2024屆江蘇省南京市江北新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y2．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．3．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．4．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°5．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm6．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°10．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對值最大的數(shù) D．絕對值最小的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．12．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．13．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．14．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請你計算__________．16．若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？18．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).19．（8分）已知關(guān)于的方程與的解相同，求的值.20．（8分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調(diào)查．（1）在進行問卷調(diào)查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議．21．（8分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．22．（10分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.23．（10分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.24．（12分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當(dāng)0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費用一些．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．2、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當(dāng)點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．4、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.5、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】設(shè)一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．8、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．10、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)，因此有絕對值最小的數(shù)，是0.故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．12、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．13、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．15、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運用，根據(jù)題意準確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲店:，乙店:；（2）當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計算即可；（2）令（1）中的兩個代數(shù)式相等，建立一個關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵兩種優(yōu)惠辦法付款一樣∴，解得；答:當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點睛】本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計算出在甲、乙兩家店所花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.19、5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法求出第二個方程的解，然后代入第一個方程得到關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個方程的解相同，，解得:.【點睛】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中的一個方程求出兩個方程的相同的解是解題的關(guān)鍵，也是解此類題目最常用的方法．20、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學(xué)們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖中0.51小時的數(shù)據(jù)進行計算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時間的人數(shù)即可得到答案，補充圖形即可；③根據(jù)各時間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進行整理，得出結(jié)論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；②0.51小時的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學(xué)們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質(zhì).【點睛】此題考查統(tǒng)計調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進行統(tǒng)計結(jié)果的計算，計算結(jié)果的運用.21、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．22、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線的距離.【點睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.23、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)