絕密★啟用前臨沂市蘭陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省?？谑邪四昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.252.（2021?寧波）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形?ABCD??，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張矩形紙片?EFGH??的面積為??S3??，?FH??與?GE??相交于點(diǎn)?O??．當(dāng)?ΔAEO??，?ΔBFO??，?ΔCGO??，A.??S1B.??S1C.?AB=AD??D.?EH=GH??3.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=14.分式-和最簡(jiǎn)公分母是（）A.-6xyzB.6x2yzC.12xyzD.12x2yz5.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）6.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)7.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.x-2B.C.D.x+28.（北京市東城區(qū)（南片）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分對(duì)角9.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角D.角的平分線評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?文昌校級(jí)月考）如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，若AD=5，∠B=70°．則EH=，∠F=．12.（河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保定期末）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為；（4）點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?14.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．15.（2021?武漢模擬）方程?x16.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過(guò)，共喊了多少次過(guò)．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．18.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，點(diǎn)?D??在?AC??邊上，以?CB??，?CD??為邊作??BCDE??，則?∠E??的度數(shù)是______．19.（四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-2a-4b2+4b=．20.（江蘇省泰州二中附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））實(shí)踐操作題如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（3a+b）（2a+2b），在下面虛框③中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．根據(jù)你所拼成的長(zhǎng)方形可知，多項(xiàng)式a2+5ab+6b2可以分解因式為；（3）若現(xiàn)在有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，則拼成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是；（4）若取其中的六張B類卡片拼成一個(gè)如圖④所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同方法計(jì)算陰影部分的面積，你能得到什么等式？并用乘法法則說(shuō)明這個(gè)等式成立．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州四模）計(jì)算：?1222.證明：任意14個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．23.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為10，求m的值．24.計(jì)算：÷（x+2）?．25.已知△ABC，如圖（1），邊BC上有一個(gè)點(diǎn)D，連接AD，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（2），邊BC上有兩個(gè)點(diǎn)D，E，連接AD，AE，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（3），邊BC上有三個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接AD，AE，AF，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（4），邊BC上有n個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，…，連接AD，AE，AF，…則圖中共有多少個(gè)三角形？26.（四川省期末題）如圖，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于G．求∠G的度數(shù)．27.（2022年山東省聊城市冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．2.【答案】解：如圖，連接?DG??，?AH??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OJ⊥DE??于?J??．?∵?四邊形?EFGH??是矩形，?∴OH=OF??，?EF=GH??，?∠HEF=90°??，?∵OJ⊥DE??，?∴∠OJH=∠HEF=90°??，?∴OJ//EF??，?∵HO=OF??，?∴HJ=JE??，?∴EF=GH=2OJ??，?∵?SΔDHO?=??∴SΔDGH同法可證??SΔAEH?∵?S??∴SΔDGH?∵?SΔDGC?=12??∴SΔDGC??∴SΔDHC??∴S1故?A??選項(xiàng)符合題意；?S????3?=HE?EF=2DG?HG≠??S??故?B??選項(xiàng)不符合題意；?AB???=???AD??，?EH???=???GH??均不成立，故?C??選項(xiàng)，?D??選項(xiàng)不符合題意，故選：?A??．【解析】如圖，連接?DG??，?AH??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OJ⊥DE??于?J??．證明??SΔDGH??=SΔAEH??，??S3.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項(xiàng)中算式計(jì)算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：分式-和最簡(jiǎn)公分母是6x2yz，故選B【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．7.【答案】【解答】解：原式=-===x+2．故選D．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故選：B．【解析】【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案．9.【答案】【解答】解：二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式可添加±16m3或．故選：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分別是2m和4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式可得中間一項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±16m3，或把4m2看作中間項(xiàng)，添加，由此得出答案即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點(diǎn)為圓心，作弧，進(jìn)而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案為：5，70°．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）C、D、E為頂點(diǎn)的三角形的面積=×4×3=6，故答案為：6；（4）因?yàn)椤鰽BP的面積等于△CDE的面積=6，可得：點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式和x坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．13.【答案】解：原式?=2-16?=2-4???=-2??．故答案為：?-2??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．15.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．16.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過(guò)時(shí)，是3=3×1；第二次喊過(guò)時(shí)，是6=3×2；第三次喊過(guò)時(shí)，是9=3×3；…故第n次喊過(guò)時(shí)，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過(guò)時(shí)，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．17.【答案】【答案】首先提公因式，然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．18.【答案】解：?∵?在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，?∴∠C=(180°-40°)÷2=70°??，?∵?四邊形?BCDE??是平行四邊形，?∴∠E=70°??．故答案為：?70°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求?∠C??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求?∠E??．考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出?∠C??的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：a2-2a-4b2+4b=（a2-4b2）-2（a-2b）=（a+2b）（a-2b）-2（a-2b）=（a-2b）（a+2b-2）．故答案為：（a-2b）（a+2b-2）．【解析】【分析】首先將第1，3項(xiàng)和第2，4項(xiàng)組合，利用平方差公式以及提取公因式法分解因式．20.【答案】【解答】解：（1）如圖：（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；（3）∵有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，∴由完全平方公式可得每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，所以拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+3b；（4）整個(gè)矩形面積為：（a+2b）（a+b），6個(gè)B類卡片的面積為：6ab，陰影部分矩形的面積為：（2b-a）（b-a），（a+2b）（a+b）-6ab=a2+2b2-3ab，（2b-a）（b-a）=a2+2b2-3ab，∴（a+2b）（a+b）-6ab=（2b-a）（b-a），故答案為：6a2+8ab+2b2；（a+2b）（a+3b）；a+3b．【解析】【分析】（1）畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形和面積公式得出即可；（3）由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，由此即可確定拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少；（4）用兩種方法求出陰影部分的面積，即整個(gè)矩形面積減去6個(gè)B類卡片和陰影部分矩形的面積列式即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】證明：∵14個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，7奇7偶．∴7個(gè)偶數(shù)被2整除，只須考慮7個(gè)奇數(shù)，不妨設(shè)為x-6，x-4，x-2，x，x+2，x+4，x+6很顯然，這7個(gè)數(shù)中，被7整除的最多只有一個(gè)，被11整除的最多也只有一個(gè)．被3整除的最多有3個(gè)（x-6，x，x+6）被5整除的最多有2個(gè)（x-6，x+4或x-4，x+6）這樣，1+1+3+2=7個(gè)，但由于x-6，x，x+6與x-6，x+4或x-4，x+6中必有一數(shù)相同，故“這7個(gè)數(shù)”是無(wú)法實(shí)現(xiàn)都是3、5、7、11的倍數(shù)，因此，任意14個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意得出14個(gè)