網(wǎng)院高數(shù)下輔導(dǎo)課件3課時(shí)contents目錄課程簡介知識(shí)點(diǎn)梳理習(xí)題解析復(fù)習(xí)與鞏固答疑解惑01課程簡介課程目標(biāo)掌握高數(shù)下的基本概念和定理培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力提高解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力課程內(nèi)容函數(shù)與極限不定積分與定積分常微分方程導(dǎo)數(shù)與微分第1課時(shí)：函數(shù)與極限（2學(xué)時(shí)）數(shù)列的極限和函數(shù)的極限函數(shù)的定義與性質(zhì)課程安排課程安排01極限的運(yùn)算法則和性質(zhì)02第2課時(shí)：導(dǎo)數(shù)與微分（3學(xué)時(shí)）導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)03010203導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法高階導(dǎo)數(shù)和微分的概念及應(yīng)用第3課時(shí)：不定積分與定積分（3學(xué)時(shí)）課程安排課程安排010203定積分的概念與性質(zhì)定積分的計(jì)算方法和應(yīng)用不定積分的概念與性質(zhì)02知識(shí)點(diǎn)梳理導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率的量度，表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化的快慢程度。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的幾何意義微分的概念微分的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在幾何上表示函數(shù)曲線在某一點(diǎn)的切線的斜率。微分是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的小變化量的近似值，表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化的程度。微分在近似計(jì)算、誤差估計(jì)等方面有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)與微分定積分的概念定積分是函數(shù)與直線圍成的面積的代數(shù)和的極限值。微積分基本定理微積分基本定理是定積分計(jì)算的重要工具，它將不定積分與定積分聯(lián)系起來。定積分的性質(zhì)定積分的性質(zhì)包括線性性質(zhì)、區(qū)間可加性、常數(shù)倍性質(zhì)等。定積分的計(jì)算定積分的計(jì)算方法包括換元法、分部積分法等。積分微分方程是描述某一變量隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，其中包含該變量的導(dǎo)數(shù)。微分方程的概念一階微分方程是形式最簡單的微分方程，其解法包括分離變量法、常數(shù)變易法等。一階微分方程高階微分方程是形式較為復(fù)雜的微分方程，其解法包括降階法、變量代換法等。高階微分方程微分方程在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。微分方程的應(yīng)用微分方程ABCD級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)是無窮多個(gè)數(shù)按照一定的順序排列起來的數(shù)學(xué)對(duì)象，可以分為收斂級(jí)數(shù)和發(fā)散級(jí)數(shù)。級(jí)數(shù)的性質(zhì)級(jí)數(shù)的性質(zhì)包括線性性質(zhì)、加項(xiàng)性質(zhì)、乘項(xiàng)性質(zhì)等。冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)是形式較為簡單的級(jí)數(shù)，它可以用來近似表示復(fù)雜的函數(shù)。級(jí)數(shù)的應(yīng)用級(jí)數(shù)在數(shù)學(xué)分析、物理、工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在多變量空間中某一點(diǎn)的某些變量的變化率的量度。偏導(dǎo)數(shù)的概念方向?qū)?shù)是函數(shù)在多變量空間中某一點(diǎn)沿著某一特定方向的變化率的量度。方向?qū)?shù)的概念全微分是函數(shù)在多變量空間中某一點(diǎn)的全局變化量的近似值。全微分的概念多變量微積分在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的問題。多變量微積分的應(yīng)用01030204多變量微積分03習(xí)題解析理解導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握求導(dǎo)法則和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?？偨Y(jié)詞導(dǎo)數(shù)習(xí)題解析部分將重點(diǎn)講解導(dǎo)數(shù)的概念、性質(zhì)和求導(dǎo)法則，通過例題解析幫助學(xué)員掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，包括多項(xiàng)式函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)員理解導(dǎo)數(shù)在幾何、物理和經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用。詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)習(xí)題解析總結(jié)詞掌握不定積分和定積分的計(jì)算方法，理解積分的應(yīng)用。詳細(xì)描述積分習(xí)題解析部分將系統(tǒng)介紹不定積分和定積分的計(jì)算方法，通過豐富的例題解析幫助學(xué)員掌握積分的基本技巧。此外，還將引導(dǎo)學(xué)員了解積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如面積、體積、長度等的計(jì)算。積分習(xí)題解析VS理解微分方程的基本概念，掌握一階和二階微分方程的解法。詳細(xì)描述微分方程習(xí)題解析部分將重點(diǎn)講解一階和二階微分方程的解法，通過例題解析幫助學(xué)員理解微分方程的基本概念和解題方法。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)員了解微分方程在物理、工程和經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用。總結(jié)詞微分方程習(xí)題解析理解級(jí)數(shù)的基本概念，掌握數(shù)列的收斂性和級(jí)數(shù)的求和。級(jí)數(shù)習(xí)題解析部分將重點(diǎn)講解級(jí)數(shù)的基本概念、數(shù)列的收斂性和級(jí)數(shù)的求和，通過例題解析幫助學(xué)員掌握級(jí)數(shù)的基本知識(shí)和解題方法。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)員了解級(jí)數(shù)在數(shù)學(xué)、物理和工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。總結(jié)詞詳細(xì)描述級(jí)數(shù)習(xí)題解析總結(jié)詞理解多變量微積分的基本概念，掌握多元函數(shù)的極限、連續(xù)性和可微性。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述多變量微積分習(xí)題解析部分將重點(diǎn)講解多元函數(shù)的極限、連續(xù)性和可微性，通過例題解析幫助學(xué)員掌握多變量微積分的基本知識(shí)和解題方法。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)員了解多變量微積分在幾何、物理和經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用。多變量微積分習(xí)題解析04復(fù)習(xí)與鞏固總結(jié)：導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。導(dǎo)數(shù)作為微積分的基礎(chǔ)概念，是研究函數(shù)變化率的重要工具。通過導(dǎo)數(shù)，可以分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和拐點(diǎn)等特性。本課時(shí)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，包括求導(dǎo)公式和法則，以及復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程的求導(dǎo)方法。導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)：積分的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。積分是微積分的另一基礎(chǔ)概念，用于計(jì)算面積、體積和其他量。本課時(shí)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)積分的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，包括不定積分和定積分的計(jì)算，以及積分在幾何和物理問題中的應(yīng)用。積分復(fù)習(xí)VS總結(jié)：微分方程的概念、分類和求解方法。微分方程是描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。本課時(shí)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)微分方程的概念、分類和求解方法，包括一階、二階常系數(shù)線性微分方程的解法，以及微分方程在物理、工程和經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用。微分方程復(fù)習(xí)級(jí)數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)：級(jí)數(shù)的概念、分類和收斂性。級(jí)數(shù)是無窮序列的和，是研究無窮過程的重要工具。本課時(shí)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)級(jí)數(shù)的概念、分類和收斂性，包括等比級(jí)數(shù)和等差級(jí)數(shù)的求和公式，以及級(jí)數(shù)收斂的判別方法。總結(jié)：多變量函數(shù)的極限、連續(xù)性和可微性。多變量微積分是研究多個(gè)變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。本課時(shí)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)多變量函數(shù)的極限、連續(xù)性和可微性，以及偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念和計(jì)算方法。此外，還將涉及方向?qū)?shù)和梯度的概念及其在優(yōu)化問題中的應(yīng)用。多變量微積分復(fù)習(xí)05答疑解惑03導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)在幾何上表示切線的斜率，對(duì)于曲線在某點(diǎn)的切線斜率有重要意義。01導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率，其性質(zhì)包括單調(diào)性、極值、拐點(diǎn)等。02導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法包括求導(dǎo)公式、鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則等，以及復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導(dǎo)方法。導(dǎo)數(shù)常見問題解答積分的定義與性質(zhì)積分是定積分、不定積分的總稱，其性質(zhì)包括可加性、可減性、可交換性等。積分的方法包括直接積分法、換元積分法、分部積分法等，以及求解定積分、不定積分的技巧。積分的幾何意義積分在幾何上表示曲線下面積，對(duì)于求解平面圖形面積有重要意義。積分常見問題解答030201微分方程的分類包括一階微分方程、高階微分方程、線性微分方程等，以及常系數(shù)、變系數(shù)微分方程的分類。微分方程的解法包括分離變量法、常數(shù)變易法、參數(shù)表示法等，以及求解線性微分方程的通解和特解方法。微分方程的應(yīng)用微分方程在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如人口增長模型、彈簧振動(dòng)模型等。微分方程常見問題解答級(jí)數(shù)的求和包括直接求和法、部分和法、級(jí)數(shù)變換法等，以及求解冪級(jí)數(shù)收斂半徑和收斂域的方法。級(jí)數(shù)的應(yīng)用級(jí)數(shù)在數(shù)學(xué)分析、物理、工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如無窮級(jí)數(shù)求和在數(shù)值分析中的應(yīng)用等。級(jí)數(shù)的分類包括等差級(jí)數(shù)、等比級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)等，以及交錯(cuò)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)、條件收斂級(jí)數(shù)等分類。級(jí)數(shù)常見問題解答