第12講圓柱知識(shí)點(diǎn)一：圓柱的特征1、底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個(gè)圓。2、側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。3、高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。7.圓柱的體積：4、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。典例精講【典例1】（2019?贛州校級(jí)模擬）今天是小蘭的生日，媽媽給小蘭買(mǎi)了個(gè)生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一條漂亮的絲帶，捆扎的方法如圖，已知蛋糕盒的底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高15厘米，絲帶接頭處共20厘米長(zhǎng)．（1）這條絲帶長(zhǎng)多少米？（2）像這樣包裝，100米絲帶可以包裝多少個(gè)這種蛋糕？【典例2】（2019?衡陽(yáng)模擬）在下面圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)二：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積1、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。2、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。V=Sh典例精講【典例1】（2019?武威模擬）計(jì)算下面環(huán)形的體積．（單位：【典例2】（2019春?棗莊期中）將一根底面直徑是20厘米，長(zhǎng)1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半．每半塊木頭的表面積和體積是多少？【典例3】（2019春?濟(jì)南月考）在一個(gè)底面積是16平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱體．求剩下的鑄鐵的表面積是多少平方厘米．取【典例4】（2019?衡水模擬）一根長(zhǎng)1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米．【典例5】（2019?高郵市）一個(gè)圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？綜合練習(xí)’一．選擇題（共12小題）1．（2020春?高邑縣期中）下列屬于圓柱體的是（）A． B． C． D．2．（2019春?高新區(qū)期中）有一個(gè)底面直徑是3厘米，高是9厘米的圓柱形面包，沿著一直徑把它切成大小相等的兩塊，切面是（）A．正方形 B．圓形 C．長(zhǎng)方形 D．不能確定3．（2020?濱州）兩塊同樣的長(zhǎng)方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形（接頭處不重疊），并裝上兩個(gè)底面，那么兩個(gè)圓柱的（）相等。A．體積 B．底面積 C．側(cè)面積 D．表面積4．（2020?濟(jì)南）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面半徑的比值是（）A．π B．2π C．r D．2r5．（2020?順義區(qū)）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米．分別以長(zhǎng)邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)不同的圓柱．這兩個(gè)圓柱的體積（）A．甲大 B．乙大 C．同樣大 D．無(wú)法判斷誰(shuí)大6．（2020春?永定區(qū)期末）把1米長(zhǎng)的木料鋸成三段，表面積比原來(lái)增加了60平方厘米，原來(lái)這根木料的體積是（）A．2000立方厘米 B．15立方厘米 C．6000立方厘米 D．1.5立方分米7．（2020春?高邑縣期中）一個(gè)圓柱的上下底面是（）的圓．A．完全相等 B．不完全相等 C．不確定 D．可能相等8．（2020?茶陵縣）底面直徑和高相等的圓柱，側(cè)面沿高展開(kāi)后得到一個(gè)（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．平行四邊形9．（2020?農(nóng)安縣）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積（）A．?dāng)U大 B．縮小 C．不變 D．無(wú)法確定10．（2020?惠安縣）用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬15.54厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上下面（）的圓形鐵片正好做成圓柱形容器．（單位：cm）A．r＝1 B．d＝3 C．d＝9 D．r＝411．（2020?渭濱區(qū)）圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，不可能得到（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四邊形12．（2019?衡陽(yáng)模擬）在下面圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題）13．（2020?洛陽(yáng)）一個(gè)長(zhǎng)方形繞一條長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形是．14．（2020春?漢壽縣期中）圓柱的底面都是，并且大小，圓柱的側(cè)面是面．15．（2020?農(nóng)安縣）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后的圖形是，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后的圖形是．16．（2020?高密市）把一個(gè)底面半徑為2cm的圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是cm．17．（2020春?高邑縣期中）圓柱體的兩個(gè)底面是形．18．（2020?三明）如圖，它是一個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，那么，這個(gè)圓柱的高是厘米，底面半徑是厘米．三．判斷題（共4小題）19．（2019?亳州模擬）圓柱的底面直徑可以和高相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．（2020春?雁塔區(qū)期中）底面直徑是d，高是d的圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．（2020?長(zhǎng)白縣）等底等高的長(zhǎng)方體和圓柱體，它們的體積相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．（2020春?高邑縣期中）圓柱兩個(gè)底面之間的距離，叫做圓柱的高．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共3小題）23．（2019春?合肥期中）如圖，彩帶打結(jié)處正好是底面圓心．打結(jié)用去40cm的彩帶，捆扎這個(gè)盒子至少要用多少厘米的彩帶？24．（2020春?漢壽縣期中）下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積（單位：分米）25．（2020春?雁塔區(qū)期中）（1）一個(gè)圓柱的底面直徑是6cm，高是9cm，求它的體積．（2）一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，求它的體積．五．應(yīng)用題（共5小題）26．（2020?桃江縣）“竹筒飯”的竹筒從里面量直徑是4厘米，長(zhǎng)是10厘米．把大米裝至竹筒的35做米飯，如果每立方厘米大米約重3克，一根竹筒里的大米大約重多少克？（π取3.1427．（2020春?高邑縣期中）一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5厘米．它的體積是多少立方厘米？28．奶奶過(guò)生日，媽媽買(mǎi)了一個(gè)大蛋糕．蛋糕盒是圓柱形的，媽媽準(zhǔn)備配上十字形的絲帶再打上蝴蝶結(jié)，需要買(mǎi)多長(zhǎng)的絲帶？（蝴蝶結(jié)需要25cm）29．（2020?濱州）一段圓柱形鋼材長(zhǎng)2米，橫截面面積是8平方分米，每立方分米鋼重7.8千克。這段鋼材有多重？30．（2020?平原縣）如圖是爸爸制作一個(gè)圓柱形油桶的資料圖，陰影部分是制作油桶所用的鐵皮，空白部分為邊角料，請(qǐng)你根據(jù)右圖計(jì)算這個(gè)油桶的容積是多少升．（接頭處忽略不計(jì)，Π取3.14）六．解答題（共4小題）31．（2020秋?東安區(qū)校級(jí)期中）在圓柱的后面畫(huà)“√”。32．（2018?徐州）已知用一