答案】解：若設(shè)?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結(jié)合方程思想來(lái)解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關(guān)于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關(guān)系式．設(shè)?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據(jù)比例關(guān)系式可得出關(guān)于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點(diǎn)符合條件的?P??點(diǎn)，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關(guān)系．本題是存在性問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，利用判斷方程的解的問(wèn)題來(lái)解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．12.【答案】【解答】解：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最?。忠字鰽PB為等邊三角形，所以AP=PB=AB=5，可得：BE=10，故答案為：10．【解析】【分析】易知點(diǎn)B關(guān)于GH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．14.【答案】解：??2a2?=2(?a?=2(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2(a+2b)(a-2b)??．【解析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．15.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，如圖．過(guò)點(diǎn)?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當(dāng)線(xiàn)段?CD??的長(zhǎng)為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?D??時(shí)，根據(jù)等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，首先過(guò)點(diǎn)?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運(yùn)用面積法求得??A1?D??上的高16.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案為：7°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．17.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．18.【答案】【解答】解：∵x2+kx+25是完全平方式，∴k=±2×5=±10，故答案為：±10．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．19.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解析】電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．20.【答案】【解答】解：（1）圖一中正方形的邊長(zhǎng)是（a+b），于是面積=（a+b）2，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長(zhǎng)方形構(gòu)成，所以其面積又可以=a2+2ab+b2可以驗(yàn)證完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）圖二我們可以驗(yàn)證等式：4a?4b=16ab（3）如圖：【解析】【分析】1、已知邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式表示出正方形的面積，分別表示出各個(gè)部分的面積求和得到正方形的面積，根據(jù)面積相等列式即可；2、從整體和部分分別計(jì)算圖形的面積，列出等式即可；3、根據(jù)題意構(gòu)造符號(hào)條件的長(zhǎng)方形即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x-3)?=x-4?=x+3??，當(dāng)?x=-3??，3，4時(shí)，原式?jīng)]有意義；當(dāng)?x=-4??時(shí)，原式?=-4+3=-1??．【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法運(yùn)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把?x??的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：由三角形內(nèi)角和定理，得．∴又∵AE平分∠BAC∴∴又∵，∴?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中，∠FBD=45°，BD=BC=，∴BF=DF=BDsin45°=×=1，在RT△BDF中，∠A=30°，∴AD=2DF=2，AF=，∴AB=AF+BF=+1，∴S陰影=S△ABD-S扇形BDE=AB?DF-?π?()2=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠BCD的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠ABD的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中和RT△BDF中分別求出DF、BF、AF的長(zhǎng)，即可知AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)S陰影=S△ABD-S扇形BDE列式可求得．24.【答案】【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∵∠CBF+∠ABO=90°，∴∠EAB+∠ABO=90°，∴∠CBF=∠EAB，在△BFC和△AEB中∴△BFC≌△AEB（AAS），∴AE=BF．【解析】【分析】根據(jù)題意得出△ABE≌△BCF（SAS），可得AE=BF，進(jìn)而得出答案．25.【答案】【解答】（1）證明：∵線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AD，∴AD=AC，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∵∠BAC=30°，∴∠DAB=30°，∴∠BAC=∠DAB，∴AO⊥CD，又CO=DO，∴AB垂直平分CD；（2）解：∵AB垂